Помощничек
Главная | Обратная связь


Археология
Архитектура
Астрономия
Аудит
Биология
Ботаника
Бухгалтерский учёт
Войное дело
Генетика
География
Геология
Дизайн
Искусство
История
Кино
Кулинария
Культура
Литература
Математика
Медицина
Металлургия
Мифология
Музыка
Психология
Религия
Спорт
Строительство
Техника
Транспорт
Туризм
Усадьба
Физика
Фотография
Химия
Экология
Электричество
Электроника
Энергетика

Логарифмическая спираль



Так как это уравнение связано с логарифмической функцией, то вычисленную по этой формуле спираль называют логарифмической. Живые существа обычно растут, сохраняя общее очертание своей формы. При этом они растут всего во всех направлениях – взрослое существо и выше и толще детеныша. Но раковины морских животных могут расти лишь в одном направлении. Чтобы не слишком вытягиваться в длину, им приходится скручиваться, причем каждый следующий виток подобен предыдущему. А такой рост может совершать лишь по логарифмической спирали или ее некоторым пространственным аналогам. Поэтому раковины многих моллюсков, улиток, а также рога таких млекопитающих, как архары (горный козел), закручены по логарифмической спирали. Можно сказать, что эта спираль является математическим символом соотношения форм роста. Великий немецкий поэт Иоганн Вольфгант Гете считал ее даже математическим символом жизни и духовного развития. Очертания, выраженные логарифмической спиралью, имеют не только раковины, в нити вокруг центра по логарифмической спирали. По логарифмическим спиралям закручены и многие галактики, в частности, Галактика, которой принадлежит Солнечная система.

Подумайте и ответьте!

В связи, с чем возникла необходимость в логарифмах?

Что нового вы узнали о логарифмах и их приложениях?

Кого из ученых, внесших вклад в развитие логарифмов, вы запомнили?

Что надо учитывать, решая различные задания с логарифмами?

 

Контрольные вопросы
а) дать определение логарифма; б) сформулировать основные свойства логарифмов; в) найти х, если ; ; ; . Потренируйтесь в решении логарифмических уравнений
1) ; 2) ; 3) ; 4) ; 5) ; 6) ; 7) ; 8) ; 9) ; 10) ; 11) ; 12) ; 13) ; 14) .  

Рекомендуемая литература:

1. Математика. Базовый курс / Гусев и др. – СПО. Москва, 2010. – Глава 10, 79-89. ил.

2. Математика: Учебник / Под ред. Н. В. Макаровой. – М.: для техникумов, 2009. –768с.

 


Самостоятельная работа №6.

Задание:Доклад по теме:«Свойства логарифмической функции»

Цель:

Формирование умений формулировать и обосновывать свойства логарифмов.

Методические рекомендации:

при составлении доклада обратите внимание на вопросы, которые необходимо освятить в докладе: свойства логарифмов, десятичные и натуральные логарифмы, логарифмическая функция, ее свойства и график, связь логарифмической функции с показательной.

Ход выполнения работы

 

Подготовка и презентация доклада. Обратите внимание!

Доклад - это сообщение по заданной теме, с целью внести знания из дополнительной литературы, систематизировать материл, проиллюстрировать примерами, развивать навыки самостоятельной работы с научной литературой, познавательный интерес к научному познанию.

При составлении доклада соберите и изучите литературу по теме; выделите основные понятия логарифма; введите в текст дополнительные данные, характеризующие логарифмы; оформите доклад письменно и иллюстрируйте компьютерной презентацией;

Инструкция докладчику:

Докладчик - основное действующее лицо. При изложении материала докладчик должен уметь:

- сообщать новую информацию

- использовать технические средства

- знать и хорошо ориентироваться в теме всей презентации

- уметь дискутировать и быстро отвечать на вопросы

- четко выполнять установленный регламент: время для доклада - 10 мин.;

Необходимо помнить, что выступление состоит из трех частей: вступление, основная часть и заключение.

Вступление помогает обеспечить успех выступления по любой тематике. Вступление должно содержать:

- название презентации (доклада)

- сообщение основной идеи

- современную оценку предмета изложения

- краткое перечисление рассматриваемых вопросов

- живую интересную форму изложения

- акцентирование оригинальности подхода

Основная часть, в которой выступающий должен глубоко раскрыть суть затронутой темы, обычно строится по принципу отчета. Задача основной части - представить достаточно данных для того, чтобы слушатели и заинтересовались темой, и захотели ознакомиться с материалами. При этом логическая структура теоретического блока должны сопровождаться иллюстрациями разработанной компьютерной презентации.

Заключение - это ясное четкое обобщение и краткие выводы.

 




Поиск по сайту:

©2015-2020 studopedya.ru Все права принадлежат авторам размещенных материалов.