Расчет подшипников шариковых радиальных однорядных

Исходные данные

Рассчитать подшипники тихоходного вала горизонтального одноступенчатого цилиндрического редуктора.

Частота вращения вала n = 244.5 мин^-1.

Крутящий момент на валу T = 624.95 Н•м.

Силы, приложенные к валу со стороны зубчатого зацепления: окружная F_t = 5.097 кН, распорная F_r = 1.891 кН, осевая F_a = 1.001 кН.

Диаметр делительной окружности зубчатого колеса d₂ = 256.815 мм.

Передача крутящего момента с тихоходного вала на вал исполнительного механизма осуществляется посредством муфты.

Режим нагружения привода - тяжелый.

Температура подшипникового узла до 100 .

Решение

1.Выбор диаметра участка вала под подшипник

В качестве материала вала выбираем сталь 45. Для этого материала примем пониженные допускаемые напряжения на кручение [τ] =15 МПа.

Диаметр хвостовика вала вычислим по формуле (1.5):

d₁ = = = 59.3 мм.

После округления до ближайшего числа из ряда нормальных линейных размеров принимаем d₁ = 60 мм. Для определения диаметра участка вала под подшипник к диаметру хвостовика добавим 10 мм. Таким образом, диаметр участка вала под подшипник равен d = 70 мм.

2. Определение опорных реакций

Вариант конструкции тихоходного вала с установленными на нем деталями представлен на рис. 2. Вал опирается на два шарикоподшипника радиальных однорядных. С учетом того, что рассчитываются подшипники тихоходного вала, первоначально приняты подшипники легкой серии 214 со следующими параметрами (табл. П.3): наружный диаметр D =125 мм, ширина B=24 мм, С = 60.5 кН, С₀ = 45 кН.

Рис. 2. Конструкция и схемы нагружения тихоходного вала

По результатам эскизной компоновки определены следующие длины участков, размеры которых показаны на рис. 2: расстояние между опорами L₀ = 200 мм, расстояние от точки приложения усилия со стороны зубчатого венца до левой опоры

L_З = 0.5L₀ = =0.5•200 = 100 мм.

Консольная нагрузка от муфты приложена к середине шпоночного паза, показанного на хвостовике вала. Расстояние от точки приложения консольной нагрузки до левой опоры L_к=140 мм.

Величина консольной нагрузки на основании ГОСТ 16162-85 рассчитана по формуле

F_к = 0.125 = 0.125 = 3.12 кН.

При составлении расчетной схемы вала выбирают наиболее неблагоприятное направление консольной нагрузки, при котором опорные реакции являются наибольшими.

Для рассматриваемого редуктора наибольшие опорные реакции соответствуют случаю совпадения направлений консольной нагрузки и окружной силы F_t от зубчатого зацепления. Таким образом, в горизонтальной плоскости на вал действуют распорная сила F_r и осевая сила F_a, в вертикальной плоскости на вал действуют окружная сила F_t и консольная нагрузка от муфты F_к. Направление осевой силы F_a определяется в зависимости от направления вращения зубчатого колеса и направления нарезки зуба.

Опорные реакции в горизонтальной плоскости:

R_2Г = = = 0.303 кН,

R_1Г = F_r - R_2Г = 1.891- 0.303 = 1.588 кН.

Опорные реакции в вертикальной плоскости:

R_2В = = = 0.364 кН,

R_1В =F_t + F_к - R_2В = 5.097 + 3.12 - 0.364 = 7.853 кН.

Суммарные опорные реакции:

F_r1= = = 8.012 кН,

F_r2= = = 0.474 кН.

3. Расчет подшипника на долговечность

Расчет подшипника ведем для наиболее нагруженной левой опоры, считая, что она воспринимает осевую нагрузку.

3.1. Параметр осевого нагружения

Определим e по формуле табл. 2.6:

e = 0.518 = 0.518 = 0.216.

3.2. Коэффициент вращения

При вращении внутреннего кольца подшипника V=1.

3.3. Коэффициенты нагрузки

Вычислим отношение = = 0.125. Учитывая, что e, принимаем X = 1, Y = 0.

3.4. Температурный коэффициент

При рабочей температуре подшипника t <105 принимаем K_Т = 1.

3.5. Коэффициент безопасности

Примем, что зубчатая передача имеет 8-ю степень точности. Коэффициент безопасности в этом случае К_б = 1.3 (см. табл. 1.6).

3.6. Эквивалентная динамическая нагрузка

P = K_б K_Т(XVF_r1 + Y F_a) = 1.3•1(1•1•8.012 + 0) = 10.416 кН.

3.7. Долговечность подшипника при максимальной нагрузке

L_h = = = 15970 ч,

где m = 3 - показатель степени кривой усталости для шарикоподшипников.

3.8. Эквивалентная долговечность подшипника

L_E = = = 31940 ч,

где μ_h =0.5 - коэффициент эквивалентности для тяжелого режима нагружения (см. табл. 4.6).

Поскольку L_E >12500 ч, то выбранный подшипник удовлетворяет заданным условиям работы.

Поиск по сайту: