Б. Епюри поперечних сил

Епюри поперечних сил можна будувати безпосередньо за розрахунками значень Q в характерних перетинах.

Домовимося додатні ординати епюри Q відкладати вверх для го­ризонтальних елементів і вправо для вертикальних, від'ємні - від­повідно вниз і вліво. При цьому обов'язково проставляти знаки епюри.

Часто зручніше для побудови епюри поперечних сил вико­ристовувати вже побудовану епюру згинаючих моментів. Між епюрами М, Q і навантаженням, яке діє на раму, існують відповідні залежності, які дозволяють перевірити правильність епюр і полегшують їх побудову.

З формули Журавського випливає:

(2.3)

де s - абсциса, яка спрямована вздовж осі стержня.

Поперечна сила чисельно рівна першій похідній від згинаючого моменту по абцисі перетину елемента рами, тобто тангенсу кута між дотичною до епюри згинаючих моментів і віссю стержня.

Знак поперечної сили можна встановити за допомогою епюри згинаючих моментів, використовуючи наступне правило: поперечна сила в даному перетині додатня, якщо для з’єднання осі елемента з дотичною до епюри згинальних моментів доводиться вісь елемента обертати за годинниковою стрілкою. Обертання осі повинно відбува­тись так, щоб кут повороту не перевищував 90°.

Між поперечною силою та навантаженням існує диференційна залежність:

(2.4)

за якою можна встановити зв'язок між навантаженням і графіком - епюрою поперечної сили. Цей зв’язок виглядає так:

1. На ділянці стержня, вільній від навантаження (q = 0), поперечна сила постійна і, відповідно, епюра Q окреслена прямою, паралельною до осі стержня (рис.2.5,в).

2. На ділянці стержня, завантаженій розподіленим навантажен­ням, епюра Q в загальному випадку криволінійна. Якщо навантаження рівномірно розподілене (q=const), епюра Q - прямолінійна, нахи­лена до осі стержня (рис.2.7,в).

3. Точці прикладання зосередженої сили відповідає стрибок на епюрі Q, що чисельно дорівнює проекції цієї сили на вісь, перпендику­лярну до осі стержня (рис.2.6.в і рис.2.9,в).

4. На межі незавантаженої ділянки і ділянки, завантаженої розподіленим навантаженням, або на межі переходу навантаження від однієї інтенсивності до навантаження іншої інтенсивності, епюра Q має злам (стрибок у похідній) (рис.2.7,в).

5. Зосереджений момент не впливає на окреслення епюри Q (рис.2.8,в).

Рис.2.9 Рис.2.10

	Рис. 2.11.

6. У перетинах, де епюра Q перетинає нульову лінію на ділян­ці з розподіленим навантаженням, зги-нальний момент має максимальне або мінімальне значення (рис. 2.11).

7. На ділянках, де епюра М прямолінійна, поперечну силу мож­на визначити як тангенс кута нахилу між дотичною до епюри згинальних моментів і віссю стержня.

8. На ділянках з розподі­леним навантаженням, де епюра М криволінійна, епюру Q будують у такій послідовності (рис. 2.11):

а) вирізають ділянку рами, завантажену рівномірно розпо­діленим навантаженням;

б) враховуючи, що ділянка стержня, завантажена рівномірно розподіленим навантаженням, знаходиться під дією навантаження і зусиль по краях ділянки в рівновазі, прикладають по краях ділянки стержня відомі згинальні моменти зі своїми знаками і невідомі поперечні сили, вважаючи їх додатніми;

в) за умовами рівноваги визначають значення і знаки попереч­них сил по краях ділянки і будують у межах ділянки епюру Q. Різниця ординат Q на кінцях ділянки, в межах якої прик­ладене навантаження, повинна дорівнювати q*a , де а - довжина ділян­ки.

Поиск по сайту: