Индекс – особый вид относительных величин, который характеризует соотношение экономических явлений, совокупностей, которые состоят из качественно однородных, но непосредственно не суммируемых элементов.
В процессе анализа часто приходится иметь дело с совокупностями, которые состоят из не суммируемых элементов. С такого рода совокупностями сталкиваемся, когда необходимо охарактеризовать изменение объемов произведенной, реализованной или потребленной разнородной продукцией, товара в натуральной форме. Но объем такой продукции или товара в стоимостном выражении может сопоставляться, так как несовместимость натуральной формы тут исключена.
С помощью индексов в статистическом анализе решают следующие задачи:
- определение средних изменений сложных, непосредственно не суммарных явлений, совокупностей во времени и в динамики;
- оценка средней степени выполнения договора по совокупности в целом или отдельных ее частях и использование индексов для установления договорных заданий;
- установление средних соотношений по территории;
- определение роли отдельных факторов, которые связаны с результативным фактором, когда индексы выступают как аналитический способ.
Индексы в анализе характеризуют:
- изменение явлений, их динамику, как относительные величины и выражаются в коэффициентах (разах) или процентах;
- абсолютное изменение явлений в целом, а так же под влиянием отдельных факторов.
Классификация индексов и их виды:
- индивидуальные (i) и общие индексы (I) в зависимости от степени охвата элементов совокупности;
- общие (групповые) индексы в форме агрегатной и средней в зависимости от методики расчета;
- индексы количественных и качественных показателей в зависимости от того, изменение каких показателей они характеризуют;
- индексы постоянного и переменного состава в зависимости от количества факторов, которые влияют на результаты расчетов.
- 2. Індивідуальні та загальні індекси. Агрегатна форма загальних індексів як основна.
Для формализации и сокращения их записи необходимо ввести условные обозначения:
Q -
Количество, объем проданных или произведенных товаров в натуральной форме - количественный показатель;
P -
Цена за единицу продукции, товара отдельного вида – качественный показатель;
PQ -
Общая стоимость проданного товара или произведенной продукции отдельного вида – объемный показатель.
Индекс как относительную величину получают путем соотношения соответствующих показателей отчетного и базисного периодов.
Индивидуальные индексы характеризуют изменение отдельных единиц статистической совокупности.
Формулы индивидуальных индексов:
- цены: ip =
- количества: iq =
- отдельного вида товарооборота продукции или товара: ipq =
Общие индексы выражают сводные результаты совместного изменения всех единиц, образующих статистическую совокупность.
Важнейшей особенностью общих индексов является то, что они обладают синтетическими и аналитическими свойствами. Синтетические свойства индексов состоят в том, что посредством индексного метода производится соединение (агрегирование) в целое разнородных единиц совокупности. Аналитические свойства индексов состоят в том, что посредством индексного метода определяется влияние факторов на изменение изучаемого показателя.
Формулы общих индексов:
- товарооборот в действующих ценах: Ipq = ,где
Ipq – общий стоимостной индекс товарооборота в действующих ценах;
, - сумма товарооборота по нескольким видам продукции соответственно в отчетном и базисном периодах;
Разница между числителем и знаменателем этого индекса – это абсолютное изменение товарооборота в отчетном периоде по сравнению с базисным:
∆pq = - , где
∆pq - абсолютное изменение товарооборота в неизменных, базисных ценах.
- товарооборота в неизменных, базисных (сопоставимых) ценах:
Iq = , где
Iq – общий индекс товарооборота в неизменных (базисных) ценах;
- сумма стоимости товарной массы базисного периода в ценах того же периода.
Разница между числителем и знаменателем этого индекса показывает абсолютное изменение товарооборота за счет изменения количественного (экстенсивного) фактора:
∆pq (q) = - , где
∆pq (q) – абсолютное изменение товарооборота за счет физического объема, количества товара (продукции).
Индексы цен
Формула
Характеристика
Пааше
Ip =
Показывает как изменился уровень цен на ту товарную массу, которую население купило в отчетном периоде
Ласпейреса
Ip =
Показывает среднее изменение цен на тот объем товарной массы, который был продан в базисном периоде
Разница между числителем и знаменателем индекса цен Пааше показывает абсолютное изменение товарооборота за счет изменения цен (качественного, интенсивного) фактора и рассчитывается по формуле:
∆pq (p) = - , где
∆pq(p) – абсолютное изменение товарооборота за счет цены.