Сложение и вычитание натуральных чисел

ПРАВИЛА И ФОРМУЛЫ ЗА КУРС 5 КЛАССА

ПРАВИЛА И ФОРМУЛЫ ЗА КУРС 5 КЛАССА

Оглавление

1. Натуральные числа....................................................................................................................................... 4

2. Сложение и вычитание натуральных чисел............................................................................................ 6

Сложение.......................................................................................................................................................... 6

Вычитание........................................................................................................................................................ 6

Числовые и буквенные выражения........................................................................................................... 7

Уравнение......................................................................................................................................................... 7

3. Умножение и деление натуральных чисел.............................................................................................. 8

Умножение натуральных чисел и его свойства....................................................................................... 8

Деление............................................................................................................................................................. 8

Деление с остатком........................................................................................................................................ 9

Упрощение выражений.................................................................................................................................. 9

Порядок выполнения действий................................................................................................................ 10

Степень числа. Квадрат и куб числа........................................................................................................ 10

4. Площади и объемы...................................................................................................................................... 12

Формулы........................................................................................................................................................ 12

Площадь. Формула площади прямоугольника..................................................................................... 12

Прямоугольный параллелепипед............................................................................................................ 13

5. Обыкновенные дроби................................................................................................................................. 15

Окружность и круг........................................................................................................................................ 15

Доли. Обыкновенные дроби..................................................................................................................... 15

Сравнение дробей........................................................................................................................................ 16

Правильные и неправильные дроби....................................................................................................... 16

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями..................................................... 16

Деление и дроби........................................................................................................................................... 17

Смешанные числа........................................................................................................................................ 17

Сложение и вычитание смешанных чисел............................................................................................. 18

6. Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей.................................................... 19

Десятичная запись дробных чисел.......................................................................................................... 19

Сравнение десятичных дробей................................................................................................................. 19

Сложение и вычитание десятичных дробей......................................................................................... 19

Приближенные значения чисел. Округление чисел............................................................................ 20

7. Умножение и деление десятичных дробей............................................................................................ 21

Умножение десятичных дробей на натуральные числа..................................................................... 21

Деление десятичных дробей на натуральные числа.......................................................................... 21

Умножение десятичных дробей................................................................................................................ 22

Деление на десятичную дробь.................................................................................................................. 22

Среднее арифметическое........................................................................................................................... 23

Проценты........................................................................................................................................................ 23

Угол. Прямой и развернутый угол. Чертежный треугольник............................................................. 24

Измерение углов. Транспортир................................................................................................................. 25

Источник:............................................................................................................................................................ 26

Натуральные числа

Числа, применяемые для счета, называются натуральными числами

Цифра нуль не относится к натуральным числам.

Однозначныечисла: 1,2,3,4,5,6,7,8,9

Двузначные: 24,56,и т.д.Трехзначные: 348,569и т.д.

Многозначные: 23,562,456789ит.д.

Разбиение числа на группы по 3 цифры, начиная справа, называется классами: первые три цифры – класс единиц, следующие три цифры – класс тысяч, далее миллионы и т.д.

Отрезкомназывают линию,проведенную из точки А в точку В.Называют АВ или ВА

А В

Длину отрезка АВ называют расстоянием между точками А и В.

Единицы измерения длины:

1) 10 см = 1 дм

2) 100 см = 1 м

3) 1 см = 10 мм

4) 1 км = 1000 м

Плоскость–это поверхность,которая не имеет краев,безгранично простирающаяся вовсех направлениях.

Прямаяне имеет начала и конца.

Две прямые, имеющие одну общую точку – пересекаются.

Луч–это часть прямой,которая имеет начало и не имеет конца(ОА и ОВ).

Лучи, на которые точка разбивает прямую, называют дополнительными друг другу.

А О В

О(0), Е(1), А(2), В(3) – координаты точек.

Из двух натуральных чисел меньше то, которое при счете называют раньше, и больше то, которое при счете называют позже. Единица – самое маленькое натуральное число.

Результат сравнения двух чисел записывают в виде неравенства: 5 < 8, 5670 > 368.

Число 8 меньше, чем 28 и больше, чем 5, можно записать в виде двойного неравенства:

5 < 8 < 28

Сложение и вычитание натуральных чисел

Сложение

Числа, которые складывают, называют слагаемыми. Результат сложения называют суммой.

Свойства сложения:

1. Переместительноесвойство:Сумма чисел не изменяется приперестановке слагаемых: a + b = b + a (a и b – любые натуральные числа и 0)

2. Сочетательноесвойство:Чтобы прибавить к числу сумму двух чисел,можно сначалаприбавить первое слагаемое, а потом к полученной сумме – второе слагаемое:

a + (b + с) = (a + b) +с = a + b + с(a, bи с–любые натуральные числа и0).

3. Сложение с нулем: От прибавления нуля число не изменяется: а + 0 = 0 + а = a (a – любое натуральное число).

Сумму длин сторон многоугольника называют периметром этого многоугольника.

Вычитание

Действие, по которому по сумме и одному из слагаемых находят другое слагаемое, называют вычитанием.

Число, из которого вычитают, называют уменьшаемым, число, которое вычитают, называют вычитаемым, результат вычитания называют

Разностью.

Разность двух чисел показывает, на сколько первое число больше второго или на сколько второе число меньше первого.

Свойства вычитания:

1. Свойство вычитания суммы из числа: Для того, чтобы вычесть сумму из числа, можно сначала вычесть из этого числа первое слагаемое, а потом из полученной разности вычесть второе слагаемое:

a – (b + c) = (a - b) – с = a – b – с(b +с> aилиb +с= a).

2. Свойство вычитания числа из суммы: Чтобы вычесть число из суммы, можно вычесть его из одного слагаемого, а к полученной разности прибавить другое слагаемое

(a + b) – с = a + (b - с),если с< bили с=b

(a + b) – с = (a - c) + b,если с< aили с=a.

3. Свойство вычитания нуля: Если из числа вычесть нуль, то оно не изменится: a – 0 = a(a –любое натуральное число).

4. Свойство вычитания из числа этого же числа: Если из числа вычесть это число,

получится нуль: a – a = 0 (a – любое натуральное число).

Поиск по сайту: