Поскольку принцип действия акселерометров заключается в определении перемещения инерционной массы, для проведения таких измерений можно воспользоваться основной формулой теплопередачи (см. уравнение (3.125) главы 3). Тепловой акселерометр, как и любой другой датчик ускорений, состоит из инерционной массы, подвешенной на тонкой консольной балке, расположенной рядом с теплоотводящей пластиной или между двух теплоотводящих пластин (рис. 8.7) [5]. Масса и балка изготовлены методами микротехнологий. Пространство между ними заполнено теплопроводящим газом. Масса нагревается при помощи встроенного нагревателя до заданной температуры TvКогда ускорения нет, между массой и теплоотводами устанавливается тепловое равновесие: количество тепла q и qvпереданное пластинам через газ пропорционально расстояниям Мхи Мг
теплоотвод
термоэлементы
нагреваемая пластина
тепло проводящий газ
инерционная масса
теплоотвод
теплоотвод
Рис. 8.7. Тепловой акселерометр: А — поперечное сечение нагреваемой части, Б — устройство датчика(показано без крышки) [5]
(А)
(Б)
Температура в любой точке консольной балки, на которой закреплена инерционная масса, зависит от расстояния между ней и опорой х, а также от величины зазоров от нее до теплоотводов. Ее можно найти из дифференциального уравнения:
(8.11)
где
(8.12)
где Кgи Кsl— коэффициенты теплопроводности газа и кремния, a D — толщина консольной балки. Для граничных условий, при которых температура теплоотводов равна нулю, решение уравнения (8.11) имеет вид:
(8.13)
где W и L — ширина и длина балки, а Р — тепловая мощность. Для измерения температуры на балке формируется детектор температуры, в качестве которого могут выступать интегрированные в балку диоды (в главе 16 приведено описание применения кремниевых диодов в качестве температурных датчиков) или нанесенные на ее поверхность последовательно соединенные термопары. Эта температура, преобразованная в электрический сигнал, и является мерой величины ускорения. Чувствительность тепловых акселерометров (порядка 1% от изменения выходного сигнала, отнесенного к g) несколько ниже, чем у датчиков ускорений емкостного и пьезоэлектрического типов, однако они менее подвержены влиянию температурных изменений окружающей среды, а также электромагнитных и электростатических помех.