Уравнение Аррениуса справедливо и для реакций в растворах. В этом уравнении и во всех уравнениях химической кинетики фигурируют концентрации реагирующих веществ. В термодинамике же константа равновесия неидеальной системы выражается через активности. Это обстоятельство необходимо учитывать, если в кинетическое уравнение входит константа равновесия. Правда, при реакциях в газовой фазе и между нейтральными молекулами в растворе в этом нет практической необходимости, но при рассмотрении реакций между заряженными частицами подобное пренебрежение может явиться источником существенных ошибок. Для константы скорости бимолекулярной реакции
протекающей в растворе, теория активного комплекса дает
Термодинамическая же константа равновесия между исходными веществами и активным комплексом
И, комбинируя эти уравнения, получаем
Это уравнение Бренстеда-Бьеррума.
Оно справедливо для константы скорости реакции, протекающей в любой неидеальной среде. Величина k0 имеет смысл константы скорости при бесконечном разведении, т. е. при γ=1.
Для использования уравнения в конкретном случае необходимо задаться тем или другим аналитическим выражением для коэффициентов активности. Если в качестве стандартного состояния выбрать бесконечное разведение, теория электролитов дает следующее приближенное соотношение для коэффициента активности:
Рассмотрим два случая:
1. Взаимодействие между заряженными частицами.
Для случая взаимодействия между двумя ионами второй сомножитель мал, и тогда
Следовательно, логарифм константы скорости, согласно теории, должен быть линейной функцией корня квадратного из ионной силы, а тангенс угла наклона прямой определяется соотношением зарядов реагирующих частиц.
2. Взаимодействие между ионом и нейтральной молекулой: z = 0.
Согласно уравнению, коэффициент активности для нейтральной молекулы: γ=eβI
Малость величины β позволяет разложить экспоненту в ряд, пренебрегая членами высших степеней для не очень больших значений I:
Следовательно, константа скорости пропорциональна ионной силе.
При рассмотрении р-ций в растворах следует учитывать, что, хотя число столкновений реагирующих частиц с растворителем очень много, эти столкновения увеличивают как скорость активации, так и скорость дезактивации. Поэтому в целом скорость реакции меняется мало – увеличивается или уменьшается до двух раз. НО есть исключения: типичный случай – реакция Меншуткина: R-X (Х – галоген) + N - (Ri)3 = X – N – (Ri)4 . Скорость этой реакции сильно зависит от растворителя. Очень малая часть соударений приводит к реакции – стерический множитель от 10-5 до 10-8. Причины – необходима специфическая ориентация при столкновении, имеется специфическое распределение энергии по внутренним степеням свободы.