Расчет подшипников шариковых радиально-упорных

Исходные данные

Те же, что и в примере 2.2.

Решение

1. Определение опорных реакций.

Вариант конструкции вала с установленными на нем деталями представлен на рис. 3. Вал опирается на два шариковых радиально-упорных подшипника, установленных “враспор”. Первоначально приняты подшипники легкой серии 36214 со следующими параметрами (табл. П.4): внутренний диаметр d = 70 мм, наружный D = 125 мм, ширина B = 24 мм, С = 80.2 кН, С₀ = 54.8 кН.

Расстояние a между центром опоры и торцом подшипника для радиально-упорных однорядных шариковых подшипников определим по формуле

a = = = 32.72 мм,

где α- угол контакта, зависящий от типа подшипника, α= для подшипников 36000.

Определены длины участков, размеры которых показаны на рис. 3: расстояние между внешними торцами подшипников L₀=265.44 мм, расстояние от точки приложения усилия со стороны зубчатого венца до левой опоры

L_З = 0.5(L₀ - 2 a) = 0.5(265.44 - 2•32.72) = 100 мм.

Консольная нагрузка от муфты приложена к середине шпоночного паза, показанного на хвостовике вала. Расстояние от точки приложения консольной нагрузки до левой опоры L_к=140 мм.

Опорные реакции в горизонтальной плоскости:

R_2Г = = = 0.303 кН,

R_1Г = F_r - R_2Г = 1.891- 0.303 = 1.588 кН.

Опорные реакции в вертикальной плоскости:

R_2В = = = 0.364 кН,

R_1В = F_t + F_к - R_2В = 5.097+3.12 - 0.364 = 7.853 кН.

Суммарные опорные реакции:

F_r1 = = = 8.012 кН,

F_r2 = = = 0.474 кН.

2.Расчет подшипника на долговечность

2.1. Параметры осевого нагружения

Для каждого из подшипников определим e по формуле из табл. 2.6:

e₁ = 0.574 = 0.574 = 0.38,

e₂ = 0.574 = 0.574 = 0.207.

С учетом того, что должно выполняться условие e 0.3, примем e₂=0.3.

2.2. Осевые составляющие от радиальных нагрузок

При нагружении шарикового радиально-упорного подшипника радиальной нагрузкой F_ri возникают осевые составляющие

S₁ = e₁F_r1 = 0.38•8.012 = 3.044 кН,

S₂ = e₂F_r2 = 0.3•0.474 = 0.142 кН.

2.3. Внешние осевые силы, действующие на подшипники

Условие равновесия вала под действием приложенных к нему осевых сил запишем в виде

F_a - F_a1 + F_a2 = 0.

Поскольку для заданной схемы нагружения выполняется неравенство

F_a > S₁- S₂ = 3.044 - 0.142 = 2.902 кН,

то внешние осевые силы, действующие на подшипники, определяются по формулам

F_a1 = S₂ + F_a = 0.142 + 3 = 3.142 кН, F_a2 = S₂ = 0.142 кН.

Расчет подшипника ведем для наиболее нагруженной левой опоры.

2.4. Коэффициент вращения

При вращении внутреннего кольца подшипника V = 1.

2.5. Коэффициенты нагрузки

Вычислим отношение = =0.392.

Учитывая, что >e₁ = 0.38, коэффициент нагрузки Х = 0.46 определим по табл. 2.6, коэффициент нагрузки Y вычислим по формуле

Y = = = 1.421.

2.6. Температурный коэффициент

При рабочей температуре подшипника t <105 примем K_Т = 1.

2.7. Коэффициент безопасности

Примем значение коэффициента безопасности K_б = 1.3.

2.8. Эквивалентная динамическая нагрузка

P=K_б K_Т(XVF_r1 +Y F_a1)=1.3•1(1•0.46•8.012 + 1.421•3.142)=10.595 кН.

2.9. Долговечность подшипника при максимальной нагрузке

L_h = = = 35345 ч,

где m=3 - показатель степени кривой усталости для шарикоподшипников.

2.10. Эквивалентная долговечность подшипника

L_E = = = 70690 ч,

где μ_h=0.5 - коэффициент эквивалентности для тяжелого режима нагружения (см. табл. 4.6).

Поскольку L_E>12500 ч, то выбранный подшипник удовлетворяет заданным условиям работы.

Поиск по сайту: