Расчет зубчатой передачи. 2.1. Выбор материалов зубчатых колес
2.1. Выбор материалов зубчатых колес
Определяем размеры характерных сечений заготовок по формулам (1.8), принимая, что при передаточном числе зубчатой передачи u > 2.5 шестерня изготавливается в виде вал-шестерни. Тогда:
Dm = 20 = 20 = 70.1 мм;
Sm = 1.2 = 1.2 = 21.02 мм.
Диаметр заготовки для колеса равен d к = uDm = 4•70.1 = 286.4 мм.
Выбираем для шестерни сталь 40ХН (табл. 1.4), термообработку – улучшение с последующей закалкой ТВЧ, твердость поверхности зуба шестерни 48…53 НRC э1 , Dm 1 = 200 мм > Dm . Выбираем для колеса сталь 45, термообработку – улучшение, твердость поверхности зуба колеса 235…262 НВ ,
Sm 1 = 80 мм > Sm .
Средние значения твердости поверхности зуба шестерни и колеса:
НRC 1 = 0.5(НRC э1 min +НRC э1 max ) = 0.5(48+53) = 50.5;
НВ 2 = 0.5(НВ 2 min +НВ 2 max ) = 0.5(235+262) = 248.5.
2.2. Определение допускаемых напряжений
Допускаемые контактные напряжения
HPj = .
Пределы контактной выносливости (см. табл. 1.5):
sH lim1 = 17HRC 1 +200 = 17•50.5+200 = 1058.5 МПа;
sH lim2 = 2НВ 2 +70 = 2•248.5+70 = 567 МПа.
Коэффициенты безопасности: SH 1 = 1.2; SH 2 = 1.1 (см. табл. 1.5).
Коэффициенты долговечности
KHLj = 1.
Базовые числа циклов при действии контактных напряжений (см. табл. 1.4):
NH 01 = 86.9•106 ; NH 02 = 16.8•106 .
Эквивалентные числа циклов напряжений
NHEj = h NΣj ,
где h = 0.125 – коэффициент эквивалентности для легкого режима работы (см. табл. 1.6).
Суммарное число циклов нагружения
N S j = 60 n j c th ,
где с = 1; th – суммарное время работы передачи, th = 365L 24K г K с ПВ;
ПВ=0.01ПВ%.
После подстановки значений получим:
ПВ = 0.01•25 = 0.25, th = 5•365•24•0.9•0.6•0.25 = 5913 ч;
N S 1 = 60•973•5913 = 3.45•108 , N S 2 = 60•243.25•5913 = 0.863•108 ;
NHE 1 = 0.125•3.45•108 = 43.1•106 , N HE2 = 0.125•0.863•108 = 10.8•106 .
Коэффициенты долговечности:
KHL 1 = =1.124; KHL 2 = = 1.076.
Допускаемые контактные напряжения для шестерни и колеса:
HP 1 = = 991.46 МПа; HP 2 = = 554.8 МПа.
Допускаемые контактные напряжения для передачи:
sHP = 0.45(sHP 1 + sHP 2 ) 1.15sHP 2 ;
sHP = 0.45(991.46 + 554.8) = 695.81 МПа;
s =1.15sHP 2 =1.15•554.8 = 638.02 МПа.
Учитывая, что sНР > s , окончательно принимаем sHP = s = 638.02 МПа.
Допускаемые напряжения изгиба
Вычисляются по формуле = .
Для определения величин, входящих в эту формулу, используем данные табл. 1.7. Пределы изгибной выносливости зубьев:
sF lim1 = 600 МПа; sF lim2 = 1.75НВ2 = 1.75•248.5 = 434.88 МПа.
Коэффициенты безопасности при изгибе: SF 1 = 1.7; SF 2 = 1.7.
Коэффициенты, учитывающие влияние двухстороннего приложения нагрузки для нереверсивного привода: KF С 1 = 1; KF С 2 = 1.
Коэффициенты долговечности
KFLj = 1,
где qj – показатель степени кривой усталости, q 1 = 9, q 2 = 6 (см. табл. 1.6);
NF 0 = 4•106 – базовое число циклов при изгибе.
Эквивалентное число циклов напряжений при изгибе NFE j = Fj NΣj , коэффициенты эквивалентности для легкого режима работы F 1 = 0.016, F 2 = 0.038 (см. табл. 1.6):
NFE 1 = 0.016•3.45•108 =5.52•106 ;
NFE 2 = 0.038•0.863•108 = 3.278•106 .
Поскольку NFE 1 > NF 0 , примем KFL 1 = 1. Вычислим KFL 2 = = 1.034.
Определим допускаемые напряжения изгиба для шестерни и колеса:
= = 352.9 МПа; = = 264.51 МПа.
2.3. Проектный расчет передачи
Внешний делительный диаметр колеса
de 2 = 1650 = 1650 = 280.6 мм,
где T 1 = 172.05 Н•м – крутящий момент на шестерне; KН – коэффициент контактной нагрузки, принимаем на этом этапе расчета KН = 1.2;
– коэффициент, учитывающий снижение несущей способности зуба конической передачи по сравнению с зубом цилиндрической передачи.
Формулу для расчета выбираем из табл. 2.4 [1] при HB 1 > 350 и HB 2 < 350:
= 1.13 + 0.13u = 1.13 + 0.13•4 = 1.65.
Полученную величину de 2 округлим до ближайшего стандартного значения de 2 =280 мм (см. табл. 2.1).
Модуль, числа зубьев колес и фактическое передаточное число
Расчетное значение модуля
mte = = = 4.47 мм,
где определим по формуле из табл.14.1 [1] при HB 1 > 350 и HB 2 < 350:
= 0.85 + 0.04u = 0.85 + 0.04•4 = 1.01.
Округлим модуль до ближайшего стандартного значения из первого ряда табл. 1.1: mte = 4.0 мм.
Число зубьев колеса Z 2 = = = 70.
Число зубьев шестерни Z 1 = = = 17.5, округлим до ближайшего целого числа Z1 = 18.
Фактическое передаточное число u ф = = = 3.889.
Отличие фактического передаточного числа от номинального
u = 100 = 100 = 2.78% < 3%.
Геометрические параметры передачи
Внешние делительные диаметры колеса и шестерни:
de 2 = mte Z 2 = 4•70 = 280 мм; de 1 = mte Z 1 = 4•18 = 72 мм.
Углы делительных конусов:
= arctg u ф = arctg 3.889 = 34’45”;
= 90 - = 90 - 34’45” = 25’15”.
Внешнее конусное расстояние
Re = = = 144.554 мм.
Ширина зубчатого венца
b = 0.285Re = 0.285•144.554 = 41.2 мм.
Округляем b до ближайшего числа из ряда нормальных линейных размеров; b = 42 мм.
Коэффициенты смещения
x 1 = 2 = 2 = 0.328,
x 2 = - x 1 = - 0.328,
где = – угол наклона средней линии зуба.
Средняя окружная скорость в зацеплении
V = ,
где dm 1 = de 1 (1- 0.5 ) – средний делительный диаметр шестерни, = . Тогда: = = 0.29; dm 1 = 72(1- 0.5•0.29) = 61.54 мм;
V = = 3.135 м/с.
Назначаем степень точности n ст = 8, учитывая, что V < 5 м/с.
2.4. Проверочный расчет передачи
Проверка контактной прочности зубьев
Для проверочного расчета зубьев на контактную прочность используем формулу
= 67000 ,
где = 1.13 + 0.13u ф = 1.13 + 0.13•3.889 = 1.636;
KН – коэффициент контактной нагрузки, KН = KH β KНV .
Коэффициент неравномерности распределения нагрузки по ширине колеса KH β = 1 при НВ 2 < 350. Динамический коэффициент KН V = 1.063 определим по табл. 2.3. Тогда:
KН = 1•1.063 = 1.063; = 67000 = 588.0 МПа < .
Поскольку < HP , выполним расчет недогрузки по контактным напряжениям
= 100 = 100 = 7.84% < 15%.
Проверка изгибной прочности зубьев
Напряжения изгиба в зубьях колес определим по формулам:
; ,
где = 0.85 + 0.04 u ф = 0.85 + 0.04•3.889 = 1.006;
YF 2 - коэффициент формы зуба колеса;
KF – коэффициент нагрузки при изгибе,
KF = KF β KFV .
Здесь KF β – коэффициент неравномерности распределения нагрузки по ширине колеса; KFV – динамический коэффициент.
Для определения этих коэффициентов используем следующие выражения:
KF β = 0.18 + 0.82KH β = 0.18 + 0.82•1 = 1;
KFV = 1+ 1.5(KHV - 1) = 1 + 1.5(1.063 - 1) = 1.094.
В результате получим KF = 1•1.094 = 1.094.
Эквивалентные числа зубьев:
ZV 1 = = = 33.81;
ZV 2 = = = 511.37.
Коэффициенты формы зуба:
YF 1 = 3.47+ + 0.092 =3.47+ + 0.092•0.3282 = 3.6;
YF 2 =3.47+ + 0.092 =3.47+ + 0.092•0.3282 = 3.52.
Напряжения изгиба:
= 148.26 МПа < ;
= 151.5 МПа < .
2.5. Силы в зубчатой передаче
Окружные силы Ft 1 = Ft 2 = = = 5591.5 Н.
Принимая, что направление вращения шестерни совпадает с направлением винтовой линии ее зубьев, определим радиальную и осевую силы на шестерне:
Fr 1 = Ft 1 (0.444 cos - 0.7 sin ) =
= 5591.5(0.444 cos 25’15” - 0.7 sin 25’15”) = 1429.6 Н;
Fa 1 = Ft 1 (0.444 sin + 0.7 cos ) =
= 5591.5(0.444 sin 25’15”+ 0.7 cos 25’15”) = 4409.0 Н.
Радиальная и осевая силы на колесе
Fr 2 = Fa 1 = 4409.0 Н; Fa 2 = Fr 1 = 1429.6 Н.
Поиск по сайту: