Інверсія в дворівневій системі активної речовини. НВЧ квантові стандарти частоти. Пугач І. П

Застосуємо метод балансних рівнянь: - стаціонарний випадок; . Розв’язки цієї системи: Відомо, що Підставимо і в розв’язки системи і згрупуємо певні доданки:

,

де - населеність 1-го рівня при

де - населеність 2-го рівня при

; - коефіцієнт нелінійності (крім того )

При великих є тенденція до насичення. При : , (ми врахували також, що )

Отже, проаналізувавши отримані розв’язки можемо зробити висновок, що в системі частинок з двома невиродженими рівнями енергії( ) неможливо отримати інверсію( ), так як навіть при :

Залежність населеностей 1-го і 2-го рівнів від накачки:

В неперервному режимі неможливо отримати інверсію в 2-рівневій системі, проте можливо в імпульсному режимі. Для незбуреної системи Хвильові функції стаціонарних станів системи Для них виконується умова ортонормованості

Розглядаємо гармонічне збурення , ,

E –напруженість електричного поля

Дворівнева система має два стаціонарні стани, тобто дві стаціонарні -функції: і . Тому, розв’язок рівняння Шредінгера шукаємо у вигляді .

- ймовірність знаходження частинки на нижньому рівні з енергією Е₁

- ймовірність знаходження частинки на верхньому рівні з енергією Е₂

Зрозуміло, що . Розв’язуючи рівняння Шредінгера можна отримати:

Видно, що в момент часу (за умови резонансного опромінення ) маємо інверсію, коли , а . Отже, умова створення інверсії , або в іншому вигляді . Тут - час, протягом якого діє опромінення системи. Крім того треба накласти ще умову, що за час можна знехтувати релаксацією, тобто

В якості стандарту частоти використовують MASER. Оскільки це квантова система – незалежність від температури; джерела шуму в квантових генераторах – спонтанне випромінювання, тому рівень шумів на 15 порядків менше. застосовуються молекули NH₃ (аміак) . За рахунок Ефекту Штарка, в електричному полі змінюються рівні енергії. Потік молекул потрапляє в квадрупольний конденсатор, і молекули, що знаходяться на нижньому енергетичному рівні, розфокусовуються, а ті, що на верхньому – фокусуються. Це видно з малюнка, на якому зображена структура поля вздовж траекторіі руху молекул АА’. В результаті створюється інверсія, і молекули потрапляють в резонатор. (на мал. після конденсатора).Час перебування в резонаторі t залежить від швидкості і повинен задовольняти співвідношенню . При цьому час прольоту має бути набагато меншим за характерний час релаксації. В резонаторі відбуваються переходи з випромінюванням.

60.

Білет №21

Поиск по сайту: