Перевод чисел из одной формы в другую.

Содержание

Содержание. 1

Лабораторная работа № 1. СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ. АЛГОРИТМЫ. 3

1.1. Теоретическая часть. 3

1.1.1 Основные сведения. 3

1.1.2. Перевод чисел из одной формы в другую. 4

1.1.3. Формы представления чисел. 6

1.1.4. Операции над числами. 8

1.1.5. Алгоритмы.. 11

1.2. Порядок выполнения работы.. 15

1.3. Содержание отчета. 16

1.4. Контрольные вопросы.. 16

ЛИТЕРАТУРА.. 16

Лабораторная работа № 2. ИЗУЧЕНИЕ ОДНОКРИСТАЛЬНЫХ 8-МИ РАЗРЯДНЫХ МИКРОПРОЦЕССОРОВ НА ПРИМЕРЕ МИКРОПРОЦЕССОРА КР580. 17

2.1. Теоретическая часть. 17

2.1.1. Общие сведения о МП К580. 17

2.1.2. Структура МП К580. 17

2.1.3. Система и формат команд МП К580. 19

2.1.4. Учебный микропроцессорный комплект К580. 25

2.2. Подготовка к выполнению работы.. 29

2.3. Порядок выполнения работы.. 30

2.4. Содержание отчета. 34

2.5. Контрольные вопросы.. 36

ЛИТЕРАТУРА.. 36

Лабораторная работа № 3. ИЗУЧЕНИЕ ОДНОКРИСТАЛЬНЫХ МИКРОПРОЦЕССОРОВ НА ПРИМЕРЕ МИКРОПРОЦЕССОРА КР1810. 37

3.1. Теоретическая часть. 37

3.1.1. Общие сведения о МП КР1810. 37

3.1.2. Структура МП КР1810. 37

3.1.3. Способы адресации. 41

3.1.4. Система и формат команд МП К1810. 43

3.2. Подготовка к выполнению работы.. 49

3.3. Порядок выполнения работы.. 51

3.4. Содержание отчета. 53

3.5. Контрольные вопросы.. 54

ЛИТЕРАТУРА.. 54

Лабораторная работа № 4 ИЗУЧЕНИЕ МИКРОПРОЦЕССОРНОГО КОМПЛЕКТА КМ1804. 55

4.1. Краткие теоретические сведения. 55

4.1.1. Микропроцессорная секция параллельной обработки информации 55

4.1.2. Операции, выполняемые в МПС. 58

4.1.3. Схемы управления адресом микрокоманды КР1804ВУ1, КР1804ВУ2 60

4.1.4. Схема управления следующим адресом КР1804ВУЗ. 62

4.1.5. Формат микрокоманды.. 63

4.1.6. Микротренажер для изучения МПК КМ1804. 64

4.2. Подготовка к выполнению работы.. 68

4.3. Порядок выполнения работы.. 68

4.4. Содержание отчета. 70

4.5. Контрольные вопросы.. 70

ЛИТЕРАТУРА.. 71

Лабораторная работа № 1

СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ. ПОСТРОЕНИЕ АЛГОРИТМОВ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ

Цель работы:

Изучить организацию систем счисления, принцип перевода из одной системы счисления в другую и операции в них. Научиться построению различных типов алгоритмов согласно поставленной задачи.

1. Теоретическая часть

Основные сведения

Для представления чисел в цифровых устройствах, а также для представления разнообразной информации в процессе программирования наряду с привычной для нас десятичной системой счисления широко используются другие. Рассмотрим принцип построения наиболее употребительных позиционных систем счисления.

Числа в таких системах счисления представляются последовательностью цифр (цифр разрядов), разделенных запятой на две группы: группу разрядов, изображающую целую часть числа, и группу разрядов, изображающую дробную часть числа:

...а₂а₁а₀,а_-1а_-2… 1.1

Здесь а₂а₁... — цифры нулевого, первого и т, д. разрядов целой части числа,
а_-1а_-2...— цифры первого, второго и т. д. разрядов дробной части числа.

Единице каждого разряда приписан определенный вес р^к. где р — основание системы счисления, к — номер разряда, равный индексу при буквах, изображающих цифры разрядов. Так, представленная выражением (1.1) запись означает следующее количество:

N = …+ а₂·р²+ а₁·р¹+ а₀·р⁰+ а_-1·р^-1+ а_-2·р^-2…

Для представления цифр разрядов используется набор из р различных символов. Так, при р = 10 (т. е. в обычной десятичной системе счисления) для записи цифр разрядов используется набор из десяти символов: 0,1, 2, .... 9. При этом запись числа 729,324₍₁₀₎ (здесь и в дальнейшем индекс при числе будет указывать основание системы счисления, в которой представлено число) означает следующее количество:

729.324₍₁₀₎ = 7·10² + 2·10¹ + 9·10⁰ + 3·10^-1 + 2· 10^-2 + 4· 10^-3.

Используя данный принцип представления чисел, но выбирая различные значения основания р, можно строить разнообразные системы счисления.

В настоящее время кроме десятичной наиболее распространены двоичная, восьмеричная и шестнадцатеричная системы счисления.

Двоичная система счисления. Основание системы счисления р=2. Таким образом, для записи цифр разрядов требуется лишь два символа, в качестве которых используются 0 и 1, т.е. в этой системе счисления число представляется последовательностью символов 0 и 1.

Восьмеричная система счисления. Основание системы счисления р=8. Следовательно, для записи цифр разрядов нужно использовать восемь различных символов, в качестве которых выбрано 1, 2, 3, …7.

Шестнадцатеричная система счисления. Основание системы счисления р=16. Для записи цифр разрядов необходимо использовать шестнадцать различных символов, в качестве которых выбрано десять арабских символов (1, 2, 3, …9) и шесть букв латинского алфавита (A, B, C, D, E, F).

Перевод чисел из одной формы в другую.

Основания восьмеричной и шестнадцатеричной систем счисления выражаются целой степенью двух (8=2³; 16=2⁴). Этим объясняется простота преобразования чисел между этими системами и двоичной системой счисления.

Для перевода чисел из восьмеричной системы счисления в двоичную достаточно каждую цифру восьмеричного числа заменить соответствующим
3-разрядным двоичным числом. Например:

Перевод в двоичную систему счисления шестнадцатеричных чисел достигается заменой цифр шестнадцатеричного представления 4-разрядными двоичными числами. Например:

При обратном переводе чисел из двоичной системы в восьмеричную или шестнадцатеричную систему счисления необходимо разряды двоичного числа, отсчитывая их от запятой влево и вправо, разбить на группы по три разряда (в случае перевода в восьмеричную систему) или на группы по четыре разряда (в случае перевода в шестнадцатеричную систему счисления). Неполные крайние группы дополняются до полных нулями. Затем каждая двоичная группа представляется цифрой той системы счисления, в которую переводится число.

Большую сложность представляет перевод чисел между десятичной и другими системами счисления. Метод, используемый для такого перевода, не зависит от того, в какой системе счисления представлены числа и производится путем выполнения операций над десятичными числами. Этот метод имеет следующий вид:

Для простоты выкладок будем в дальнейшем рассматривать перевод чисел между шестнадцатеричной и десятичной системами счисления.

Пусть требуется перевести число из шестнадцатеричной вдесятичную систему счисления. В качестве примера выберем число 9A5F,C83B₁₆. Учитывая веса разрядов шестнадцатеричной системы счисления, запишем значение этого числа в десятичной системе счисления:

9A5F,C83B₁₆ = (9*16³ + 10*16² + 5*16¹ + 15 , 12*16^-1 +8*16^-2 + 3*16^-3 +B*16^-4)₁₀ ≈

≈ 39519,7821502₁₀

При этом целая часть числа преобразуется точно, а дробная часть — приближенно. В приведенном примере вычисления при нахождении дробной части выполнялись с точностью, определяемой семью десятичными разрядами.

Рассмотрим обратный перевод чисел из десятичной в шестнадцатеричную систему счисления. Воспользуемся приведенным выше примером. Теперь будем считать заданным десятичное число 39519,7821502₁₀ и будем искать его представление в шестнадцатеричной системе счисления. Рассмотрим преобразование целой части числа. Из равенства можно вывести следующее правило получения цифр шестнадцатеричного представления. Деление правой части равенства (т. е. целой части заданного числа) на 16 дает в частном целое значение и в остатке 15 (т. е. F); деление полученного частного на 16 даст следующее частное и остаток 5; деление последнего частного приведет к частному 9 и остатку 10 (т. е. А). Таким образом, последовательно деля на 16 целую части десятичного числа и образующиеся частные, получаем в последнем частном и остатках цифры всех разрядов шестнадцатеричного представления целой части числа. Покажем эти действия по преобразованию десятичного числа в шестнадцатеричную систему счисления:

Теперь рассмотрим преобразование дробной части десятичного числа в шестнадцатеричную систему счисления. Из равенства

0,7821502₁₀ =12*16^-1 +8*16^-2 + 3*16^-3 +B*16^-4

следует, что для получения цифр разрядов дробной части шестнадцатеричного числа (0,С83В_1в) необходимо последовательно умножать на 16 дробную часть исходного десятичного числа и дробные части образующихся произведений. При этом целые части этих произведений являются цифрами шестнадцатеричного представления:

Таким образом, 0,7821502₁₀ = 0,C83AFE ...₁₆ ≈ 0,С83ВFE…₁₆.

Поиск по сайту: