Статистические показатели динамики

В основе расчета статистических показателей ряда динамики лежит сравнение его уровней. В зависимости от применяемого способа сопоставления уровней показатели динамики могут вычисляться на постоянной и переменной базах сравнения.

Для расчета показателей динамики на постоянной базе каждый уровень ряда сравнивается с одним и тем же базисным уровнем. Исчисляемые при этом показатели называются базисными.

Для расчета показателей динамики на переменной базе каждый последующий уровень ряда сравнивается с предыдущим. Вычисленные таким образом показатели динамики называются цепными.

Абсолютный прирост показывает, на сколько единиц увеличился (или уменьшился) анализируемый уровень ряда относительно базисного уровня (по базисной схеме) или предшествующего уровня (по цепной схеме).

Базисный абсолютный прирост определяют по формуле

.

Цепной абсолютный прирост вычисляют по формуле

.

Абсолютный прирост может иметь как положительный, так и отрицательный знаки.

Темп роста показывает, во сколько раз анализируемый уровень ряда увеличился по сравнению с уровнем, принятым за базу сравнения (по базисной схеме), или предшествующим уровнем (по цепной схеме). Темп роста может выражаться в виде коэффициента или в процентах.

Базисный темп роста определяется по формуле

,

а цепной темп роста – по формуле

.

Темп роста всегда имеет положительный знак.

Темп прироста характеризует абсолютный прирост в относительных величинах. Темп прироста может выражаться в виде коэффициента или в процентах. Исчисленный в процентах темп прироста показывает, на сколько процентов изменился сравниваемый уровень с уровнем, принятым за базу сравнения.

Базисный темп прироста вычисляется (в процентах) по формуле

,

а цепной темп прироста – по формуле

.

Между темпом прироста и темпом роста существует взаимосвязь:

(при выражении и в процентах);

(при выражении и в коэффициентах).

Для получения обобщающих показателей динамики вводятся средние величины.

Средний уровень ряда динамики характеризует типическую величину всех уровней ряда.

Для интервальных рядов динамики средний уровень ряда определяется по формуле

,

где – число членов ряда динамики (число уровней).

В случае моментного ряда средний уровень ряда находится с помощью средней хронологической.

Для моментного ряда динамики с неравноотстоящими моментами времени средний уровень ряда находится по формуле

.

Для моментного ряда динамики с равноотстоящими моментами времени величина определяется следующим образом:

.

Средний абсолютный прирост представляет собой обобщенную характеристику цепных абсолютных приростов ряда динамики. Имеем формулу

,

где .

Несложно преобразовать последнюю формулу к виду

.

Средний темп роста – обобщающая характеристика индивидуальных темпов роста ряда динамики. Средний темп роста рассчитывается как средняя геометрическая цепных коэффициентов роста:

.

Средний коэффициент роста может выражаться не только в виде коэффициента, но и в процентах.

Средний темп прироста можно определить по формулам:

(при выражении и в коэффициентах);

(при выражении и в процентах).

Литература

1. Общая теория статистики / Под ред. Спирина А.А., Башиной О.Э. - М.: Финансы и статистика, 1999.

Ефимова М.Р., Петрова Е.В., Румянцев В.Н. Общая теория статистики. - М.: ИНФРА, 1998.

Правовая статистика / Под ред. Казанцева С.Я., Лебедева С.Я. – М.: ЮНИТИ. 2008.

Лекция 7

Поиск по сайту: