Методика определения внутренних силовых факторов процесса ДУФ в зависимости от структуры обработанной поверхности изложена в [1]. В ее основе лежит понятие начальных напряжений, которые можно рассматривать как распределенную неуравновешенную нагрузку, являющуюся следствием упруго-пластической деформации поверхностного слоя, и вызывающую формоизменение маложесткой детали.
Формализованное распределения начальных напряжений , являющихся следствием внедрения дробинки в поверхность детали, имеет вид, показанный на рис. 4.
Рис. 4. Параметры распределения начальных напряжений от внедрения дробинки
Параметрами распределения являются: hпл – глубина распространения пластической деформации; zs – координата слоя с максимальным значением начальных напряжений; – начальные напряжения в поверхностном слое; – максимальное значение начальных напряжений; Ред – интегральное значение начальных напряжений, обусловленных единичным внедрением (единичная сила); zs – координата точки приложения силы Ред.
Для нахождения на основе перечисленных параметров их интегрального значения начальных напряжений – единичной силы Ред и координаты точки ее приложения применяются следующие выражения
(4)
. (5)
Расчет параметров распределения начальных напряжений, возникающих при внедрении дробинки, осуществляется путем решения соответствующей контактной задачи с использованием системы нелинейного конечно-элементного анализа MSC.Marc. На рис. 5 представлены результаты такого решения.
Рис. 5. Распределения начальных деформаций в % (а) и напряжений в МПа (б) в направлении оси X после внедрения шара диаметром 3 мм в деталь из сплава В95Т2
Формализованная схема начального НДС единичного внедрения, вытекающая из результатов моделирования, показана на рис. 6.
Рис.6. Схема начального НДС единичного внедрения
Расчетные распределения начальных напряжений, являющихся результатом единичного внедрения, приведены на рис. 7.
Рис. 7. Распределения начальных напряжений в очаге пластической деформации (1) и в зоне его влияния (2)
Характерной особенностью дробеметных аппаратов контактного типа является наличие в зоне обработки отпечатков различных диаметров dk. Для определения начальных напряжений в поверхностных слоях детали, обработанной на дробеметной установке контактного типа, в работе [2] предложена следующая зависимость
, (6)
где Nf – количество фракций отпечатков (интервалов диаметров отпечатков dk); – степени покрытия единичными очагами пластической деформации, и зонами их влияния для k-ой фракции; – коэффициенты, характеризующие прирост внутренних сил при внедрении дробинок в упруго напряженный материал, и определяемые моделированием процесса двукратного внедрения; , – начальные напряжения, формирующиеся в очаге пластической деформации и в области упругого взаимодействия при единичном внедрении.
Степени покрытия можно определить по формуле
. (7)
где – степень покрытия поверхности отпечатками разных фракций, определенная без учета их перекрытия
; (8)
где Fед – площадь участка обработанной поверхности, на котором осуществляется подсчет количества отпечатков.
Удельная сила Р, действующая на участок обработанной поверхности, определяется следующим выражением
, (9)
Усредненное значение координаты точки приложения силы Р, определяемой из (9), вычисляется с помощью формулы
, (10)
где М – изгибающий момент, действующий на рассматриваемый участок детали,
, (11)
где – координаты точек приложения сил , действующих на деталь со стороны очагов пластической деформации отпечатков k-ой фракции; – координаты точек приложения сил , действующих на деталь со стороны области упругого взаимодействия.