Все элементы этой матрицы, за исключением последнего, равны нулю, поскольку последний элемент соответствует отрасли «Финансы, кредит, страхование, управление, общественные объединения» — единственной отрасли, пользующейся услугами финансового посредничества.
2. Выпуски отраслей не могут превосходить значений, определяемых текущей производительностью труда и фондоотдачей. Для таких оценок выпуски отраслей, производительность труда и фондоотдачу следует измерять в сопоставимых основных ценах. Запишем эти ограничения для отрасли i:
POxit • XOio < ROit • Lit, Lit > 0 i = l,n; (2.4)
POxit. XOio < UOit * FRit, i = 1 ,n; (2.5)
POxit - базисный темп выпуска отрасли i в году t (СОЦ) ;
XOio - выпуск отрасли i в базисном году (СОЦ);
ROit - текущая производительность труда в отрасли i (СОЦ);
UOi - текущая фондоотдача отрасли i (СОЦ) ;
Lit - количество занятых в отрасли i;
FRit - среднегодовое количество основных фондов отрасли i (СЦП).
Текущая производительность труда и фондоотдача со временем меняются. В активной фазе перестройки хозяйственного механизма она (в среднем по промышленности) падала в два раза относительно своего максимального значения, достигнутого в 1990 году. Но в процессе упорядочения хозяйственной деятельности и под воздействием НТП она начала расти и эксперты каждой отрасли в состоянии ориентировочно предсказать поведение этих показателей. Пока в официальной статистической отчетности публикации количества занятых и величин основных фондов в «чистых» отраслях отсутствуют, но их оценки в принципе можно получить, обрабатывая аналогичные данные по «хозяйственным» отраслям.
3. Будем различать текущее количество занятых в отрасли (Lit) и требуемое количество занятых в отрасли (LPit). Оценка требуемого количества занятых в отрасли (LPit) происходит благодаря использованию понятия текущая производительность труда (ROit):
LPit = XOit/(DOxit * ROit), i = 1 ,n. (2.6)
Прогноз текущей производительности труда дается экспертами.
Знание требуемого количества занятых по всем отраслям и оценка количества безработных позволяют оценить требуемое количество экономически активного населения.
LAt = LPt + LBt
LAt - требуемое количество экономически активного населения; LBt - прогноз количества безработных.
Если принять, что
LAt — rt * Nt
rt - доля трудоспособного населения в составе населения страны;
Nt - население России (количество граждан России);
а оценка минимального количества безработных LBt= bt • Nt, bt – коэффициент минимальной доли безработных, то потребная численность занятых должна соответствовать ограничению:
LPt < TMt + (rt - bt)* Nt (2.7)
TMt - трудовая миграция.
Прогноз численности населения России и доли экономически активного населения составляется на основании демографических отчетов и прогнозов Госкомстата РФ. Прогноз трудовой миграции и доли минимального количества безработных (которые существуют при любой экономической конъюнктуре) дается экспертно.
Если условие (2.7) выполнено, требуемое количество занятых превращается в текущее количество занятых в отраслях, т. е. Lit = LPit i=l,n. , а текущее количество безработных определяется как LTBt = rt • Nt + TMt - ΣLPit. Если условие (2.7) нарушено, «диспетчер варианта» — эксперт, производящий расчет конкретной траектории экономических показателей, либо отказывается от этого варианта, либо аргументированно корректирует:
- текущую производительность труда;
- прогноз трудовой миграции;
- конечное потребление;
- экспорт.
4. Будем считать балансовую стоимость основных фондов (ОФ) отрасли мерой ее производственных мощностей. Независимо от рыночной стоимости балансовая стоимость основных фондов в каждой отрасли в СЦП определяется соотношениями:
Fit = (1 - kwit) *Fit-1+ kpit • INit/Dnit) i = l,n; (2.8) FRit = 0,5.(Fit + Fit-1), i=l,n, (2.9)
Fit - ОФ на конец года отрасли i (СЦП);
kwit - коэффициент выбытия основных фондов в отрасли i;
FRit - среднегодовое значение величины основных фондов отрасли i (СЦП);
kpit - коэффициент перевода инвестиций во вводы ОФ ; INit - инвестиции в основной капитал (ОК) отрасли i (ТЦП); Dnit - базисный дефлятор инвестиций в ОК отрасли i.
Если в варианте прогноза нарушается хотя бы одно условие POxit *XOio< UOi* FRit, i = l,n, (2.10)
то «диспетчер варианта» рассматривает аргументацию для:
- увеличения инвестиций;
- увеличения максимально возможной величины фондоотдачи;
- уменьшения конечного потребления;
- уменьшения экспорта;
- увеличения импорта;
- отказа от варианта.
5. Будем считать, что валовое накопление пропорционально инвестициям в ОК:
WNt = Vt*INt, (2.11)
WNt - вектор валового накопления (ТЦП); INt - вектор инвестиций в ОК; Vt - диагональная матрица коэффициентов валового накопления.
Прогноз коэффициентов матрицы валового накопления осуществляется по формуле:
vit= Tvit * Dwnit • vi0/Dnit. i = 1,'n (2.12)
Tvit - базисная тенденция коэффициента; Dwnit - базисный дефлятор валового накопления в отрасли i ; Dnit - базисный дефлятор инвестиций в ОК в отрасли i ; voit - базисное значение коэффициента.
Для оценки вектора валового накопления в сопоставимых ценах (WNSt) умножим вектор валового накопления в текущих ценах на диагональную матрицу Dt с элементами
dit = 1/Dwnit, i=l,n.
Тогда WNSt = Dt • WNt. (2.13)
Соответственно, базисные темпы (Pwit) валового накопления определятся как
Pwit = WNSit / WNio, i=l,n. (2.14)
6. Представим суммарные ассигнования на инвестиции в ОК в виде ассигнований секторов экономики России:
asgIN1t - государственные ассигнования на инвестиции в OK;
asgIN2t - ассигнования корпораций на инвестиции в ОК;
asgIN3t - ассигнования домашних хозяйств на инвестиции в ОК;
asgIN4t - ассигнования иностранных инвесторов на инвестиции в ОК.
Ассигнования государства, корпораций и домашних хозяйств определяются в модели как реакции секторов экономики, а иностранные инвестиции задаются экспертами в виде доли от общей суммы инвестиций (dIt). Поэтому
7. Отраслевые значения конечного потребления (КП) домашних хозяйств (ДХ) и государства (ГС) в темповой форме выглядят следующим образом:
YDit = Ddit-Pdit*YDoi i =l,n; (2.17)
YGit=Dgit * Pgit * YGoi, i=l,n; (2.18)
Ddit - базисный дефлятор КП ДХ продукции отрасли i;
Dgit - базисный дефлятор КП ГС продукции отрасли i;
Pdit - базисный темп КП ДХ продукции отрасли i;
Pgit - базисный темп КП ГС продукции отрасли i;
YDoi - КП ДХ в базисном году;
YGoi - КП ГС в базисном году.
Прогноз базисных дефляторов КП домашних хозяйств и государства в значительной степени определяется прогнозом индекса потребительских цен и валютным курсом рубля, поведение которых определяется государственной финансовой политикой.
Финансовые затраты домашних хозяйств на КП (asgYDt):
asgYDt = (e ,YDt) + asgRZt - asgNRt (2.19)
asgRZt - прямые закупки резидентов за рубежом; asgNRt - прямые закупки нерезидентов внутри страны. Будем считать, что закупки резидентов и нерезидентов пропорциональны затратам на КП домашних хозяйств, т.е.
asgRZt= g1t * asgYDt и asgNRt = g2t * asgYDt. Тогда
asgYDt = (e ,YDt). (1 + g1t - g2t), (2.20)
g1t, g2t — коэффициенты закупок резидентов и нерезидентов, значение которых задается экспертами на весь прогнозный период.
Финансовые затраты на КП государства (asgYGt) определяются как скалярное произведение:
asgYGt = (e,YGt). (2.21)
Введем обозначения f1t=Pdit * YDoi, f2t=Pgit * YGoi, которые по смыслу являются суммарными значениями конечного потребления домашних хозяйств и государства в СЦП, и будем рассматривать их в дальнейшем как формальные параметры. Назовем вектором структуры КП домашних хозяйств (STDt) и государства (STGt) в СЦП следующие наборы отношений:
STDit = Pdit-YDoi/f1t, i =l,n; (2.22)
STGit = Pgit*YGoi/f2t, i =l,n. (2.23)
Тогда конечное потребление домашних хозяйств и государства в темповой форме может быть представлено с учетом заданной структуры конечного потребления:
Приведенные соотношения подтверждают известную зависимость: при фиксированных ассигнованиях повышение цен приводит к падению реального потребления и наоборот.
Структуры КП домашних хозяйств и государства — довольно устойчивые статистические агрегаты, которые мало менялись до 1991 г., и после существенных перемен на промежутке 1992-1997 гг. далее меняются незначительно. Для всего прогнозного периода они задаются ЭИ в виде таблиц.
Приведем окончательные выражения для компонент векторов КП домашних хозяйств и государства в ТЦП:
YDit = Ddit • STDit. f1t, i =l,n; (2.30)
YGit = Dgit*STGit*f2t, i =l,n (2.31)
и выражения в СЦП:
YDSit = STDit*f1t, i =l,n
YGSit=STGit*f2t, i =l,n.
8. Экспорт фиксируется в официальной статистической отчетности в валютных ценах ФОБ (в цену товаров включается его стоимость и расходы по доставке до сухопутной границы), но внутренние цены экспорта по отраслям, которые являются аналогом цен покупателей, не фиксируются. Чтобы восполнить этот пробел, положим, что цены экспорта в рублях известны. Дадим оценку вектора экспорта в темповой форме во внутренних ценах:
EXt = Det*Pet*Exо (2.32)
Det - диагональная матрица базисных дефляторов экспорта;
Pet - диагональная матрица базисных темпов экспорта;
ЕХо - вектор экспорта в базисном году в рублях.
Экспертная оценка величины Det должна производиться на основании цен внутренних рынков, а оценка величины Pet на основе таможенной статистики. Все это позволяет оценить величину экспорта во внутренних ценах.
При составлении прогноза экспорта эксперты внешней торговли обычно оперируют категориями внешних рынков и предсказывают (весьма приближенно) динамику мировых цен (величины De$it, i-l,n)и динамику продаж в валюте (величины Pe$it, i=l,n). Тогда оценка экспорта в темповой форме в валютном исчислении будет следующей:
EX$it = De$it • Pe$it . EX$oi, i = 1 ,n, (2.33)
EX$jt - текущий объем продаж на внешних рынках продукции отрасли i в валюте;
De$it - базисный дефлятор цен мирового рынка в отрасли i;
Pe$it - базисный темп продаж на мировом рынке в отрасли i;
EX$oi - объем продаж на мировом рынке продукции отрасли i в базисном году.
Полагая, что базисный темп экспорта в валюте равен базисному темпу экспорта во внутренних ценах, т. е., Pe$it = Peit,i = 1,n для всех t, прогноз экспорта во внутренних ценах будем производить следующим образом:
EXit = Dxit. Pe$it • EXio, i=l ,n. (2.34)
Оценим величину дополнительной прибыли от экспорта (DPEit) в рублях, которую получают (и распределяют между собой) экспортеры и государство:
k$t - официальный среднегодовой валютный курс доллара.
Если величина DPEitположительна, экспорт выгоден для i-й отрасли. Из соотношения (2.35) следуют общеизвестные закономерности: экспортерам выгодно повышение курса доллара и низкие внутренние цены.
9. Официально учет импорта производится в валюте в ценах СИФ (в цену товара включается его стоимость и расходы по страхованию и транспортировке до границы страны-импортера).
Оценка импорта во внутренних ценах (аналог основных цен) не производится. Данные о темпах и дефляторах импорта во внутренних ценах (в рублях) отсутствуют, поэтому в модели обычно пользуются экспертными оценками дефляторов импорта во внутренних ценах (Dmt). Оценка базисных темпов импорта будет производиться по формуле:
Pmit = IMit /(DOit.IMio), i=l,n, (2.36)
Dmit - базисный дефлятор импорта товаров и услуг, соответствующий отрасли i;
Pmit - базисный темп импорта товаров и услуг, соответствующих отрасли i;
IMi0 - вектор импорта товаров и услуг, соответствующих отрасли i, во внутренних ценах в базисном году (БВЦ).
В качестве рабочей гипотезы будем считать, что вектор импорта во внутренних сопоставимых ценах (IMSt)пропорционален вектору выпуска отраслей в основных сопоставимых ценах (СОЦ), поэтому для первоначальных оценок коэффициентов пропорциональности (qit) можно использовать соотношение
qit = Pmit*IMi0 /(РОхit * XOio), i=l,n, (2.37)
qit - элемент диагональной матрицы импорта (Qt).
Тогда выражению для импорта во внутренних ценах можно придать следующий вид:
IMt = Dmt *Qt*POxt *XOo или IMt = Mt*Qt*XOt (2.38)
ХОО - вектор выпуска отраслей в основных ценах в базисном году (БОЦ);
Mt - диагональная матрица относительных дефляторов импорта с компонентами:
Dmit / DOxit, i=1,n.
Прогноз отраслевых долей импорта qit осуществляется экспертами в зависимости от предполагаемого изменения конкурентоспособности отечественных товаров и таможенной политики. Для оценки величины импорта в валютном исчислении будем считать равными темпы импорта во внутренних ценах и в валюте. Тогда
IM$it - валютный импорт отрасли iв ценах мирового рынка;
IM$i0 - базисное значение валютного импорта отрасли i.
Базисное значение валютного импорта известно по статистической отчетности, а валютные дефляторы для прогнозного периода определяются экспертами.
Разность между стоимостью импорта в рублях (во внутренних ценах) и рублевой оценкой импорта в валюте назовем дополнительной прибылью от импорта (DPMit),которая распределяется между импортерами и государством:
Если разность положительна, импорт выгоден для импортеров и государства. Из соотношения (2.40) хорошо видны общеизвестные тенденции: импортерам выгодны высокие цены внутреннего рынка и низкий курс доллара (т.е. маленькая величина k$t).