Помощничек
Главная | Обратная связь


Археология
Архитектура
Астрономия
Аудит
Биология
Ботаника
Бухгалтерский учёт
Войное дело
Генетика
География
Геология
Дизайн
Искусство
История
Кино
Кулинария
Культура
Литература
Математика
Медицина
Металлургия
Мифология
Музыка
Психология
Религия
Спорт
Строительство
Техника
Транспорт
Туризм
Усадьба
Физика
Фотография
Химия
Экология
Электричество
Электроника
Энергетика

Основная задача теории массового обслуживания



Системами (моделями) массового обслуживания называют математические модели систем, которые предназначены для об­служивания требований, поступающих через случайные проме­жутки времени, причем длительность обслуживания в общем слу­чае также случайна.

Примером требований могут служить теле­фонные разговоры, пересечение перекрестков, обращение к врачу, ремонт вышедших из строя приборов. Поведение систем обслужи­вания кроме их структуры в основном определяется последовательностью случайных моментов поступления требова­ний, т. е. потоком требований, и последовательностью случайных длительностей 'их обслуживания на отдельных приборах. Вероят­ностное описание этих двух случайных факторов содержится в Состояние систем обслуживания (существуют различ­ные способы их математического описания) изменяется случайно с течением времени. Для математического анализа систем обслу­живания разработаны удобные, но порой довольно сложные ме­тоды, большая часть которых здесь будет приведена. При этой мы ограничимся такими методами, которые предназначены для решения следующей основной задачи.

Заданы: система обслуживания определенного типа и стати­стическая структура последовательностей требований и последовательностей обслуживания. Под этим мы понимаем, например, независимость случайных временных интервалов между момен­тами поступления требований (пауз) и длительностей обслуживания, а также задание их распределений.

Определяются: величины, характеризующие систему в це­лом, например стационарные или зависящие от времени вероят­ности определенного события (все приборы заняты, требование либо потеряно, либо должно ожидать начала обслуживания и т. д.), или законы распределения дискретных или непрерывных случай­ных величин, характеризующих систему в целом (случайное коли­чество требований, находящихся в системе, или случайное время ожидания произвольным требованием), или их математические ожидания (например, количества требований, находящихся в си­стеме, или случайного времени ожидания).

На основе таких характеристик системы можно решать и дру­гие задачи, например выбор структуры системы или статистиче­ской структуры последовательностей требований и последовательностей длительностей обслуживания для оптимизации функционирования системы в целом.

 

Существуют следующие типы систем.

Системы с потерями — требования, которые при поступлении*не находят ни одного свободного прибора, теряются.

Системы с ожиданием — возможно ожидание для любого чис­ла требований, которые не могут быть обслужены сразу. Они,со­ставляют очередь, и с помощью некоторой дисциплины обслужи­вания определяется, в каком порядке ожидающие требования вы­бираются из очереди для обслуживания. Важными дисциплинами обслуживания являются:

FIFO (firstin — firstout) — требования обслуживаются в по­рядке их -поступления;

LIFO (lastin — firstout) — каждый раз преимущество имеет требование, поступившее последним;

SIRO (serviceinrandomorder)—очередное требование вы­бирается из очереди наудачу.

Комбинированные системы с ожиданием и потерями (системы «ожидания с ограничениями). Например, ожидать может только •конечное число требований, определяемое числом мест ожидания т< + со.Требование может теряться и тогда, когда время ожи­дания или пребывания превышает заданные границы.

Приоритетные системы: поступающие требования имеют раз­личные приоритеты. Если поступившее требование обладает вы­соким приоритетом, а все приборы обслуживания заняты, то оно либо занимает одно из первых мест в очереди, либо временно прекращает обслуживание требования низкого приоритета, либо вообще прекращает его.

Эти различные возможности определяются приоритетными пра­вилами. Различают два важных приоритетных правила:

1. Абсолютный (прерывающий) приоритет ^preemptivediscip­line): при поступлении требования высокого приоритета прерыва­ется обслуживание требования низкого 'приоритета, если такое имеется. Рассматривают случаи абсолютного приоритета с поте­рями (preemptivelossdiscipline), абсолютного приоритета с до-обслуживанием (preemptiveresumediscipline) и абсолютного ■приоритета с обслуживанием заново (preemptiverepeatdifferentdiscipline).

2.Относительный приоритет (headofthelineprioritydiscipli­ne): требование высокого приоритета занимает первое место в ■ очереди, и не происходит никаких прерываний.

Существуют также смешанные приоритетные правила (выбор абсолютного или относительного приоритетного правила в зави­симости от уже реализованных длительностей обслуживания) й •динамические приоритетные правила, при которых при поступле­нии требований выбор одного из указанных правил зависит от ти­па требований и от некоторых характеристик состояния системы, -.например от количества уже имеющихся или ожидающих обслу­живания требований различных приоритетов.

 

Определить модель системы в виде СМО — значит задать характеристики всех основных ее элементов:

характеристики потока требований и источника требований;

правило формирования очереди;

характеристики обслуживающей системы (характеристики закона обслу­живания, число каналов, число фаз обслуживания, правило обслуживания).

 

Для систем без потерь (с неограниченным временем ожидания) весьма важными показателями эффективности качества обслуживания являются:

среднее число требований в очереди;

среднее число требований в системе;

среднее время ожидания требования в очереди;

среднее время пребывания требования в системе;

коэффициент простоя или коэффициент загрузки обслуживающей систе­мы и т.п.

Имитационное моделирование АСУ ТП.Имитационное моделирование яв­ляется наиболее универсальным методом исследования систем и количествен­ной оценки характеристик их функционирования. При имитационном модели­ровании динамические процессы системы-оригинала подменяются процессами, имитируемыми в абстрактной модели.

Метод имитационного моделирования по сравнению с аналитическими методами позволяет использовать более обширную информацию о процессе и достаточно обстоятельно изучать переходные режимы.

Оценка интересующих нас показателей функционирования системы про­изводится по многократному числу реализаций или по одной достаточно длин­ной реализации.

 

 




Поиск по сайту:

©2015-2020 studopedya.ru Все права принадлежат авторам размещенных материалов.