Тема 7. Однофазні нерозгалужені електричні кола змінного струму

Розрахункова робота №4 «Розрахунок електричного кола при послідовному з’єднанні активного, індуктивного і ємного опорів»

Мета:систематизувати знання з теми «Однофазні нерозгалуджені електричні кола змінного струму», навчитися виконувати нескладні розрахунки по однофазним колам з послідовним з’єднанням активного, індуктивного та ємного опорів; будувати векторні діаграми

Теоретичні відомості

При послідовному з’єднанні активного, індуктивного та ємного опорів параметри кола розраховують за наступними формулами:

Повний опір кола Z, (Ом) – це опір, дія якого еквівалентна дії опорів активногоR, індуктивного X_Lта ємного X_C опорів

Повна потужність кола S, ( ), ( вольт-ампер)

Між струмом і напругою існує зсув фаз φ

Завдання

Коло змінного струму вміщує різні елементи (резистори, індуктивності, ємності. Схема наведена на рисунку 7. Номер схеми на рисунку 7 і значення опорів всіх елементів, а також додатковий параметр вибрати з таблиці 3 за варіантом, що відповідає номеру в навчальному журналі. Накреслити схему кола і визначити наступні величини, які відносяться до даного кола, якщо вони не задані в таблиці 3: 1) повний опір; 2) напругу; 3) струм ланцюга; 4) кут зсуву фаз; 5) активну, реактивну, повну потужності кола. Накреслити в масштабі векторну діаграму і пояснити її побудову.

Таблиця 3 – Вихідні дані до розрахункової роботи №4

Продовження таблиці 3

Схема 1	Схема 2
Схема 3	Схема 4

Схема 5	Схема 6
Схема 7	Схема 8
Схема 9	Схема 10

Рисунок 7 – Схеми до розрахункової роботи №4

САМОСТІЙНА РОБОТА №7

Тема 8. Однофазні розгалужені електричні кола змінного струму

Розрахункова робота №5 «Розрахунок електричного кола при паралельному з’єднанні активного-індуктивного активно-ємного опорів»

Мета:систематизувати знання з теми «Однофазні розгалуджені електричні кола змінного струму», навчитися виконувати нескладні розрахунки однофазних кіл з паралельним з’єднанням активно - індуктивного та активно - ємного опорів; будувати векторні діаграми для таких кіл.

Теоретичні відомості

Для розгалуженого кола з паралельним з’єднанням активно-індуктивного та ємного опорів

,

де ; ; ;

Струми в гілках зсунуті відносно напруги на певні кути

; ; ;

Величини струмів

; ;

Завдання

Ланцюг змінного струму містить різноманітні елементи (резистори, індуктивності, ємності), що утворюють дві паралельні гілки. Схема ланцюга наведена на рисунку 8. Номер схеми, значення усіх опорів, а також один додатковий параметр вибрати з таблиці 4 за варіантом, який відповідає номеру прізвища в навчальному журналі. Індекс «1» у додаткового параметру означає, що він відноситься до першої гілки; індекс «2» – до другої. Накреслити схему ланцюга і визначити наступні величини, якщо вони не задані в таблиці 4:

1) струми I₁ та I₂ в обох гілках;

2) струм I в нерозгалуженій частині ланцюга;

3) напругу U, що прикладена до ланцюга;

4) активну Р, реактивну Q і повну S потужності для всього ланцюга.

Накреслити в масштабі векторну діаграму ланцюга.

Таблиця4– Вихідні дані до розрахункової роботи №5

Схема 1	Схема 2
Схема 3	Схема 4
Схема 5	Схема 6
Схема 7	Схема 8
Схема 9	Схема 10

Рисунок 8 – Схеми до розрахункової роботи №5

Приклад

Котушка з активним опором R₁ = 6 Ом і індуктивним Х_L1 = 8 Ом з’єднана паралельно з конденсатором, ємнісний опір якого Хс₂ = 10 Ом (рис. 9, а). Визначити: 1) струми в гілках та в нерозгалуженій частині ланцюга; 2) активні та реактивні потужності гілок і всього ланцюга; 3) повну потужність ланцюга: 4) кути зсуву фаз між струмом та напругою в кожній гілці і в усьому ланцюгові. Накреслити в масштабі векторну діаграму ланцюга. До ланцюга прикладена напруга 100 В.

а) б)

Рисунок 9 – Схема до прикладу розрахункової роботи №5

Рішення

1.Визначаємо струми в гілках

2. Кути зсуву фаз в гілках знаходимо по синусах кутів для запобігання втрати знаку кута:

Оскільки φ₁ >0, то напруга випереджає струм.

тобто напруга відстає від струму, бо φ₂ <0.

cos φ₁= cos53°10’ = 0,6; cos φ₂= 0.

3. Визначаємо активні і реактивні складові струмів в гілках:

Іа₁ = I₁ cos φ₁ = 10 · 0,6 = 6 А

Ір₁ = I₁ sin φ₁ =10 · 0,8 = 8 А

I_a2 = 0

Ір2 =I₂ sin φ₂ = 10 · (-1,0) = -10 A

4. Визначаємо струм у нерозгалуженій частині ланцюга:

5. Визначаємо коефіцієнт потужності всього ланцюга:

6. Визначаємо активні та реактивні потужності гілок і всього ланцюга:

Р₁ = U I₁ cos φ₁ =100 · 10 · 0,6 = 600 Вт

P₂ = 0; Р = Р₁ + Р₂ = 600 Вт;

Q₁ = U I₁ sin φ₁ = 100 ·10 · 0,8 = 800 вар;

Q₂ = U I₂ sin φ₂, = 100 · 10 · (-1,0) = - 1000 вар;

Q = Q₁ + Q₂ = 800 – 1000 = - 200 вaр;

Увага! Реактивна потужність гілки з ємністю негативна, бо φ₂ <0.

7. Визначаємо повну потужність ланцюга:

Струм в нерозгалуженій частині ланцюга можна визначити значно простіше без розкладу струмів на складові, знаючи повну потужність ланцюга і напругу:

8. Для побудови векторної діаграми вибираємо масштаб по струму: в 1 см – 2.5 А, і масштаб по напрузі: в 1 см – 25 В. Побудову починаємо з вектору напруги U (рис.9, б). Під кутом φ₁ до нього (в бік відставання) відкладаємо в масштабі вектор струму І₁, під кутом φ₂ (в бік випередження) – вектор струму І₂. Геометрична сума цих струмів дорівнює струму в нерозгалуженій частині ланцюга. На діаграмі показані також проекції векторів струмів: на вектор напруги (активна складова І_а1) і вектори, перпендикулярні йому (реактивні складові І_р1 та І_р2). За відсутності конденсатора реактивна потужність першої гілки не компенсувалася б і струм в ланцюзі збільшився б до І = І₁ = 10 А.

САМОСТІЙНА РОБОТА №8

Поиск по сайту: