Деятельности оператора: модели оператора

Математические модели, построенные на основе структурного подхода, обладают существенным недо­статком, заключающемся в представлении структуры деятельности оператора в неизменяющемся, постоян­ном виде. (Сказанное не относится только к моделям, в основе которых лежат функциональные сети). Для преодоления этого недостатка Г.В. Суходольским пред­ложены понятия вероятностного алгоритма и случайной структуры, которые реализуются им при построении структурно-алгоритмических моделей деятельности [111,178]. Эта модель использует математический ап­парат теории графов и матричной алгебры и представ­ляется в виде абстрактного графа деятельности (рав­новесного стохастического мультиграфа).

Абстрактный граф деятельности (АГД) представля­ет собой некоторую конечную совокупность вершин отображающих элементы деятельности (людей, пред­меты и орудия труда, реализуемые операции), и сопоставленную этим вершинам совокупность дуг, харак­теризующих связи между элементами деятельности (материальные, информационные, энергетические). АГД можно рассматривать как наиболее общую модель деятельности, поскольку в принципе его дугам и вер­шинам могут быть приписаны любые качественные и количественные характеристики. При этом дуги АГД могут быть определены любым математическим и физическим образом. Благодаря этому, а также специ­ально разработанному новому математическому аппа­рату построения вероятностных алгоритмов и синтеза равновесных мультиграфов оказывается возможным математически описывать практически любую слож­ную деятельность, а далее на полученном описании использовать другие известные модели деятельности.

Так, рассмотренные выше сервомодели (модели слежения), основанные на использовании передаточ­ных функций, могут быть представлены как ориенти­рованные или неориентированные графы, вершины которых есть условно выделяемые звенья (усилитель­ные, инерционные, дифференцирующие, интегрирую­щие и т. п.) с известными передаточными свойствами, а дуги (ребра) имеют смысл входных и выходных пе­ременных. Информационные модели представляют собой подграфы от стохастического орграфа, верши­ны которого есть вероятностно характеризуемые при­знаки, определенные на множестве средств индикации, а также состояния системы, определяемые этими признаками, а дуги — импликации. Точно также можно показать, что и другие модели деятельности в конеч­ном итоге могут быть сведены к АГД.

Такому графу и его модификациям однозначно соответствует ряд матриц: матрица смежности; матри­ца, описывающая вероятностный алгоритм решения каждой задачи в любом из режимов работы; матрица для каждого режима работы; матрица для описания работы оператора во всех режимах. Исходной являет­ся матрица смежности, остальные получаются на ее основе с помощью специально введенной операции обобщения. Полученные в матричной форме выраже­ния позволяют получить математические модели на разных структурно-алгоритмических уровнях: реализа­ции алгоритма, алгоритма задачи, индивидуальной задачи, коллективной задачи. Каждая из этих моделей может быть построена в двух специфических формах: операционно-логической и предметно-функциональной.

В первом случае модель представляется в виде графа, вершинами которого являются коды сенсорных, моторных и логических операций, а дугами — импли­кации, характеризуемые частотой. Во втором случае модель также представляется в виде графа. Однако вершины в нем определены предметно, в виде средств контроля и управления, а дуги, характеризуемые час­тотой, определены функционально как пространствен­ные перемещения специалиста, а также в виде посту­пающей к нему и исходящей от него информации. Большое внимание при построении моделей уделяется вопросу получения оценок для взвешивания частотных алгоритмов и способам синтеза более крупных струк­тур из подструктур, оптимальных на уровне частных алгоритмов.

В разработанных моделях используются: перечис­ление реализаций частных алгоритмов при наиболее вероятных сочетаниях логических условий; специальное матричное представление этих реализаций и их объединение в виде

(8.4)

где D — надматрица, отображающая модель деятель­ности для 1 задач, m режимов работы и п способов решения каждой задачи; А_Гц — подматрица j-й реали­зации i-ro частотного алгоритма в r-ом режиме (j=l,n; i= 1Д;г= l,m); 1щ, I_r;, I_r — частота j-ro способа i-й задачи и r-го режима работы соответственно.

Путем введения специальной оценки эффективнос­ти труда оператора данная модель позволяет осуществить оптимальную компоновку рабочего места оператора.

Помимо использования для построения структур­но-алгоритмических моделей деятельности оператора теория графов используется в инженерной психоло­гии и для решения целого ряда других задач: для оп­тимального размещения людей и машин в рабочих по­мещениях и оборудования на рабочем месте [111,178];

для описания и анализа потоков информации в систе­мах контроля и управления [135, 178]; для описания и машинного моделирования процессов памяти, опера­тивного мышления и принятия решений [151, 100]; для описания и анализа организационной структуры тру­дового коллектива — формальной и неформальной [25, 175]. Методы теории графов лежат также в основе одного из подходов к построению семантической тео­рии информации [70].

Для построения моделей оператора может исполь­зоваться и математический аппарат теории игр; такие модели называются игровыми. Теорией игр называет­ся раздел математики, изучающий абстрактные моде­ли конфликтных ситуаций. Под конфликтной понима­ется ситуация (игра), в которой участвуют как минимум два игрока (лица, коллективы, управляющие системы), стремящиеся по некоторым определенным в игре пра­вилам обеспечить себе максимальный выигрыш. Ин­тересы игроков полностью или частично противопо­ложны, то есть всякое улучшение положения одного игрока ухудшает положение другого. Простейшей схе­мой теории игр является конечная игра двух лиц с нулевой суммой. При этом каждый игрок независимо от другого выбирает одну из конечного числа возмож­ностей. Каждой паре выбранных возможностей соот­ветствует некоторый выигрыш одного игрока, равный проигрышу другого, то есть сумма выигрышей обоих игроков равна нулю. Цель теории игр заключается в выработке рекомендаций для определения оптималь­ной стратегии каждого из участников игры. Все реко­мендации выбираются в предположении, что против­ник является разумным и делает все для того, чтобы помешать игроку добиться своей цели. Поэтому воз­можности применения теории игр для создания моде­лей деятельности оператора весьма ограничены, по­скольку он, как правило имеет дело с неразумным «противником». В этом плане весьма спорным являет­ся утверждение о том, что одним из наиболее перспек­тивных направлений развития моделирования для проектирования деятельности человека является ис­пользование математического аппарата теории игр [55]. К сожалению, реальное положение дел не соот­ветствует этому утверждению.

Одна из самых первых и наиболее удачных игро­вых моделей в инженерной психологии была предло­жена В.Ф. Вендой для описания процесса технической диагностики (поиска отказов) человеком-оператором [17]. Модель базируется на следующих исходных ус­ловиях. Оператор получает сигнал об отклонении ре­жима от нормы. Существует п параметров, проверка значений которых позволяет установить причину от­клонения и компенсировать его одним из имеющихся способов. Чем быстрее оператор найдет причину, тем быстрее он ликвидирует отклонение; при каждой не­удачной попытке — вызове «пустого» параметра или неудачном опережающем действии — оператор «пла­тит» потерей времени и, возможно, дальнейшим ухуд­шением состояния объекта. Выигрыш и потеря могут быть в каждом случае оценены количественно.

Для нахождения оптимальной стратегии операто­ра необходимо найти оптимальную перестановочную матрицу; ее размер 2пхп2. Число последовательных шагов для получения достаточно хорошего приближе­ния равно n^m, где m — небольшое положительное чис­ло, такое что n^m<n!. Процедура технической диагнос­тики сводится к одномерному варианту игры и состоит в следующем: 1 — оператор (игрок 1) пытается опре­делить какой из п параметров определяет наличие не­исправности; 2 — параметр (игрок 2) скрыт в одном из п сигнальных элементов устройства отображения.

Игра продолжается до нахождения параметра (иг­рока 2), обозначенного как выигрыш оператора (игро­ка 1). Эту процедуру можно представить как поиск набора положительных чисел dj (чем длиннее пере­бор параметров, тем меньше выигрыш оператора, если же оператор не успевает предотвратить аварию и она происходит, это рассматривается как выигрыш игрока 2). Если параметр скрыт в i-м сигнальном элементе с вероятностью х,, то оператор стремиться выбрать такое i, при котором а;х; = тах (а;Х;), где а; — есть какая-либо оценка эффективности i-ro действия оператора.

Математический аппарат теории игр предлагается также использовать в качестве основного средства для описания и разрешения различного рода конфликтов в системе «человек-машина» [131]. Здесь приведена

классификация возможных конфликтов, дается их под­робное математическое описание, показаны в общем виде пути их разрешения. Одним из основных путей предлагается использовать возможность преобразова­ния неорганизованного конфликта в организованный. Рассмотрение этого вопроса ведется с позиций разви­ваемого автором данной работы организмического под­хода к проектированию и построению СЧМ. К сожале­нию, предлагаемые игровые модели носят очень общий и абстрактный характер, а пути их практической реали­зации и примеры практического применения никоим образом не приводятся.

Наиболее широкое применение в настоящее время для описания деятельности оператора находят методы теории информации, теории массового обслуживания, теории автоматического управления. Получаемые на основе использования этих методов модели деятельно­сти называются соответственно информационными, сервисными (или моделями обслуживания), моделями слежения. Рассмотрим их более подробно.

Применение теории информации для моделирова­ния деятельности оператора основано на представле­нии его в качестве канала связи, задачей которого является передача информации со средств отображе­ния на органы управления. Построение модели осно­вано на расчете количества информации по формулам (2.2) и (2.3). Они представляют собой наиболее общие формулы для расчета количества информации.

Однако оператор в своей деятельности выполняет различные действия (поиск сигнала, считывание пока­заний с прибора, производство вычислений, управля­ющие движения т.п.). Для каждого из этих действий в зависимости от конкретных условий их выполнения могут быть получены частные формулы для определе­ния количества информации.

Для получения частных формул необходимо вос­пользоваться двумя основными правилами.

1. Количество информации характеризует сложность выбора одного состояния из п возможных. Поэто­му в любом частном случае нахождения количе­ства информации прежде всего необходимо опре­делить общее число возможных состояний данной

системы и их вероятности, а затем применить формулу (2.2) при неравновероятных или (2.3) при равновероятных состояниях системы. 2. К величине информации применимо правило адди­тивности. Это означает, что общее количество ин­формации, поступающей от нескольких источников, равно суммарному количеству информации от каж­дого источника в отдельности. Правило справедли­во, если все источники взаимонезависимы. Приме­нительно к деятельности оператора это означает, что для определения общего количества информации, перерабатываемой человеком, необходимо вначале определить количество информации, используемой при выполнении каждого действия, а затем найден­ные значения просуммировать.

Порядок применения этих правил рассмотрим на частном примере. На рис. 8.5 показана лицевая сторо­на измерительного прибора, имеющего три диапазона измерений: 50 В, 100 В и 500 В. Определим количество информации, которую перерабатывает оператор, про­водя измерение на каждом из диапазонов.

На первом диапазоне оператор снимает отсчет с прибора и найденное значение делит на два. Если погрешность снятия показаний равна ±δ, то общее число различимых оператором состояний прибора равно

Рис. 8.5. Лицевая панель измерительного прибора.

где x_max и x_min — соответственно максимальное и ми­нимальное значение шкалы прибора.

Считая, что величина 5 равна половине цены деле­ния шкалы и что все показания равновероятны, из формулы (2.3) следует

Найденное показание оператор должен разделить на два. Количество информации, используемой при вычислении, находится по формуле

где N₁ — максимально возможные значения использу­емых при вычислении чисел; m — количество чисел, используемых при вычислении; R — максимально воз­можное значение результата вычисления.

Нетрудно заметить, что формула (8.6) получена на основании приведенных выше правил. Ее применение основано на том, что при производстве вычислений человек m раз производит выбор нужного числа из N; возможных, а при получении результата — выбор од­ного числа из R возможных.

Подставляя исходные данные в формулу (8.6), по­лучим:

Общее количество перерабатываемой информации равно

Рассмотренная стратегия поведения характерна для оператора малообученного или оператора, который сравнительно редко производит измерения на данном диапазоне. Если же оператор часто работает с прибо­ром, то у него могут быть сформированы и храниться в памяти эталоны истинных значений для каждого значения шкалы прибора. Тогда действие по переводу отсчета со шкалы в истинное значение практически будет отсутствовать, выполняться автоматически на уровне навыка, внимание оператора на его выполне­ние специально не будет направлено. При каждом отсчете оператор будет извлекать из памяти хранящиеся там эталоны истинных значений измеряемого по­казателя и использовать их для получения конечного результата без производства специальных вычислений. Очевидно, количество перерабатываемой человеком информации будет определяться только той величиной, которую оператор получает производя отсчет по шка­ле прибора, т. е. в этом случае Hi=5,64 дв. ед.

Как видим, информационные методы не всегда дают однозначный ответ о результатах деятельности оператора. Даже решая одну и ту же задачу, человек может применять различные стратегии поведения. Это существенно влияет на количество информации, пере­рабатываемой при решении задачи.

При работе на втором диапазоне оператор сразу получает истинное значение измеряемого показателя, т. е. Н2=5,64 дв. ед. При работе на третьем диапазоне оператор помимо снятия отсчета должен умножить полученное значение на пять. Расчет количества ин­формации производится аналогично тому, как это де­лалось для первого диапазона.

Методы теории информации применяются в инже­нерной психологии при решении ряда задач. Во-первых, количество перерабатываемой информации может ис­пользоваться как мера сложности работы оператора, следовательно, такой способ позволяет сравнивать меж­ду собой различные виды операторской деятельности. Во-вторых, зная количество информации, можно оценить время, которое затрачивает оператор на переработку этой информации, поскольку между ними, как правило, существует линейная зависимость. В-третьих, знание количества информации позволяет согласовать скорость ее выдачи (производительность источника информации) с психофизиологическими возможностями человека по ее приему и обработке. Условием неискаженной пере­дачи информации является: V_noc < V_on, где V_noc — ско­рость поступления информации к оператору; V_on — про­пускная способность оператора.

Величина V_on зависит от характера деятельности оператора. Если он может быть представлен как канал без памяти, то величина пропускной способности ле­жит в пределах 10 — 70 дв.ед/с. В этом случае человек работает как простой канал передачи информации, последовательные сигналы независимы друг от друга,

предыдущий сигнал не влияет на прием следующего (печатание на машинке, корректорская работа, выпол­нение арифметических операций и т. п.).

Если в процессе деятельности оператору необ­ходимо запомнить отрезок входной последовательно­сти сигналов, не превышающий объем кратковре­менной памяти, то в этом случае человека можно рассматривать как канал переработки информации с кратковременной памятью. Пропускная способ­ность имеет в этом случае порядок нескольких дв. ед. в секунду (примерно 2 — 4 дв. ед/с). Такой режим является наиболее характерным для деятельности оператора.

Если же отрезок входной информации превышает объем кратковременной памяти, то для его запомина­ния необходимо многократное повторение. Пропускная способность вследствие этого падает до десятых долей дв. ед. в секунду и ниже [111].

Применение теории информации для анализа де­ятельности оператора связано с целым рядом трудно­стей. Это обусловлено тем, что теория информации была создана для решения ряда задач в технике связи. Поэтому простой перенос ее методов в другую об­ласть — исследование человеческой деятельности — не всегда дает желаемые результаты.

Основные причины трудностей применения тео­рии информации для изучения деятельности операто­ра заключаются в следующем:

1.В основе расчета количества информации по форму­лам (2.2) и (2.3) лежит длина физического алфавита сигналов и вероятностей их появления. Человек же зачастую пользуется собственным (внутренним) алфа­витом сигналов, отличным от физического, а субъек­тивные вероятности сигналов для человека не всегда совпадают с объективными. Однако принципы фор­мирования субъективного алфавита еще до конца не раскрыты. Поэтому приходится пользоваться неко­торой идеализированной моделью деятельности че­ловека, в основу которой положены характеристики входных, а не «внутренних» сигналов человека.

2.Теория информации занимается лишь стационар­ными процессами, статистические характеристики которых с течением времени не меняются. Ха­рактеристики же человека ввиду его обучаемости, утомляемости, действия различных факторов бес­прерывно меняются во времени.

3.Теория информации не учитывает смысловую сто­рону информации, ее ценность и значимость. На деятельность же оператора оказывают влияние не только статистические характеристики сигналов, но и их смысл и значение для оператора.

4.Теория информации не учитывает временную нео­пределенность сигналов. Для человека же имеет большое значение не только то, какие сигналы и с какой вероятностью к нему поступают, но и время их поступления [155]. Это является источ­ником дополнительной неопределенности, которая при анализе деятельности, как правило, не учи­тывается.

Наличие этих трудностей накладывает существен­ные ограничения на применение теории информации в инженерной психологии. Игнорирование их приво­дит к значительному разбросу экспериментальных данных и затрудняет сопоставление результатов, по­лученных в разных исследованиях. Однако это не дол­жно являться причиной отказа вообще от применения информационных методов в инженерной психологии. Как и любой другой, информационный метод справед­лив лишь при определенных условиях и для решения определенных задач. Эти условия в общем виде сво­дятся к следующему:

■ четко определен алфавит используемых человеком сигна­лов и вероятности их появления;

■ сигналы по своему смысловому значению примерно рав­ноценны для оператора;

■ характеристики работоспособности оператора в преде­лах изучаемого отрезка времени не претерпевают суще­ственных изменений;

■ стратегия поведения оператора известна и не меняется в процессе решения однотипных задач;

■ число поступающих к оператору различных сигналов не­велико, сами сигналы слабо зависят друг от друга;

■ временная неопределенность сигналов существенно мень­ше смысловой неопределенности или же она может быть учтена при расчетах количества информации.

В тех случаях, когда эти условия соблюдены, при­менение теории информации для изучения и описания деятельности оператора дает весьма полезные резуль­таты [122, 168, 207]. Наряду с этим делаются интенсив­ные попытки совершенствования информационных методов применительно к анализу и описанию деятель­ности оператора. Эти попытки идут как по пути совер­шенствования существующих методов, использующих энтропийные оценки количества информации, так и по пути учета семантической стороны информации.

Например, в работе [155] существенно расширя­ется понятие энтропии по сравнению с рассмотрен­ными выше случаями. При этом считается, что любой сигнал индикатора как источника информации может полезно служить задачам контроля и управления лишь в том случае, если он будет соотнесен ко времени его появления и экспозиции. Таким образом, для деятель­ности оператора важна не только статистическая (ча­стота появления), но и временная (время появления) неопределенность. В силу этого возникает необходи­мость явного введения времени в исходные соотноше­ния для оценки энтропии и количества информации. С математической точки зрения этот шаг эквивалентен переходу от уровня случайных событий на уровень случайных процессов в моделировании взаимодей­ствия человека и машины.

При таком подходе в качестве основы для формиро­вания выражений энтропии и количества информации необходимо рассматривать вероятности наступления тех или иных событий х; в интересующий нас момент tj на отрезке времени наблюдения 0 < t < Т, т. е. вероятности Р (х;, t). Тогда для полной количественной характеристи­ки неопределенности ситуации с учетом неопределенно­сти, вносимой фактором времени, будем иметь

(8.7)

Среднее количество информации в сообщении, вырабатываемом на отрезке наблюдения, составит

(8.8)

Нахождение вероятностей Р (х;, t) является специ­фической задачей и определяется типом и характером протекания процесса управления, а также теми требо­ваниями, которые предъявляются к деятельности опе­ратора.

Энтропия сообщения и определяемое ею количе­ство информации определяется по формулам (2.2) и (2.3). Как уже отмечалось, эти формулы оценивают энтропию взаимно независимых сообщений. Иными словами, предполагается, что появление того или ино­го сообщения не изменяет вероятность появления сле­дующего сообщения. Однако при работе оператора в СЧМ такой случай не всегда возможен. Как правило, поступающая последовательность сигналов обладает логической избыточностью. Это означает, что появле­ние определенного сигнала изменяет вероятность по­явления следующего сигнала. Наличие логической избыточности равносильно уменьшению энтропии, поскольку появление определенного сигнала X j умень­шает неопределенность очередного состояния инфор­мационной модели.

При подсчете количества поступающей в этом случае информации необходимо пользоваться форму­лами условий энтропии. Так, например, энтропия вто­рого и третьего порядка равна

(8.9)

(8.10)

где — вероятности появления всех возможных

диграмм и триграмм сигналов (совместного появления двух и трех сигналов); Hj — энтропия первого порядка, определяемая по формуле — максимально возможное число диграмм и триграмм сигналов, рав­ное числу размещений по два и по три из общего числа n сигналов.

Формула (8.9) выражает среднюю энтропию сиг­нала при условии, что уже известен предыдущий, фор­мула (8.10) — энтропию сигнала, если известны два предыдущих. Подобным образом можно вычислить и энтропию более высоких порядков [119].

Рис. 8.6. Структурная схема системы массового обслуживания с человеком-оператором.

Для построения моделей деятельности оператора может использоваться также математический аппарат теории массового обслуживания. Структурная схема системы массового обслуживания. (СМО) с человеком-оператором показана на рис. 8.6. Информация со средств отображения и от взаимодействующих опера­торов, а также сигналы внешней среды образуют вхо­дящий поток заявок (требований на обслуживание). Обычно предполагается, что входящий поток подчинен закону Пуассона. Такой поток иначе называется про­стейшим. Для его описания требуется знать величину X — плотность входящего потока, которая равняется числу заявок, поступивших в единицу времени. Заявки поступают или прямо к оператору, или становятся в очередь на обслуживание (если оператор занят обслу­живанием предыдущей заявки). Устройством для хра­нения очереди могут быть средства отображения ин­формации или память оператора. В зависимости от организации очереди могут быть различные типы СМО: с ожиданием, или без потерь (любая заявка хранится до тех пор, пока не будет обслужена оператором); с ограниченным ожиданием (заявка хранится в очереди ограниченное время); с ограниченной длиной очереди (в очередь может становиться лишь ограниченное чис­ло заявок); с потерями (заявки, поступившие в момент занятости оператора, в очередь не становятся и к об­служиванию не принимаются).

Организация очереди определяется характером деятельности оператора. Поэтому при проектировании деятельности следует стремиться, чтобы она, насколь­ко это возможно, была организована по схеме массово-

го обслуживания с ожиданием. При прочих равных условиях это позволяет обеспечить максимальную эффективность функционирования СЧМ.

Заявки, поступившие к оператору, обрабатывают­ся им по заданному алгоритму. Качественная сторона обслуживания (правильно или неправильно обработа­на информация, с какими затратами сил и средств, какой психофизиологической «ценой» и т. п.) в теории массового обслуживания не учитывается: здесь значе­ние имеет факт поступления или непоступления заяв­ки на обслуживание.

Таким образом, в данной модели оператор пред­ставляется в качестве обслуживающего аппарата СМО. Основной его характеристикой является время обслу­живания, в теории массового обслуживания оно обыч­но принимается подчиненным экспоненциальному закону распределения. Для построения закона распре­деления необходимо знать интенсивность обслужива­ния μ, которая является величиной, обратной средне­му значению времени обслуживания.

Характер обслуживания заявок может быть одноканальным или многоканальным, однофазным или многофазным. При многоканальном обслуживании входящий поток распределяется между несколькими операторами. При многофазном обслуживании посту­пившая заявка обслуживается аппаратом первой фазы (первым оператором), затем передается на дальнейшее обслуживание во вторую фазу (следующему операто­ру) и т. д.

Применение аппарата теории массового обслужи­вания позволяет учесть ряд специфических особеннос­тей, характерных для деятельности оператора и обуслов­ленных представлением его в качестве обслуживающего аппарата. Так, например, ограниченность объема опера­тивной памяти заставляет рассматривать СМО с ограни­ченной длиной очереди, а ограниченность длительности сохранения информации в памяти — СМО с ограничен­ным временем ожидания. Групповая деятельность опе­раторов может быть учтена при рассмотрении многока­нальных или многофазных СМО в зависимости от вида взаимодействия операторов.

Возможность совершения ошибок оператором и их исправления приводит к необходимости рассмотрения СМО с ненадежным обслуживающим аппаратом. При этом ошибки оператора рассматриваются как поток отказов обслуживающего аппарата, а время их исправ­ления — как время восстановления.

Применение теории массового обслуживания по­зволяет решить многие вопросы организации деятель­ности человека-оператора. К их числу относится опре­деление необходимого числа операторов, определение требований к уровню подготовленности оператора (обученности, скорости реакций, объему памяти и т.д.), определение допустимой плотности потока сигналов, поступающих к оператору, решение некоторых задач организации взаимодействия операторов. Представля­ется возможность вычисления вероятностей различных состояний системы «человек-машина». Следовательно, так же как и теория информации, теория массового обслуживания дает количественные методы описания деятельности человека-оператора.

К сожалению, применение методов теории массо­вого обслуживания для построения моделей деятель­ности оператора также связано с целым рядом трудно­стей. Основная из них определяется введением целого ряда ограничений относительно вида входящего пото­ка заявок и закона распределения времени обслужи­вания. Входящий поток на практике часто отличается от простейшего, а закон распределения времени об­служивания — от экспоненциального. Другая труд­ность связана с тем, что в теории массового обслужи­вания не учитывается качественная, содержательная сторона обслуживания. Для оценки качества обслужи­вания необходимо дополнительно применять другие методы.

Эти трудности ограничивают область применения аналитических методов теории массового обслужива­ния. Однако так же, как для теории информации, это не должно являться причиной для полного отказа от применения этих методов в инженерной психологии. Условия их применения здесь сводятся к следующему:

■ поступающая к оператору информация должна допус­кать интерпретацию ее в терминах входящего потока зая­вок;

■ входящий поток и время обслуживания должны подчи­няться определенным законам распределения;

■ входящий поток должен быть однородным, в противном случае должно быть возможным разделение его на одно­родные группы (по срочности, важности, затратам на об­служивание и т. п.);

■ для отражения динамического характера процесса обслу­живания должна быть установлена система критериаль­ных временных функций, позволяющая оценить эффек­тивность СМО на нестационарных режимах работы.

При соблюдении этих условий возможно приме­нение методов теории массового обслуживания для анализа деятельности оператора в СЧМ [70, 113, 155, 162, 168].

Для построения математических моделей деятель­ности-оператора в системах непрерывного типа (транс­портные средства: самолет, автомобиль, корабль; систе­мы, в которых оператор выполняет функции слежения или наведения; системы регулирования параметров, работающие с участием человека, и т. п.) могут приме­няться методы теории автоматического управления (ТАУ). С позиций ТАУ человек-оператор рассматрива­ется как элемент следящей системы, какой представ­ляется в данном случае система «человек-машина». На работу системы влияют динамические связи элемен­тов системы друг с другом и человеком.

Процесс анализа системы состоит из трех этапов:

■ установление критерия поведения замкнутой системы и определение ее передаточной функции;

■ нахождение такой передаточной функции оператора, ко­торая позволила бы получить требуемую функцию всей системы;

■ проведение системы мероприятий (отбор, тренировка операторов, соответствующее оформление технической части СЧМ), обеспечивающих требуемую функцию опе­ратора.

При решении этих задач необходимо учитывать следующие психофизиологические особенности чело­века: ограниченность полосы пропускания, одноканальность, недостаточную точность работы, неста­бильность коэффициента усиления, внесение помех и т. п. Как правило, учесть все эти особенности быва­ет трудно, поэтому на практике используют лишь упрощенные модели деятельности оператора. Одной из них является линейная модель, структурная схема ее показана на рис. 8.7.

Рис. 8.7. Структурная схема линейной модели.

На этой схеме оператор пред­ставляется в виде трех последовательно соединенных звеньев. Первое звено осуществляет прием сигналов; по своим динамическим свойствам оно является уси­лительным звеном с запаздыванием. Второе звено — решающее (вычислительное). При достаточной трени­ровке, отсутствии возмущающих воздействий и мини­мальной психофизиологической напряженности опера­тора это звено представляет собой обычный усилитель. Третье звено оператора — исполнительное. По своим свойствам оно является инерционным звеном.

Общая передаточная функция такой модели опе­ратора может быть записана как произведение пере­даточных функций отдельных звеньев

(8.11)

где k = k₁k₂K₃ — коэффициент усиления оператора;

— время реакции оператора, равное в среднем 0,2 с;

— постоянная времени, характеризующая инерцию (примерно 0,125 с) в образовании исполнительного дей­ствия.

Наиболее важным недостатком существующих мо­делей, основанных на использовании аппарата ТАУ, является их линейность. Между тем хорошо известно, что человек-оператор является сугубо нелинейным зве­ном следящей системы. Для удовлетворительного опи­сания деятельности оператора с учетом этого замеча­ния необходимо применение градиентных методов.

ИМИТАЦИОННЫЕ МЕТОДЫ

9.1. Физическая (психологическая)
имитация деятельности оператора

Широкое место в арсенале методов инженерной психологии занимают имитационные методы. Выделе­ние их в отдельную группу является несколько услов­ным, поскольку их в ряде случаев трудно отделить от психологических или математических методов. В то же время, как указывалось в главе V, этим методам при­сущи специфические особенности, что и позволяет, хотя бы и условно, выделить имитационные методы в осо­бую группу.

В самом общем плане имитация (от лат. imitatio — подражание, подделка) может быть определена как воспроизведение характеристик некоторой системы, ситуации, события или явления в обстановке, отлич­ной от той, в которой протекает реальная деятельность оператора [105]. Средства, с помощью которых может быть достигнуто это воспроизведение, могут быть фи­зическими или символическими (в частности, цифро­выми). Физическая имитация может быть такой точ­ной, что ее бывает трудно отличить от оригинала, который она имитирует. Примером этого могут быть различного рода военные учения. Символическая имитация может быть достаточно полной копией про­текающих в оригинале процессов, но наглядного сход­ства с ним в этом случае обычно не бывает. Примером этого является моделирование реальных процессов методом статистических испытаний (метод Монте-Карло).

Имитация деятельности оператора (группы опера­торов) может быть частичной или полной. Физическая имитация, как правило, имеет частичный характер, по­скольку, хотя физические характеристики процесса или системы можно воспроизвести достаточно полно, опе­ративные условия деятельности не поддаются такому полному воспроизведению. При полной имитации ха­рактеристики системы, окружающей среды вместе с их входными сигналами и ответными реакциями пред­ставлены символически, посредством математических выражений. Все операции этой математической сис­темы выполняются вычислительной машиной с помо­щью метода статистических испытаний [105]. При этом различают аналитическое имитационное моделирова­ние и статистическое имитационное моделирование [137]. Их особенности и основные отличия будут рас­смотрены ниже.

Помимо рассмотренного, А.И. Нафтульев предла­гает различать динамическую и цифровую имитацию. Первая протекает в реальном, вторая — в ускоренном масштабе времени. Основное отличие динамической имитации от цифровой заключается в основном в том, что в первом случае человек как бы непосредственно выполняет (имитирует) свои функции, а во втором — основные его функции имитируются с помощью ЭВМ. Подытоживая все сказанное следует отметить, что фи­зическая имитация обычно носит частичный характер и осуществляется в реальном масштабе времени; сим­волическая имитация, напротив, может носить более полный характер и протекает в ускоренном масштабе времени.

Важнейшей формой физической имитации являет­ся деловая игра. Она представляет метод имитации управленческих и деловых ситуаций путем игры по заданным правилам человека (группы людей) и ЭВМ. Деловая игра является формой воссоздания предмет­ного и социального содержания профессиональной деятельности, моделирования систем отношений, ха­рактерных для данного вида практики. Проведение деловой игры представляет собой развертывание осо­бой (игровой) деятельности участников на имитацион­ной модели, воссоздающей условия и динамику произ­водства. В зависимости от того, какой тип человеческой практики воссоздается в игре и каковы цели участииков, различают деловые игры учебные, исследователь­ские, управленческие, аттестационные. Деловые игры получили широкое распространение в связи с задача­ми по совершенствованию управления, принятия пла­новых и производственных решений, подготовки и повышения квалификации кадров. Учебная деловая игра позволяет задать в обучении предметный и соци­альный контексты будущей профессиональной дея­тельности и тем самым смоделировать более адекват­ные по сравнению с традиционным обучением условия формирования личности специалиста. В этих условиях усвоение нового знания накладывается на канву буду­щей профессиональной деятельности; обучение при­обретает совместный, коллективный характер; форми­рование специалиста осуществляется в результате подчинения двум типам норм: нормам компетентных предметных действий и нормам отношений в группо­вой деятельности. Мотивация, интерес и эмоциональ­ный статус участников деловой игры обусловливаются широкими возможностями для целеполагания и целеосуществления, диалогического общения на материа­ле проблемно представленного содержания деловой игры. В инженерной психологии деловые игры широ­ко применяются для подготовки операторов энергоси­стем, в психологии управления — для подготовки раз­личного рода управленческих кадров.

Рассмотрим более подробно на конкретных при­мерах возможные случаи применения деловых игр для решения указанных задач.

В работе [197] обоснована необходимость форми­рования оперативных навыков и умений — заключи­тельного этапа подготовки операторов энергоблоков — посредством деловых (оперативных) игр. Для этого в оперативной деятельности персонала энергоблоков было выделено игровое начало, найден подлинный соревновательный элемент. Например, обучаемому поручалась роль энергоблока, и он должен был пра­вильно реагировать на управляющие действия друго­го обучаемого. Или один из игроков «изобретает ава­рию», а другой игрок — устраняет отказы. Помимо этого разработаны сценарии для проведения оператив­ных игр при возникновении тех или иных ситуаций в технологическом процессе.

Это позволило создать не просто игровую обучаю­щую систему, но прежде всего — игровую тренирую­щую систему. Данный аспект является принципиаль­но важным, так как позволяет ликвидировать разрыв между знаниями и умениями, между обучением и тре­нировкой. Тренирующее качество именно и достигну­то посредством оперативных игр. Для решения этих задач разработано несколько разновидностей таких игр: ситуационные (наблюдение, диагностика, планирова­ние), координационные (взаимодействие с автомати­кой), противоаварийные.

Рассмотрение особенностей проведения таких игр обсудим для случая диагностики [197]. ЭВМ задает исходные условия и предлагает обучаемому указать вид игры (стандартная, усложненная, ускоренная и облегченная). Допустим, выбрана усложненная игра. От обучаемого требуется в этом случае показать пони­мание технологической ситуации и ее многомерности. Затем ЭВМ просит обучаемого найти причину откло­нения. В случае правильной диагностики в рамках за­данного лимита времени ЭВМ фиксирует победу обу­чаемого.

Если же правильное решение принято с опоздани­ем, машина разрешает продолжить игру с добавкой времени. Отказ от добавки ведет к фиксации проигры­ша и повтору игры для другой ситуации; согласие на дополнительное время увеличивает штрафные очки, что не ведет к чистой победе, но и не исключает ничью. К ничьей ведет также правильное решение, принятое вовремя, но с помощью ЭВМ. Проигрыш фиксируется в случае ошибки обучаемого. От проигрыша следует отличать поражение, которое засчитывается обучаемо­му, если он принял ошибочное решение, отягощенное просрочкой времени, невзирая на помощь. Поражение вводит в действие дополнительные игры. Они делятся на две группы: игры с признаками и игры с причина­ми (табл. 9.1).

Из игр с признаками особенно существенной яв­ляется игра «Найти приборы». Речь идет о проверке «прочности» связей между наименованиями признака и его индикаторами. В каждой группе дополнительных игр предусмотрены взаимные переходы. Что касается игр с причинами, то здесь особенно интересна игра «Очистить». Проведенные эксперименты с оператора­ми электростанций показали особую трудность указан­ной фильтрации даже для опытных операторов. Игра состоит в максимально быстром выделении ложных причин, причем количество баллов, получаемых игро­ком, тем больше, чем выше правдоподобие ложной причины [197].

Таблица 9.1 Дополнительные игры

Как уже отмечалось ранее, деловые игры находят широкое применение и при отработке управленческих решений по инженерно-психологическому (эргономическому) обеспечению новых образцов техники. Один из вариантов такой игры описан в [199]. В ней моделируется организация взаимодействия предпри­ятия промышленности (заказчика) и разработчика по организации работ по инженерно-психологическому (эргономическому) обеспечению разработки, испыта­ний и внедрению новой техники.

Из рассмотренных примеров видно, что физичес­кое имитационное моделирование, осуществляемое в форме деловых и учебных игр, направлено не только на исследование и изучение оперативной и управлен­ческой деятельности, но и на обучение и тренировку оперативного и управленческого персонала, отработ­ку ими соответствующих навыков и умений. В этом плане деловые игры выступают не столько как элемент исследовательской деятельности, сколько они являют­ся одной из форм обучения и тренировок персонала.

9.2. Цифровая (статистическая) имитация
деятельности оператора

Рассмотренные ранее методы в ряде случаев не могут быть использованы для изучения и анализа де­ятельности оператора. Укажем некоторые из этих слу­чаев.

1. Применение математических методов в процессе проектирования СЧМ, как правило, позволяет лишь приближенно оценивать деятельность оператора, поскольку эти методы не позволяют учесть целый ряд особенностей деятельности оператора. Попыт­ки учета этих особенностей приводят к существен­ному усложнению модели. При этом может получить­ся, что аналитическое решение задачи оказывается либо принципиально невозможным, либо связанным с большими теоретическими и вычислительными трудностями.

2. Применение экспериментальных методов в про­цессе испытаний и эксплуатации СЧМ также не всегда оказывается возможным. Это может быть связано с опасностью для здоровья или жизни людей, невозможностью экспериментального вос­произведения некоторых ситуаций, с большой сложностью или стоимостью эксперимента.

В этих случаях весьма полезные результаты дает применение статистического моделирования. Оно ба­зируется на методе статистических испытаний (метод Монте-Карло). Метод основан на розыгрыше (имита­ции) воздействия случайных факторов на деятельность оператора и функционирование СЧМ непосредствен­но в ходе моделирования. Этим объясняется другое название метода — имитационное моделирование.

Смысл метода заключается в многократной реа­лизации с помощью ЭВМ моделируемого процесса. Каждая реализация носит случайный характер. Дос­товерность окончательного решения достигается ста­тистической обработкой промежуточных результатов по множеству реализации.

Из этого следует, что имитационные методы зани­мают промежуточное положение между эксперимен­тальными и математическими методами. По способу получения данных о деятельности оператора метод является математическим, а по характеру их получе­ния и использования он копирует экспериментальный метод. Поэтому имитационные методы называют так­же машинным или математическим экспериментом.

Применение имитационных методов позволяет избежать многих недостатков экспериментальных и математических методов. С одной стороны, имитацион­ные методы позволяют получить сравнительно высо­кую достоверность результатов моделирования уже на ранних этапах проектирования СЧМ. С другой сторо­ны, по выражению академика В.М. Глушкова, матема­тический эксперимент работает и в тех случаях, когда эксперименты с реальными объектами сильно затруд­нены, а порой и вовсе невозможны [29]. Кроме того, в ряде случаев его стоимость может оказаться гораздо ниже, чем стоимость эксперимента.

В настоящее время метод имитационного модели­рования широко используется в различных областях. Применение его в инженерной психологии имеет ряд особенностей [54, 98, 215].

1. В основании имитационного моделирования СЧМ лежит представление о производственной деятель­ности оператора как совокупности отдельных действий. Последовательность этих действий должна быть известна (однозначно или в вероятностном плане). При этом предполагается, что в пределах заданных ограничений операторы будут действовать согласно предписаниям. Эти предписания могут быть детерминированными или вероятност­ными.

2. Описание каждого действия предельно упрощено: задается вероятность и время его выполнения, учитываются обобщенные показатели эффективно­сти (качество выполнения, стоимость и др.). Пси­хические процессы, регулирующие выполнение отдельного действия, при этом, как правило, не рассматриваются. Такое упрощение имеет опре­деленное преимущество, поскольку позволяет от­четливее проследить внешние связи и взаимную согласованность отдельных действий, выявить вли­яние фактора времени, способствуя обнаружению основных источников изменения эффективности СЧМ.

3. Многие характеристики деятельности оператора носят вероятностный характер. Поэтому введение в модель элемента случайности резко повышает ее эффективность, так как позволяет получить не только детерминированные оценки результатов деятельности оператора, но и их законы распре­деления.

4. Отличительной чертой моделей СЧМ по сравнению с другими имитационными моделями является упор на использование и учет внешних проявлений психологических факторов. Наряду с данными о ра­боте технических устройств модель учитывает та­кие переменные, как появляющееся временами состояние напряженности, квалификация и мораль­ные качества отдельных операторов, спаянность коллектива и его направленность [54]. Представля­ется возможным также учет таких психологичес­ких характеристик, как особенности памяти опе­ратора, его реакция, эмоциональная устойчивость, способность к взаимодействию с другими опера­торами и т.п. [45, 70]. Однако, поскольку число факторов, влияющих на эффективность деятельно­сти оператора, очень велико и все их учесть одно­временно невозможно, очень важно выбрать из них лишь самые существенные и отбросить малозначительные. Выбранные факторы должны быть представлены в такой форме, которая позволяет

5. осуществить имитацию их на ЭВМ и произвести соответствующую обработку полученных данных. 5. Меняя порядок выполнения отдельных действий, число операторов, их психофизиологические харак­теристики, условия работы и т. п., модель позволя­ет получить такие суммарные показатели качества работы, как относительное число решенных задач, время их решения, среднее время простоя опера­торов или время их перегрузки, вероятность вы­полнения системой предписанных функций и др. Сопоставляя полученные результаты, можно выб­рать оптимальный вариант построения СЧМ. Сле­довательно, модель является удобным способом для сравнительной оценки различных вариантов пост­роения системы.

Построение имитационных моделей базируется на применении научных данных из общей и групповой психологии, технических наук, математики, планиро­вания эксперимента, практики применения ЭВМ. Структура модели определяется составом входящих в нее блоков и связями между ними. Такими блоками обычно являются: блок имитации средств и условий деятельности, блок имитации собственно деятельнос­ти и общения, блок генерации проблем (задач), блок определения и задания начальных условий, блок реги­страции и обработки результатов моделирования, блок управления моделью. Конкретная структура модели определяется видом моделируемой задачи.

Имитационные модели деятельности оператора в системе «человек-машина» молено разбить на два ос­новных вида: модели решения оператором отдельной конкретной задачи и модели его функционирования в условиях потока таких задач (модели обслуживания).

Модель первого видарассмотрим на частном при­мере применения ее для определения времени реше­ния задачи оператором. Для этого деятельность опе­ратора представляется в виде суммы n отдельных независимых последовательно выполняемых действий. Для каждого из этих действий Должны быть известны законы распределения времени их выполнения. В со­ответствии с заложенной в память ЭВМ программой она формирует по заданному закону время выполне­ния первого действия t₁, затем время t₂ и т. д., пока не будет сформировано время выполнения последнего, n-го действия. Общее время решения задачи нахо­дится как сумма от t_t до t_n.

Процесс повторяется N раз, в результате чего получается N значений времени т_оп. По этим значени­ям строится закон распределения и вычисляются его основные характеристики τ_оп и σ_τ.

При необходимости модель может учитывать и ошибки в выполнении отдельных действий. Для этого в память ЭВМ вводятся значения Р; — вероятности безошибочного выполнения i-ro действия (i = 1, 2...п). На каждом шаге ЭВМ вычисляет время t_i и по жребию, в соответствии с вероятностью Р;, проверяет безоши­бочность выполнения i-ro действия. При наличии ошиб­ки в зависимости от принятой программы работы это действие повторяется вновь либо повторяется все или часть предшествующих действий. Выполнение той или иной программы обусловлено характером исследуемой деятельности.

Модель будет еще более полной, если различать индивидуальные характеристики операторов, времен­ные ограничения, налагаемые на процесс решения задачи, вводить различную срочность выполнения от­дельных действий и т. д. Программа моделирования может быть представлена схемой, изображенной на рис. 9.1.

Рис. 9.1. Структурная схема имитационной модели деятельности оператора.

Блоки 1, 2, 3, 4 осуществляют ввод исходных дан­ных, блок 5 проводит собственно моделирование задан­ное число N раз. По результатам N реализаций блок 6 вычисляет и выдает на печать закон распределения времени выполнения задачи, его числовые характери­стики τ_оп и σ_τ; вероятность своевременного выполне­ния задачи; части задачи, при выполнении которых оператор был недогружен или, наоборот, у него возни­кал дефицит времени, и другие величины.

В моделях второго вида(моделях обслуживания) характеристики решения оператором отдельных задач считаются известными. Здесь они выступают не как результат моделирования (как в первом случае), а в качестве исходных данных. Кроме этого, исходными данными являются:

■ поток задач, решаемых оператором (моменты поступле­ния задач, их характер, приоритет и т. д.);

■ поток ошибок оператора (моменты или вероятности воз­никновения ошибок, их последействие, время исправле­ния и т. п.);

■ индивидуальные психофизиологические характеристики операторов, оказывающие влияние на их деятельность;

■ особенности протекания процесса управления (например, временные ограничения в системе «человек-машина».

На первом этапе моделирования проводится форма­лизованное описание деятельности оператора. После этого строится математическая модель, т. е. деятельность оператора описывается с помощью математических объектов (формул, уравнений, неравенств). Для модели­рования на ЭВМ модель преобразуется в моделирующий алгоритм, на основании которого составляется програм­ма моделирования.

Более подробно эти задачи выглядят так. При фор­мализации деятельности оператора могут быть учтены многие психофизиологические закономерности опера­торской деятельности: недоступность обслуживания, процессы памяти, возникновение напряженности и утомления, возникновение ошибок и их исправление, взаимодействие операторов, динамика работоспособ­ности и др. [168].

Недоступность обслуживания обусловлена перио­дами недоступности, наличие которых объясняется тем, что часть рабочего времени оператора представляется ему для отдыха, кроме того, у него могут быть и иные обязанности, непосредственно не связанные с обслужи­ванием поступающей информации. Периоды недоступ­ности задаются законом распределения и вероятностью появления их в течение определенного промежутка времени.

При описании процессов памяти рассматриваются основные процессы, связанные с хранением и воспро­изведением информации. В этих процессах участвуют два вида памяти: долговременная и кратковременная. Любая поступающая информация поступает в кратков­ременную память, имеющую определенный объем k₀. Информация сохраняется в течение времени, не пре­вышающего длительность следа кратковременной па­мяти.

Информация, вытесненная из кратковременной памяти, с определенной вероятностью направляется в долговременную память либо теряется. Информа­ция, находящаяся в кратковременной памяти, а также направленная в долговременную, воспроизводится полностью и без потерь. Однако время обслужива­ния в последнем случае увеличивается на величину τ_п — время поиска информации в долговременной памяти, или время обращения к долговременной па­мяти. Вероятность потери, вероятности обслужива­ния кратковременной и долговременной памятью, время поиска используются в качестве исходных данных и определяются либо экспериментально, либо расчетным путем с использованием моделей памяти [16].

Напряженность в работе оператора может быть двух типов: операциональная и эмоциональная. При формализации деятельности оператора учитывается обычно только операциональная напряженность, возни­кающая вследствие сложности выполняемой работы за пультом управления. Эмоциональная напряженность не

рассматривается из-за трудностей количественного описания степени напряженности такого вида.

При моделировании вводятся две степени состоя­ния оператора: ненапряженное (нормальное) и напря­женное состояние, которое является источником допол­нительных ошибок.

Нормальное состояние имеет место, когда число поступивших сигналов не превышает объем кратков­ременной или оперативной памяти и не возникает дефицит времени при обработке информации. При нарушении любого из этих условий возникает напря­женность. Условия возникновения этих состояний можно записать следующим образом:

где τ_ож — время ожидания начала обслуживания дан­ного сигнала; τ_пр.доп — допустимое время пребывания сигнала на обслуживании, или лимит времени, отводи­мый на обслуживание данного сигнала. Очевидно, чем больше τ_ож, тем меньше времени отводится для обслу­живания.

Из выражений (9.1) и (9.2) следует, что дефицит времени возникает тогда, когда оператор видит, что оставшегося времени (τ_доп — τ_ож) ему не хватит для своевременной обработки сигнала, если он будет ра­ботать с нормальной скоростью. Это требует от него более интенсивной (т. е. напряженной) работы и свя­зано обычно с увеличением числа ошибок.

Взаимодействие операторов в процессе обслужива­ния поступающей информации может оказать как поло­жительное, так и отрицательное влияние на результаты деятельности исследуемого оператора. Положительное влияние проявляется в возможности дублирования (резервирования) работы оператора. Резервирование приводит к уменьшению вероятности совершения ошибки при некотором увеличении времени обслужи­вания.

Отрицательное влияние взаимодействия заключа­ется в выполнении оператором дополнительной рабо­ты, связанной с контролем действий других операто­ров, проверкой получаемых от них данных, ответами на запросы, исправлением их ошибок и т. д. Для учета этого во входящий поток вводится дополнительный поток требований, обусловленный взаимодействием.

При рассмотрении динамики работоспособности оператора учитывается влияние «вхождения» в работу (врабатываемости) и утомления. Для учета этих явле­ний основные характеристики деятельности операто­ра задаются в функции времени его работы за пультом управления. Эта функция графически изображена на рис. 4.9.

Для учета возможности совершения оператором ошибочных действий и их исправления требуется ре­шение нескольких задач: моделирование события «возникновение ошибки», решение вопроса о судьбе сообщения, при обслуживании которого было допуще­но ошибочное действие; учет последействия потока ошибок.

Моделирование ошибок заключается в следующем. В результате экспериментальных исследований опре­деляется вероятность совершения ошибки ρ_ош, после чего по жребию выбирается соответствующий резуль­тат для получения события «возникновение ошибки при обслуживании данного сообщения». Это имеет место при выполнении условия

(9.3)

где — число, равномерно распределенное в интер­вале [0, 1], вырабатываемое ЭВМ.

В процессе решения вопроса о судьбе требования, при обслуживании которого совершено ошибочное действие, обычно принимается следующий вариант: при совершении ошибки обслуживание прекращается и возобновляется только после ее исправления.

Последействие потока ошибок определяет взаим­ную зависимость вероятностных характеристик пото­ка для двух непересекающихся между собой интерва­лов времени. С целью введения последействия ρ_ош задается как функция длины очереди. При этом после­действие проявляется в том, что совершение ошибки и необходимость ее исправления приводят к увеличению длины очереди, а следовательно, и к увеличению веро­ятности ошибки при обслуживании последующих тре­бований. Проведенные исследования показывают, что зависимость ρ_ош = f (k) носит линейный характер.

Для моделирования на ЭВМ необходимо преобра­зовать построенную модель исследуемого процесса (процесса функционирования оператора) в специаль­ный моделирующий алгоритм, в соответствии с кото­рым в машине вырабатывается информация, описыва­ющая элементарные явления исследуемого процесса с учетом их связей и взаимных влияний. Укрупненная структурная схема алгоритма приведена на рис. 9.2.

Рис. 9.2. Структурная схема имитационной модели обслуживания.

В соответствии с принятыми обозначениями ариф­метические блоки изображены прямоугольниками, логические — ромбами. Если условие, проверяемое логическим блоком, выполнено, то управление переда­ется по стрелке с индексом 1, в противном случае — по стрелке с индексом 0.

Принцип работы схемы заключается в следующем. Блок 1 формирует моменты поступления t_j очередных сообщений в соответствии с заданным законом распре­деления. Блок 2 производит подсчет числа k сообще­ний, одновременно находящихся на обслуживании. Блок 3 проверяет условие ρ_сов<ξ, (где ρ_сов — вероят­ность совместного обслуживания двумя операторами). Выполнение этого условия свидетельствует о наличии резервирования при обслуживании данного сооб­щения.

Блоки 4 и 5 производят вычисление основных ха­рактеристик деятельности оператора. Эти характери­стики различны при резервировании и отсутствии резервирования и являются функциями от длины оче­реди и времени. Блок 6 проверяет условия возникно­вения напряженности в соответствии с выражениями (9.1) и (9.2). В зависимости от результатов этой провер­ки блоки 7 и 8 моделируют процесс обслуживания в нормальных и напряженных условиях.

Блок 9 подсчитывает количество проделанных ре­ализаций N*, а блок 10 сравнивает его с числом N — количеством реализаций, необходимым для достиже­ния заданной точности моделирования. При N*<N мо­делирование продолжается, при N*=N — заканчивает­ся и блок 11 выдает результаты моделирования на печать. В зависимости от целей моделирования на пе­чать могут быть выданы различные характеристики моделируемого процесса: вероятностные характерис­тики очереди и времени ожидания, продолжительность пауз между обслуживанием сообщений и т. д.

С их помощью вычисляются многие характерис­тики деятельности оператора: степень загрузки, пе­риоды занятости, своевременность решения задач и др. Зная их, можно определить допустимую плотность (темп поступления) задач, произвести оценку загрузки оператора, выявить характер и частоту появления различных ситуаций в системе «человек-машина».

Рис. 9.3. Структурная схема имитационной модели групповой деятельности.

Схема моделирующего алгоритма (рис. 9.2) носит самый общий характер и показывает лишь общий прин­цип построения имитационной модели обслуживания. В более подробном виде она произведена в [45, 70].

Поиск по сайту: