Практическое занятие № 4
Расчет подшипников скольжения
Пример расчета радиального подшипника жидкостного трения
Рассчитать половинный подшипник с двумя закрытыми канавками в плоскости разъема при следующих исходных данных:
Радиальная нагрузка на подшипник………………… Fr = 10 кН
Частота вращения вала…………….…………………..n = 1000 мин-1
Диаметр цапфы…………………………………………d = 50 мм
Длина цапфы…………………………………………….l = 50 мм
Сорт масла……………………………….индустриальное И-30А
Температура масла на входе……………………………. t вх = 40ºC
Температура окружающей среды………………………. t 0 = 20ºC
Давление подачи масла ……………………………….. p см = 0.4 МПа
Материал заливки вкладыша………………………….. баббит Б88
Параметры шероховатости цапфы и вкладыша… RZ 1 =2.5 мкм, RZ 2 =4 мкм
Решение
1. Угловая скорость цапфы
ω = = =104.7 с-1 .
2. Среднее давление на рабочей поверхности
p = = = 4 МПа.
3. Скорость скольжения в подшипнике
v = = = 2.618 м/с.
4. Произведение давления на скорость
pv = 4·2.618 = 10.47 МПа м/с.
5. Условный расчет подшипника
Согласно табл. 8.1 [1], для баббита Б88 имеем [p ] = 20 МПа, [pv ] = 15 МПа м/с. Следовательно, условия p [p ] и pv [pv ] выполняются.
6. Рекомендуемый относительный зазор в подшипнике
Предварительно определяем относительный зазор по формуле (8.3):
ψ = 0.8·10-3 v 0.25 = 0.8·10-3 2.6180.25 = 1.018·10-3 .
7. Выбор посадки
Коэффициент посадки вычисляем по формуле (8.4):
m п = 103 ψ = 1.018 = 7.2.
Полученное значение округляем по ряду, представленному в разделе 8.2:
m п = 7.5. Этому значению числа m п соответствует посадка H7/f7.
Уточненный относительный зазор
ψ= 10-3 m п / = 10-3 ·7.5/ = 1.06·10-3 .
Диаметральный зазор Δ = 103 ψd = 1.06·50 = 53.03 мкм.
Радиальный зазор δ = 0.5Δ = 0.5·53.03 = 26.516 мкм.
8. Вязкость масла
Принимаем среднюю температуру масла в подшипнике t ср =55ºС. Коэффициенты A и B для масла И-30А выберем по табл. 8.2: A = 1.048, B = 0.515.
Вычислим правую часть уравнения (8.1):
G = A – B lg t ср = 1.048 - 0.515lg 55 = 0.152.
Тогда G 1= lg (ν + 0.6) = 10G = 100.152 = 1.418.
Кинематическая вязкость масла на основании уравнения (8.1) равна
ν = 10G 1 - 0.6 = 101.418 - 0.6 = 25.59 мм2 /с.
Динамическая вязкость масла
μ = ρ ν 10-6 = 900·25.59·10-6 = 0.023 Па·с,
где ρ 900 кг/м3 – плотность масла.
9. Коэффициент нагруженности подшипника
Вычислим CF по формуле (8.8):
CF = = = 1.866.
10. Минимальная толщина слоя смазки
Определим h min по формуле (8.9)
h min = = = 8.3 мкм,
где Cl = 0.85 при l/d = 50/50 =1 (см. пояснения к формуле 8.9).
11. Критическая толщина слоя смазки
h кр = RZ 1 + RZ 2 + y 0 = 2.5 + 4 + 0 =6.5 мкм,
где y 0 = 0 – прогиб цапфы во вкладыше.
Коэффициент запаса по толщине масляного слоя
kh = = = 1.28.
12. Режим трения, коэффициент трения
Поскольку h min > h кр , то реализуется режим жидкостного трения. В этом случае коэффициент трения определим по формуле (8.10):
f = ψ [ + 0.5 (d /l )1.5 ] = 1.06·10-3 [ ] = 2.315·10-3 .
13. Момент трения в подшипнике
T = 0.5 f Fr d = 0.5·2.315·10-3 ·10·50 = 0.579 Н·м.
Тепловой расчет подшипника
14. Относительный эксцентриситет
ε= 1 – h min /δ = 1 –8.3/26.516 = 0.687.
15. Размеры смазочной канавки
Расстояние от конца канавки до торца подшипника
a = 0.05d + 4 = 0.05·50 + 4 = 6.5 мм.
Ширина канавки b = 0.25 d = 0.25·50 = 12.5 мм.
16. Секундный объем масла, проходящего через подшипник,
Q = 0.5 ψ ω l d 2 10-6 (q 1 + q 2 + q 3 ),
где q 1 – коэффициент торцового расхода в нагруженной зоне подшипника;
q 1 = 0.3(0.2+ε) = 0.3(0.2 + 0.687) = 0.149;
q 2 – коэффициент торцового расхода в ненагруженной зоне подшипника;
q 2 = (1+ 4 ε2 ) CF (p см /p )(d/l )2 = (1+ 4·0.6872 )·1.866(0.4/4)·1 = 0.0705;
q 3 – коэффициент расхода через торцы смазочной канавки,
q 3 = ΘCF ( –2)(b/d )(p см /p )(d/l )2 = 0.13·1.866( – 2)(12.5/50) (0.4/4)·1= 0.0345,
здесь Θ = 0.13 (табл. 8.7).
В результате расчета получили
Q = 0.5·1.06·10-3 ·104.7·50·502 10-6 (0.149 + 0.0705 + 0.0345) = 0.00176 л/с.
17. Температура масла на выходе
t вых = 2 t ср – t вх = 2·55 – 40 =70 ºC.
18. Теплоотдача через смазочный материал, вытекающий из подшипника,
W 1 = 10-3 c ρ Q ( t вых – t вх ) = 10-3 ·1.7·106 0.00176(70 – 40) = 89.76 вт.
Для индустриального масла принимаем c ρ = 1.7·106 Дж/(м3 ºС).
19. Теплоотдача через корпус и вал
W 2 = Kt A о (t ср – t 0 ) = 16·0.065(55 – 20) = 36.4 Вт,
где Kt =16 Вт/(м2 ·˚С) – коэффициент теплоотдачи;
A о – суммарная наружная площадь поверхности корпуса и вала, охлаждаемая воздухом.
Площадь A о приближенно равна
A о = 10-6 (20ld + 6d 2 ) = 10-6 (20·50·50 + 6·502 ) = 0.065 м2 .
20. Мощность теплоотдачи
W Т = W 1 + W 2 = 89.76 + 36.4 = 126.16 Вт.
21. Мощность теплообразования
W 0 = T ω = 0.579·104.7 = 60.62 Вт.
Поскольку мощности теплоотдачи и теплообразования не равны друг другу, то условие теплового баланса не выполняется. Для обеспечения теплового баланса следует изменить среднюю температуру масла и повторить расчет. В рассмотренном примере тепловой баланс достигается при t ср = 48.267 ºC. В этом случае W Т = W 0 = 72.6 Вт.
Поиск по сайту: