I.4. Пространственная интерпрета-ция золотого полуэллипса в профи-ле двухпирамидной системы

Хеопса-Голода(рис. I.19- I. 22)

Линию фронтальной проекции зо-лотого полуэллипса можно представить двояко:как выроженную проекцию фро-нтально-проецирующей цилиндричес-кой поверхности и как очерк фронталь-ной проекции поверхности полуэллип-соида вращения.

Первое представление определяет возникновение вокруг пирамиды Хеоп-са крестового свода из двух поверх-ностей эллиптических цилиндров, нор-мальными сечениями которых являют-ся золотые полуэллипсы. Эти поверх-ности пересекаются по эллипсам, ко-торые принадлежат диагональным пло-скостям боковых рёбер пирамиды.

У каждой из этих поверхностей есть свои фокальные прямые, проходящие через общий фокус F во взаимно-пер-пендикулярных направлениях и свои взаимно-перпендикулярные директисы.

Второе представление определяет возникновение поверхности золотого полуэллипсоида вращения S, основа-ние которого вписывается в квадратное основание пирамиды, а сама поверхно-сть пересекается гранями пирамиды по некоторым конгруэнтным эллипсам а, b, c, e, пересекающимся в её вершине.

Наличие эллиптических сечений пoверхности S вызывает наличие их фокусов и директрис, которые форми-руют свои фокальные и директрисные плоскости как конструктивные элемен-ты всей системы. На рис. I.20 фокаль-ные плоскости не показаны, а показана директрисная круговая плоскость d по-верхности S и квадратная плоскость n,

образуемая 4-мя верхними директри-сами «гранных» эллипсов а, b, c, e.

Описав крестовые своды и элли-псоиды вокруг пирамиды Хеопса, есте-ственно их описать и вокруг пирамиды Голода.

На рис. I.21 показан крестовый свод, образованный двумя цилиндри-ческими поверхностями, направляющи-ми линиями которых являются полу-эллипсы, описанные вокруг равнобед-ренного треугольника профиля пира-миды Голода. Эти полуэллипсы не яв-ляются золотыми, но они вписаны в двойные квадраты как основу построе-ния золотой пропорции.

Рис. I.22. Эллипсоид, образованный

вращением эллипса, описанного вокруг профиля пирамиды Голода

Отношение длины их малой оси в длине большой полуоси равно 2 к 4 или 1 к 2. Если рассмотреть диагональные треугольники АКС и ВКD, то длины ма-

лых полуосей описанных вокруг них эл-липсов относятся к длине их большой полуоси как Ö 2 к 4 или 1,41 к 4, т.е., малая полуось укладывается в боль-шой 2,84 раза, что близко к пропорциям золотого равнобедренного треугольни-ка, у которого основание относится к высоте как 2 к 3.

Поверхность полуэллипсоида S , основание которого вписано в квадрат-ное основание пирамиды Голода, пере-секается её гранями по конгруэнтным эллипсам а, b, c, е, проходящим черезвершину пирамиды и попарно пересе-кающимся на ее ребрах. Директрисы меридиональных и гранных эллипсов образуют свои директрисные плоскости

Рис. I.23.Двухкартинный комплексный чертёж системы «пирамида Хеопса-золотой эллипсоид» с разверткой боковой поверхности пирамиды

Поиск по сайту: