ВЫВОД УР-Я МАТ. БАЛАНСА. УР-Я ИСТОЩЕНИЯ ГАЗОВОЙ ЗАЛЕЖИ.

Ур-е мат. баланса для газовой залежи-основа м-да опред-я запасов газа по данным об изменении добытого кол-ва газа и средневзвешенного по газонасыщенному объему порового простр-ва пласт-го давл-я. Ур-е мат. баланса в той или иной форме записи используется при определении показателей разр-ки м-ний природного газа в усл-ях газового или водонапорного режима. Дифференциальные ур-я истощения газовой залежи применяются в расчетах показателей разр-ки газовых м-ний в период падающей добычи газа. Приведем вывод этих широко распространенных уравнений.

Газовый режим

Согласно принципу мат. баланса, начальная масса M_н газа в пласте равняется сумме отобранной к моменту t массы газа А/доб и оставшейся на момент / массы газа М_ост в пласте, т.е.

Если обозначить начальный объем порового простр-ва через Ω , а средний для залежи коэф-т газонасыщенности (отношение газонасыщенного объема к общему поровому объему залежи) через а, то начальная масса газа в залежи до ее разр-ки будет

Здесь ρ_н- плотность газа при пластовой темпер-ре T_пл и начальном пластовом давлении.

Согласно ур-ю состояния для реального газа

где ρ_ат - плотность газа при коэф-ты сверхсж-ти газа при темпер-ре T_пл и давл-ях соответственно.

След-но, начальная масса газа в пласте равняется

По мере разр-ки газовой залежи давл-е в ней падает. Пластовая темпер-ра в процессе разр-ки газового м-ния остается (практически) неизменной. Тогда к некоторому моменту при среднем пластовом давлении масса газа в пласте

Пусть изменение во времени отбора газа из залежи в единицу времени определяется функциональной завис-тью Q*=Q*(f). Тогда за время t суммарная масса отобранного газа составит

С учетом выражений ур-е мат. баланса для газовой залежи в случае газового режима записывается в виде

Здесь - кол-во добытого газа к моменту t, приведенное к P_ат и Т_пл, м³.

Обычно добытый из залежи объем газа вычисляется при стандартной темпер-ре .. Добытое кол-во газа, приведенное к стандартным усл-ям, обозначим В этом случае ур-е мат. баланса принимает вид

Коэф-т Z_ат близок к единице. Поэтому здесь и в дальнейшем принимаем, что Z_ат=1.

Ур-е мат. баланса можно получить интегрированием дифференциального ур-я истощения газовой залежи Поступим наоборот. Из ур-я получим дифференциальное ур-е истощения газовой залежи. Для этого продифференцируем по времени ур-е:

С учетом выражения для добытого кол-ва газа получаем след-е искомое ур-е

Из ур-я следует, что кол-во отбираемого в единицу времени газа в момент t пропорционально скорости (темпу) изменения привед-го среднего пласт-го давл-я в залежи на тот же момент.

Поиск по сайту: