Выбор модуля и числа зубьев в закрытых передачах

Из расчета на контактную прочность определены размеры «a_w» и «b_w». Задавшись приемлемой величиной коэффициента ψ_m (из таблиц), находят «m», т.е.

,

где ψ_m – коэффициент ширины зубчатого венца относительно модуля.

Значение «m» согласуют со стандартом. Для силовых передач рекомендуется применять m мм.

Далее, для передач без смещения, определяется суммарное число зубьев по формуле:

– (целое без округления число).

И, далее:

.

При нарезании зубьев без смещения можно изготовить колесо лишь с z_{1min .} Вводя положительное смещение инструмента, исключают подрезание зубьев и получают z_1min = 12 и даже менее.

На практике минимальное число зубьев шестерни назначают не только из технологических, но и кинематических соображений (плавность, бесшумность и др.). Для уменьшения шума в быстроходных передачах рекомендуют брать z₁

Для окончательного утверждения выбранного значения модуля необходимо проверить прочность по напряжениям изгиба .

ЛЕКЦИЯ № 7Расчет зубьев по напряжениям изгиба

Зуб имеет сложное напряженное состояние. Наибольшие напряжения изгиба образуются у корня зуба в зоне перехода эвольвенты в галтель. Здесь же наблюдается концентрация напряжений.

Рассмотрим приближенный метод как наиболее распространенный на практике. Неточности такого расчета принято компенсировать введением поправочных коэффициентов.

Допущения:

· Вся нагрузка зацепления передается одной парой зубьев и приложена к вершине зуба. Практика подтверждает, что этот худший случай справедлив для 7-й, 8-й и более низких степеней точности (всего 12 степеней точности). Для более точных передач (6-й и выше) вводятся поправки.

· Зуб рассматривается как консольная балка, для которой справедлива гипотеза плоских сечений (или методы сопротивления материалов).

Силу Fn переносим по линии действия на ось симметрии зуба и раскладываем на составляющие Ft и F'r. При этом радиус приложения окружной силы Ft будет несколько больше радиуса начальной окружности. Пренебрегая этой разницей, для расчета сил сохраняем формулы, полученные ранее, т.е.

;

Напряжение в опасном сечении, расположенном вблизи хорды основной окружности, равны:

.

где W = – момент сопротивления изгибу; A = – площадь сечения.

Знак «–» в формуле указывает, что за расчетные напряжения принимают напряжения на растянутой стороне зуба, т.к. в большинстве случаев практики именно здесь возникают трещины усталостного разрушения.

Вместо абсолютных значений размеров l и s применяют приведенные безразмерные величины:

где m – модуль зубьев.

После их подстановки и введения расчетных коэффициентов имеем:

где – теоретический коэффициент концентрации напряжений; – коэффициент расчетной нагрузки.

Обозначим:

где Y_F – коэффициент формы зуба, безразмерная величина, зависит от числа зубьев и коэффициента смещения инструмента x (определяется по графикам).

Для проверочных расчетов прямозубых цилиндрических передач расчетную формулу изгибных напряжений записывают в следующем виде:

где - допускаемое напряжение изгиба,

K_F = k_Fβ k_Fν.

Анализ формулы показывает, что уменьшение модуля «m» и ширины зуба b_w способствует увеличению изгибных напряжений.

Вопросы для самоподготовки

1. Основные геометрические параметры зубчатых передач. Как они между собой связаны.

2. Коэффициент торцевого перекрытия ε . Его рекомендуемые значения для прямозубых и косозубых передач.

3. Понятие о степенях точности зубчатых передач и их влияние на качественные характеристики передач.

4. Критерии работоспособности и виды разрушения зубьев зубчатых передач.

5. Контактные напряжения. Какие виды разрушений связаны с этими напряжениями.

6. Понятие о коэффициентах расчетной нагрузки зубчатых передач. Основные факторы, влияющие на коэффициенты.

7. Силы в зацеплении цилиндрической прямозубой передачи.

8. Расчет прочности зубьев цилиндрической прямозубой передачи по контактным напряжениям.

9. Влияние модуля и числа зубьев на контактные напряжения.

10. Влияние ширины колеса на контактные напряжения и почему ее (ширину) ограничивают.

11. Расчет прямозубой цилиндрической передачи по напряжениям изгиба.

12. От каких параметров зависит коэффициент формы зуба и его определение.

Поиск по сайту: