Помощничек
Главная | Обратная связь


Археология
Архитектура
Астрономия
Аудит
Биология
Ботаника
Бухгалтерский учёт
Войное дело
Генетика
География
Геология
Дизайн
Искусство
История
Кино
Кулинария
Культура
Литература
Математика
Медицина
Металлургия
Мифология
Музыка
Психология
Религия
Спорт
Строительство
Техника
Транспорт
Туризм
Усадьба
Физика
Фотография
Химия
Экология
Электричество
Электроника
Энергетика

Область определения и область значений функции



Государственное общеобразовательное учреждение высшего профессионального образования

Самарский государственный университет путей сообщения

 

 

Кафедра «Высшая математика»

Ю.В. Гуменникова, О.Е. Лаврусь, Р.Н. Хайруллина

Функции. Пределы. Непрерывность функции

Сборник

Индивидуальных заданий по высшей математике

для студентов всех специальностей очной формы обучения

 

Самара 2013

 
 
 

 

 


УДК 512

 

Функции. Пределы. Непрерывность функции: сборник индивидуальных заданий по высшей математике для студентов всех специальностей очной формы обучения / сост. Ю.В. Гуменникова, О.Е. Лаврусь, Р.Н. Хайруллина. - Самара: СамГУПС, 2013. – 48 с.

 

 

Утвержден на заседании кафедры «Высшая математика» 5.12.2012, протокол № 3.

Печатается по решению редакционно-издательского совета университета.

 

Сборник составлен в соответствии с Государственным образовательным стандартом и типовой программой по высшей математике и охватывает раздел общего курса: дифференциальное исчисление.

Предназначен для студентов всех специальностей.

 

Составители: к.ф.-м.н., доцент Юлия Валерьевна Гуменникова,

д.т.н., доцент Ольга Евгеньевна Лаврусь

преподаватель Рузиля Нябиулловна Хайруллина

 

 

Рецензенты: д.ф.-м.н., доцент кафедры «Алгебра и геометрия» СамГУ

Г.В. Воскресенская,

к.ф.-м.н., доцент кафедры «высшая математика» СамГУПС

Л.В. Кайдалова

 

Под редакцией составителей

 

Подписано в печать ________. Формат .

Усл. п.л. 3,1. Тираж ____ экз. Заказ № __.

 

 

© Самарский государственный университет путей сообщения, 2013

 


Содержание

 

1. Исследование функций. 4

АЗ-1. 5

ИДЗ-1. 7

Решение типового варианта. Ошибка! Закладка не определена.

2. Предел последовательности. Предел функции. Теоремы о пределах. 14

АЗ-2. 15

ИДЗ-2. 16

Решение типового варианта. 26

3. Замечательные пределы 31

АЗ-3. 31

ИДЗ-3. 32

Решение типового варианта. 37

4. Сравнение и эквивалентность бесконечно малых функций. 38

АЗ-4. 39

ИДЗ-4. 40

Решение типового варианта. 42

5. Односторонние пределы. Непрерывность функций. 43

АЗ-5. 44

ИДЗ-5. 45

Решение типового варианта. 47

 


Исследование функций

Общие свойства функций

Область определения и область значений функции

 

Если каждому элементу по определенному правилу поставлен в соответствие единственный элемент , то говорят, что задана функция , где х называется независимой переменной или аргументом.

Множество всех значений аргумента х для которых функция определена (существует) называется ее областью определения и обозначается буквой D.

Множество значений, принимаемых функций y, называется областью ее значений и обозначается буквой Е.

 

 




Поиск по сайту:

©2015-2020 studopedya.ru Все права принадлежат авторам размещенных материалов.