Единицы измерения информации

За единицу измерения количества информации принято такое количество информации, которое получается при уменьшении неопределенности знания в два раза. Такая единица названа бит.

Бит – это наименьшая единица измерения информации, которая выражает логическое значение «да» или «нет» и обозначается двоичным числом 1 или 0. BInary digiT – двоичный разряд.

Компьютер превращает числа, которыми закодирована информация, в последовательность единиц и нулей.

Мы думаем, что компьютер работает с текстами, графикой, музыкой и видео, а на самом деле он работает с нулями и единицами.

Обрабатывать и хранить информацию неудобно, используя единицу информации бит. В информатике наиболее употребляемой единицей измерения количества информации является байт, причем 1 байт = 8 бит.

1 Кб (Килобайт) = 1024 байта = 2¹⁰ байт (файл)

e ZvMsoFstBfNG72bNbltLgwAUiJwJenXA8trN6L1iAazjhK0VQy5I6YwAcSXHPkLPGUaSw5z5r+Dt iJDv9YaYUvmcQMiJv5c0dOnPZbxcF+sinaXzfD1L46aZ3W3qdJZvkuusWTR13SS/PL0kLTvBGFee 4fPEJOn7OnKa3XOvX2bmImX0Fj3IBCk+v0PSoa98K52bcqvZ6cF4RX2LwZAE52mg/RS+3gevl9/O 6jcAAAD//wMAUEsDBBQABgAIAAAAIQBhZGhU2gAAAAcBAAAPAAAAZHJzL2Rvd25yZXYueG1sTI7N TsMwEITvSLyDtUjcqNMfXJTGqVCkcuNA2wdw4iWJGq9D7Cbp27M9wWk0mtHMl+1n14kRh9B60rBc JCCQKm9bqjWcT4eXNxAhGrKm84Qabhhgnz8+ZCa1fqIvHI+xFjxCITUamhj7VMpQNehMWPgeibNv PzgT2Q61tIOZeNx1cpUkSjrTEj80pseiwepyvDoNP4Vyl+nwWp8KG9uP8TaWq0+p9fPT/L4DEXGO f2W44zM65MxU+ivZIDr2as1N1q0Ccc/VBkSpYbNdg8wz+Z8//wUAAP//AwBQSwECLQAUAAYACAAA ACEAtoM4kv4AAADhAQAAEwAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAW0NvbnRlbnRfVHlwZXNdLnhtbFBLAQIt ABQABgAIAAAAIQA4/SH/1gAAAJQBAAALAAAAAAAAAAAAAAAAAC8BAABfcmVscy8ucmVsc1BLAQIt ABQABgAIAAAAIQBvqNJwXAIAAL4EAAAOAAAAAAAAAAAAAAAAAC4CAABkcnMvZTJvRG9jLnhtbFBL AQItABQABgAIAAAAIQBhZGhU2gAAAAcBAAAPAAAAAAAAAAAAAAAAALYEAABkcnMvZG93bnJldi54 bWxQSwUGAAAAAAQABADzAAAAvQUAAAAA " adj="10764"> 1 Мб (Мегабайт) = 1024 Кб = 2¹⁰ Кб = 2²⁰ байт (файл, СD, ОЗУ см. на ПК)

1 Гб (Гигабайт) = 1024 Мб = 2¹⁰ Мб = 2³⁰ байт («винчестер» см. на ПК)

1 Тб (Терабайт) = 1024 Гб = 2¹⁰ Гб = 2⁴⁰ байт (Internet)

1 Пб (Петабайт) = 1024 Тб = 2¹⁰ Тб = 2⁵⁰ байт (Internet)

Подходы к измерению информации:

1) технический (практический), например, количество информации в файле, емкость винчестера, флешки, размер ОЗУ (зависит от организации файловой системы (см. далее)) можно просмотреть на ПК через свойства объекта (правая кнопка мышки).

2) теоретический:

· алфавитный или символьный (1 символ = 1 байт = 8 бит)

Например, количество информации в фразе «ПК – персональный компьютер» равно 27 байт = 27 * 8 бит = 216 бит (кавычки не считать; количество символов в данной фразе 27 с учетом тире и пробелов, это тоже символы).

· вероятностный или содержательный (I = log₂N)

Количество информации зависит от его содержания. Сообщение несет больше информации, если в нем содержаться новые и понятные сведения. Такое сообщение называется информативным. Количество информации зависит от информативности. Количество информации в некотором сообщении равно 0, если оно с точки зрения конкретного человека неинформативно. Количество информации в информативном сообщении больше нуля и вычисляется по формуле:

§ I – количество информации в битах, т.к. предполагается свершение события, либо нет;

§ N = 2^I – количество возможных вариантов свершения события.

Примечание: события в данном случае считаются равновероятностными.

Алгоритм решения:

1. Определить количество возможных вариантов исхода N.

2. Представить данное число через степень 2, т.е. N = 2^I, если целую степень подобрать не возможно, то I вычисляем по формуле I = log₂N.

3. Показатель степени выражения 2^I и есть количество информации, в данном сообщении, выраженное в битах, т.е. I бит.

Например:

a) количество информации в сообщении «Пользователь сел за третий ПК из 16-ти, имеющихся в аудитории» равно 4 бита, т.к. существовало 16 возможных вариантов, а 16 = 2⁴;

b) количество информации в сообщении «Пользователь сел за второй ПК из 5-ти, имеющихся в аудитории» равно log₂5 бит, т.к. существовало 5 возможных вариантов, т.е. в данном случае, количество информации целым числом выразить нельзя, а для выражения количества информации вещественным числом необходимо воспользоваться калькулятором (лучше стандартным калькулятором ОС Windows), т.о. log₂5 = lg5/lg2 = 2,3219280948873623478703194294894 » 2,32 бит.

Системы счисления

Информация в ЭВМ кодируется в двоичной или в двоично-десятичной системе счисления.

Система счисления (СС) – это способ наименования и изображения чисел с помощью символов, имеющих определенные количественные значения, т.е. способ записи чисел.

По способу изображения чисел СС делятся на позиционные и непозиционные. Количество различных цифр, используемых для изображения числа в позиционной СС, называется основанием СС.Позиционная СС – арабская десятичная система, с основанием 10 (цифры от 0 до 9). Непозиционная СС – римская, в которой для каждого числа используется специфическое сочетание символов (семь знаков: I – 1, V – 5, X – 10, L – 50, C – 100, D – 500, M – 1000).

Двоичная ССимеет основание 2 и использует всего две цифры: 0 и 1. В 16-ой СС используется 16 различных символов: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F.

2.1 Перевод чисел в 2-ую, 8-ую, 10-ую и 16-ую СС на калькуляторе ОС Windows выполняется в режиме Вид – Программист.

Примечание: на калькуляторе можно делать только перевод целых чисел.

2.2

Правило деления. Необходимо последовательно делить исходное число и получаемые частные на основание, выписывая остатки. Деление продолжается до тех пор, пока очередное частное не станет меньше основания. Затем нужно выписать последнее частное и за ним – полученные остатки в обратном порядке, заменив их цифрами соответствующей СС.

Правило умножения. Последовательно умножать исходную дробь и дробные части получаемых произведений на основание. Целые части произведений, замененные цифрами соответствующей СС, и дают искомый код. В общем случае перевод осуществляется приблизительно.

2.3

Пример.

Внимание:цифра в записи числа – 1-ый множитель;

основание – 2-ой множитель;

позиция цифры – порядок степени второго множителя.

_{543210-1-2-3 – номера позиций (степень), т.е. разряд}

101110,101₍₂₎ = 1 * 2⁵ + 0 * 2⁴ + 1 * 2³ + 1 * 2² + 1 * 2¹ + 0 * 2⁰ + 1 * 2^-1 + 0 * 2^-2 + 1 * 2^-3 =

= 32 + 8 + 4 + 2 + 0,5 + 0,125 = 46,625₍₁₀₎ = 4 * 10¹ + 6 * 10⁰ + 6 * 10^-1 + 2 * 10^-2 + 5 * 10^-3.

2.4 Перевод чисел из 2-ой СС в 16-ую (8-ую) СС и обратнопроизводится без пересчета простой подстановкой. Такое упрощение объясняется соотношением оснований: 16 = 2⁴; 8 = 2³.

Каждая цифра в 16-ой (8-ой) записи числа заменяется четырьмя (тремя) двоичными, обозначающими то же число. Двоичное число разбивается на тетрады (триады), каждая заменяется соответствующей 16-ичной цифрой. Шестнадцатеричные коды используются для сокращенной записи двоичных кодов. Ранее и восьмеричные коды использовались (см. Приложение 1).

2.5 Перевод чисел в 2-ую, 8-ую, 10-ую и 16-ую СС в электронных таблицах MS Ecxel (функции из категории Инженерные).

Двоичная арифметика.

Таблица сложения одноразрядных двоичных чисел: 0+0=0

0+1=1

1+0=1

1+1=10

Поиск по сайту: