Идеальные холодильные циклы и установки

Термодинамич. совершенство реального (необратимого) цикла оценивается сравнением его параметров с параметрами идеального (обратимого) цикла. Отношение холодильного коэф. реального цикла к холодильномукоэф. соответствующего идеального цикла наз. термодинамическим коэффициентом цикла
Известны схемы и параметры ряда идеальных циклов: охлаждения, термостатирования, конденсации, сжижения и др.

Идеальный цикл охлаждения.Схема установки, работающей по этому циклу, и его изображение в координатах Т -S показаны на рис. 2 (здесь и далее точками 1, 2, 3,..., п обозначены стационарные характерные состояния рабочего тела, а изменения его параметров, отвечающие происходящим в установке процессам, изображены линиями 1-2 и т.д.). Хладагент изотермически сжимается в компрессоре K₁ от давления р₁ додавления р₂(процесс 1-2), при этом теплота сжатия q₀ отдается в окружающую среду. Затем происходит адиабатич. расширение рабочего тела вдетандере (процесс 2-3, S = const), где за счет совершения работы l_д хладагентом его т-ра понижается до Т_x=Т₃. В теплообменнике ТО рабочее тело нагревается (процесс 3-4) до т-ры Т₄ путем подвода к нему теплоты q_xот охлаждаемого тела (процесс 4'-3') и адиабатически сжимается (процесс 4-1) в компрессоре К₂ до начальных параметров (точка 1). Процесс в ТО характеризуется отсутствием гидравлич. потерь, а также равенством т-р охлаждаемого и рабочего тел во всех сечениях аппарата. Т-ра охлаждаемого тела уменьшается, а затрачиваемая работа l_ц = l_K1 + l_K2 - l_д = q₀ - q_x, где l_K1 и l_K2 - работы изотермич. и адиабатич. сжатия хладагента в компрессорах.

Рис. 2. Идеальный цикл охлаждения.

В тепловых расчетах холодильных циклов удобно использовать связь между изменением энтальпии di хладагента и изменениями его теплоты и рабочих параметров, выражаемую ур-нием: di = dq + Vdp. Отсюда для наиб.распространенного на практике изобарного охлаждения имеем: q_x = i₄ - i₃ и l_ц = T₀(S₁ - S₂) - (i₄ - i₃), гдe i₃ и i₄ - энтальпии рабочего тела. На рис. 2 работе l_ц эквивалентна площадь 12341, кол-ву отведенной теплоты q₀ - площадь 12ab1, кол-ву подведенной к хладагенту или отведенной от охлаждаемого тела теплоты q_x - площадь аb43а (здесь и далее заштрихована). В общем случае обратимый процесс 3-4 м. б. не только изобарным, тогда

где С - теплоемкость хладагента.

Рис. 3. Идеальный цикл термостатирования.

Этот цикл принимается в качестве идеального для воздушных холодильных, а также криогенных газовых и рефрижераторных установок (см. ниже).

7.Пары. Параметры состояний

Пар — газообразное состояние вещества в условиях, когда газовая фаза может находиться в равновесии с жидкой или твёрдой фазами того же вещества. Процесс возникновения пара из жидкой (твёрдой) фазы называется «парообразованием». Обратный процесс называется конденсация. При низких давлениях и высоких температурах свойства пара приближаются к свойствам идеального газа. В разговорной речи под словом «пар» почти всегда понимают водяной пар. Пары́ прочих веществ оговариваются в явном виде. Не следует путать оптически однородный и гомогенный пар с туманом — гетерогенной системой, сильно рассеивающей свет.

Различают следующие виды состояний пара химически чистых веществ: Ненасыщенный пар — пар, не достигший термодинамического равновесия со своей жидкостью. При данной температуре давление ненасыщенного пара всегда меньше давления насыщенного пара. При наличии над поверхностью жидкости ненасыщенного пара процесс парообразования преобладает над процессом конденсации, и потому жидкости в сосуде с течением времени становится все меньше и меньше.

У разных жидкостей динамическое равновесие с паром наступает при различной плотности пара. Причина этого заключается в различии сил межмолекулярного взаимодействия. В жидкостях, у которых силы межмолекулярного притяжения велики, например у ртути, только наиболее быстрые молекулы, число которых незначительно, могут вылетать из жидкости. Поэтому для таких жидкостей уже при небольшой плотности пара наступает состояние равновесия. У летучих жидкостей с малой силой притяжения молекул, например у эфира, при той же температуре может вылететь за пределы жидкости множество молекул. Поэтому и равновесное состояние наступает только при значительной плотности пара.

Водяной пар — газообразное состояние воды. Не имеет цвета, вкуса и запаха. Содержится в тропосфере.

Образуется молекулами воды при её испарении. При поступлении водяного пара в воздух он, как и все другие газы, создаёт определённое давление, называемое парциальным.^[1] Оно выражается в единицах давления — паскалях. Водяной пар может переходить непосредственно в твёрдую фазу — в кристаллы льда. Количество водяного пара в граммах, содержащегося в 1 кубическом метре, называют абсолютной влажностью воздуха.

Так как теплоёмкость пара, вернее теплота его конденсации достаточно велика, он часто используется в качестве эффективного теплоносителя. Как примеры использования можно привести паровое отопление, промышленное использование пара, например, парогенераторы.

Процессы преобразования энергии в различных тепловых машинах осуществляется с помощью вещества, называемого рабочим телом. В качестве рабочих тел могут выступать вещества в жидком, газообразном и твердом состояниях. Они являются «посредниками» в процессе обмена энергией между системой и окружающей средой. Так, например, нагреваемый газ расширяется и совершает механическую работу. В результате происходит преобразование тепловой энергии в механическую.

Рабочее тело характеризуют различные параметры состояния – давление, объем, температура, внутренняя энергия, энтальпия, т.д. В качестве основныхпараметров состояния принимают: удельный объём, абсолютное давление и абсолютную температуру.

Удельным объёмом называется объём единицы массы вещества:

, м³/кг.

Масса единицы объёма, т.е. величина обратная удельному объему, называется плотностью:

, кг/м³. Очевидно соотношение: .

Абсолютным давлением называется давление газа, обусловленное совокупностью ударов беспорядочно движущихся молекул о стенки сосуда, в котором заключен газ, и представляет собой нормальную силу F, действующую на единицу площади А поверхности стенки:

, кг/м² = Па.

В системе СИ давление измеряется в паскалях (Па).

Для измерения давления используют приборы: атмосферного – барометры, выше атмосферного – манометры, ниже атмосферного – вакуумметры. Барометр – единственный прибор, измеряющий абсолютное давление атмосферы (р_атм). Давление, которое регистрирует манометр или вакуумметр, называют избыточным (р_изб). Оно не является параметром состояния рабочего тела, а лишь показывает на сколько давление в сосуде выше или ниже атмосферного. Действительное давление (р) в сосуде (абсолютное) является параметром состояния и равно сумме:

.

Величина, характеризующая степень нагретости тела, называется температурой.Степень нагретости тел связана со среднеквадратичной скоростью движения молекул выражением:

, где m = масса молекулы,k – постоянная Больцмана,Т – абсолютная температура.

Абсолютная температура измеряется в кельвинах (К) и всегда положительна. Абсолютный нуль – это температура, при которой прекращается тепловое движение молекул, т.е. начало отсчета температуры по шкале Кельвина. Температура по шкале Кельвина связана с температурой по шкале Цельсия соотношением: .

8.Паровые таблицы и диаграммы

Цикл Ренкина

Теоретическим циклом современной паросиловой установки является цикл Ренкина.

Пароводяная смесь образовавшаяся в результате передачи тепловой энергии воде в активной зоне поступает в Барабан – сепаратор где происходит разделение пара и воды. Пар направляется в паровую турбину, где расширяясь адиабатно, совершает работу. Из турбины отработавший пар направляется в конденсатор. Там происходит отдача теплоты охлаждающей воде, проходящей через конденсатор. Вследствие этого пар полностью конденсируется. Полученный конденсат непрерывно засасывается насосом из конденсатора, сжимается и направляется вновь в барабан сепаратор.

Конденсатор играет двоякую роль в установке: Во-первых, он имеет паровое и водяное пространство, разделенные поверхностью, через которую происходит теплообмен между отработавшим паром и охлаждающей водой. Поэтому конденсат пара может быть использован в качестве идеальной воды, не содержащей растворенных солей. Во-вторых, в конденсаторе вследствие резкого уменьшения удельного объема пара при его превращении в капельножидкое состояние наступает вакуум, который будучи поддерживаемым в течение всего времени работы установки, позволяет пару расширяться в турбине еще на одну атмосферу (Рк около 0,04 - 0,06 бар) и совершать за счет этого дополнительную работу.

Рисунок 6.Цикл Ренкина в T-S диаграмме.

Синяя линия в Т-S диаграмме воды является разделительной, при энтропии и температуре соответствующим точкам лежащим на диаграмме выше этой линии существует только пар, ниже паро–водяная смесь.

Влажный пар в конденсаторе полностью конденсируется по изобаре p₂=const (линия 2 - 3). Затем вода сжимается насосом от давления P2 до давления P1, этот адиабатный процесс изображен в T-S-диаграмме вертикальным отрезком 3-5.

Длина отрезка 3-5 в T-S-диаграмме весьма мала, так как в области жидкости, изобары (линии постоянного давления) в T-S-диаграмме проходят очень близко друг от друга. Благодаря этому при изоэптропном (при постоянной энтропии) сжатии воды, температура воды возрастает менее чем на 2 - 3 °С, и можно с хорошей степенью приближения считать, что в области жидкости изобары воды практически совпадают с левой пограничной кривой (синяя линия); поэтому зачастую при изображении цикла Ренкина в Т-S-диаграмме изобары в области жидкости изображают сливающимися с левой пограничной кривой. Малая величина отрезка адиабаты 3-5 свидетельствует о малой работе, затрачиваемой насосом на сжатие воды. Малая величина работы сжатия по сравнению с величиной работы, производимой водяным паром в процессе расширения 1-2, является важным преимуществом цикла Ренкина.

Из насоса вода под давлением P2 поступает в барабан сепаратор, а затем в реактор, где к ней в изобарно (процессе 5-4 P1=const) подводится тепло. Вначале вода в реакторе нагревается до кипения (участок 5-4 изобары P₁=const) а затем, по достижении температуры кипения, происходит процесс парообразования (участок 4-1 изобары P₁=const). Пароводяная смесь поступает в барабан сепаратор где происходит разделение воды и пара. Насыщенный пар, из барабана сепаратора поступает в турбину. Процесс расширения в турбине изображается адиабатой 1-2 (Этот процесс относится к классическому циклу Ренкина в реальной установке процесс расширения пара в турбине несколько отличается от классического). Отработанный влажный пар поступает в конденсатор, и цикл замыкается.

С точки зрения термического к. п. д. цикл Ренкина представляете менее выгодным, чем цикл Карно, изображенный выше (рисунок 5) поскольку степень заполнения цикла (равно как и средняя температур подвода тепла) для цикла Ренкина оказывается меньше, чем в случае цикла Карно. Однако с учетом реальных условий осуществления экономичность цикла Ренкина выше экономичности соответствующего цикла Карно во влажном паре.

Ось ординат представляет собой логарифмическую шкалу, на которой нанесено значение давления в барах. В центре диаграммы расположена подковообразная линия, верхняя точка которой является критической и обозначена С_кр. Эта линия разделяет плоскость диаграммы на 3 области. В области І (рис. 2.11) хладагент находится в жидком состоянии, в области ІІ – в парожидкостном (двухфазное состояние), в области III ‑ в состоянии перегретого пара.

В области ІІ проходят кривые x (кривые сухости), отмеченные показателем процентного содержания пара в смеси. Линия x = 0,1 соответствует состоянию газа с 10% содержанием пара и 90-процентным содержанием жидкости. Кривые x = 0 и x = 1 являются пограничными линиями. Линия х = 0 – это линия жидкого хладагента, а линия х = 1 – это линия пара. Обратим внимание на характер кривой постоянных значений температуры (рис. 2.12). В области І изотерма вертикальна, в области ІІ ‑ горизонтальна, а в области ІІІ – сначала криволинейна, а затем стремится стать вертикальной.

На диаграмме также изображены линии постоянного удельного объема (рис. 2.13) и линии постоянной энтропии (рис. 2.14). Для точного определения параметров термодинамического процесса пользуются lg P-h диаграммами [3], или выпускаемыми заводами-изготовителями хладагента. Как правило, эти диаграммы выполнены в крупном масштабе и очень точно, что позволяет использовать их для расчетов. Кроме того, имеются таблицы состояния хладагента при различных температурах, а также таблицы удельного объема, энтальпии и энтропии хладагента в различных состояниях (на линии насыщения, перегретого пара)

Рис. 2.11. Линии постоянной сухости на lg P-h диаграмме	Рис. 2.12. Линии постоянной температуры (изотермы) на lg P-h диаграмме

Рис. 2.13. Линии постоянного удельного объема на lg P-h диаграмме	Рис. 2.14. Линии постоянной энтропии на lg P-h диаграмме

· Степень сухости - это параметр, показывающий массовую долю насыщенного пара в смеси воды и водяного пара. Значение соответствует воде в момент кипения (насыщения). Значение , показывает, что в смеси присутствует только пар. При нанесении соответствующих точек в координатах , взятых из таблиц насыщения справочников свойств воды и водяного пара, при их соединении получаются кривые, соответствующие определённым степеням сухости. В таком случае, линия является нижней пограничной кривой, а - верхней пограничной кривой. Область, заключённая между этими кривыми, является областью влажного пара. Область ниже кривой , которая стягивается практически в прямую линию (не показана), соответствует воде. Область выше кривой - соответствует состоянию перегретого пара.

10.Способы распространения теплоты

11.Закон Фурье. Коэффициент теплопроводности

.2.Закон Фурье

Согласно гипотезе Фурье, количество теплоты d²Q_τ, проходящее через элемент изотермической поверхности dF за промежуток времени dτ, пропорционально температурному градиенту :

.

(9.4)

Здесь множитель λ называется коэффициентом теплопроводности. Знак минус указывает на то, что теплота передается в направлении уменьшения температуры. Количество теплоты, прошедшее в единицу времени через единицу изотермической поверхности, называется плотностью теплового потока:

.

(9.5)

Проекции вектора q на координатные оси соответствено

; ; .

Уравнения (9.4) и (9.5) являются математическим выражением основного закона теплопроводности — закона Фурье.

Количество теплоты, проходящее в единицу времени через изотермическую поверхность F, называется тепловым потоком:

.

(9.6)

Полное количество теплоты, прошедшее через эту поверхность за время τ, определится из уравнения

.

(9.7)

9.3.Коэффициент теплопроводности

Коэффициент теплопроводности является физическим параметром вещества, характеризующим его способность проводить теплоту. Коэффициент теплопроводности определяется из уравнения (9.4):

.

(9.8)

Численно коэффициент теплопроводности равен количеству теплоты, проходящему в единицу времени через единицу изотермической поверхности при условии gradt=1. Его размерность Вт/(м·К). Значения коэффициента теплопроводности для различных веществ определяются из справочных таблиц, построенных на основании экспериментальных данных. Для большинства материалов зависимость коэффициента теплопроводности от температуры приближенно можно выразить в виде линейной функции

.

(9.9)

где λ₀ — значение коэффициента теплопроводности при температуре t₀=0 ⁰С; b — постоянная, определяемая опытным путем.

Наихудшими проводниками теплоты являются газы. Коэффициент теплопроводности газов возрастает с увеличением температуры и составляет 0,006÷0,6 Вт/(м·К). Следует отметить, что верхнее значение относится к гелию и водороду, коэффициент теплопроводности которых в 5—10 раз больше, чем у других газов. Коэффициент теплопроводности воздуха при 0 ⁰С равен 0,0244 Вт/(м·К).

Для жидкости λ=0,07÷0,7 Вт/(м·К) и, как правило, уменьшается с увеличением температуры. Коэффициент теплопроводности воды с увеличением температуры возрастает до максимального значения 0,7 Вт/(м·К) при t=120 ⁰С и дальше уменьшается.

Наилучшими проводниками теплоты являются металлы, у которых λ=20÷418 Вт/(м·К). Самый теплопроводный металл — серебро. Для большинства металлов коэффициент теплопроводности убывает с возрастанием температуры, а также при наличии разного рода примесей. Поэтому коэффициент теплопроводности легированных сталей значительно ниже, чем чистого железа.

Материалы с λ<0,25 Вт/(м·К), обычно применяемые для тепловой изоляции, называют теплоизоляционными. Большинство теплоизоляционных и строительных неметаллических материалов имеют пористое строение, что не позволяет рассматривать их как сплошную среду.

Поиск по сайту: