УСТОЙЧИВОСТЬ МЕХАНИЧЕСКОГО ДВИЖЕНИЯ

В общем случае движение электропривода может происходить в двух режимах ‑ установившемся, при котором скорость движения неизменна (или, в частном случае, равна нулю), и переходном (динамическом), характеризующемся изменением скорости. В этом параграфе рассматривается первый из названных режимов.

Условием установившегося вращательного движения в соответствии с (1.11) является равенство моментов двигателя и приведенного момента нагрузки М=М_С. Проверка выполнения этого условия обычно осуществляется графически с помощью механических характеристик двигателя и исполнительного органа.

Механической характеристикой двигателя вращательного движения называется зависимость угловой скорости его вала от развиваемого им момента w (М). Для двигателя поступательного движения механическая характеристика представляет собой зависимость скорости двигателя от развиваемого им усилия u(F). Различают естественную и искусственные характеристики двигателей.

Естественной называется механическая характеристика двигателя, которая соответствует основной схеме включения двигателя, номинальным параметрам питающего напряжения и отсутствию в электрических цепях двигателя дополнительных элементов. На рис. 1.3 показаны естественные характеристики наиболее распространенных двигателей

Рис. 1.3. Естественные механические

характеристики двигателей

Рис. 1.4. Механические характеристики исполнительных органов

вращательного движения: 1 ‑ двигателя постоянного тока независимого возбуждения; 2 ‑ двигателя постоянного тока последовательного возбуждения; 3 ‑ асинхронного двигателя; 4 ‑ синхронного двигателя.

Искусственные или, как их еще часто называют, регулировочные характеристики получаются в том случае, когда изменяются параметры питающего двигатель напряжения или в цепи обмоток двигателя вводятся дополнительные элементы (резисторы, конденсаторы и т. д.), а также при включении двигателя по специальным схемам. Искусственных характеристик у двигателя может, быть много.

По аналогии с двигателем механической характеристикой исполнительного органа рабочей машины называется зависимость скорости его движения от момента или усилия, т. е. зависимость w_и,о (М_и,о) или u_и,о (F_и,о)- На рис. 1.4 показаны приведенный к валу двигателя механические характеристики w (М_с) некоторых исполнительных органов, полученные в результате выполнения операции приведения М_и,о или F_и,о (1.5)—(1.8).

Характеристика в виде вертикальной прямой линии 1 соответствует различным подъемным механизмам. Ее отличительной особенностью является неизменное направление момента нагрузки М_с. Такие моменты называют активными, они создаются за счет действия различных потенциальных сил ‑ силы тяжести, упругой деформации тел и т. д. Активные моменты при одном направлении движения (подъем груза) оказывают противодействие этому движению, а при другом (спуск груза) ‑ способствуют ему.

Характеристика в виде ломаной линии 2 относится к исполнительному органу, сопротивление при движении которого создается главным образом силами трения. Поэтому ее часто .называют также характеристикой сухого трения. Такой характеристикой (или близкой к ней) облагают механизмы подач станков, горизонтальные конвейеры и транспортеры, механизмы передвижения подъемных кранов. Момент нагрузки этого вида всегда направлен навстречу движению, поэтому он получил название реактивного момента нагрузки.

Кривая 3 характеризует момент нагрузки вентиляторов, центробежных компрессоров, дымососов, который обычно пропорционален квадрату скорости. Характеристики вида 3 часто называют вентиляторными.

Характеристикой вида 4, близкой к гиперболической зависимости, обладают механизмы главного движения токарных и фрезерных станков, различные наматывающие устройства.

Отметим, что показанные на рис. 1.3 характеристики представляют собой некоторые идеализированные, теоретические характеристики. Реальный момент нагрузки определяется, как правило, одновременно несколькими составляющими, в силу чего механические характеристики исполнительного органа имеют более сложный вид.

Для оценки крутизны механической характеристики двигателя вводится понятие жесткости, которое определяется как

(1.22)

Используя этот показатель, характеристику синхронного двигателя (прямая 4 на рис. 1.3) можно назвать абсолютно жесткой ( ), двигателя постоянного тока с независимым возбуждением (прямая 1) ‑ жесткой, а с последовательным возбуждением (кривая 2) ‑ мягкой. Характеристика асинхронного двигателя (кривая 3) имеет переменную жесткость – на так называемом рабочем участке (отрезок аб характеристики) жесткость отрицательна и

значительна по модулю, в области критического момента она равна нулю, а при меньших скоростях она положительна и невелика.

Рис. 1.5. Определение параметров установившегося движения

Имея механическую характеристику двигателя и приведенную характеристику исполнительного органа (в дальнейшем характеристику w(М_c) будем называть просто характеристика исполнительного органа), нетрудно определить выполнимость условия установившегося движения M=М_c. Для этого совместим в одном и том же квадранте эти характеристики. Факт пересечения этих характеристик говорит о возможности совместной работы двигателя и рабочей машины, а точка их пересечения является точкой установившегося движения, так как в этой точке М=Мс и dw./dt=0.

На рис. 1.5 показаны механические характеристики вентилятора (кривая 1} и двигателя независимого возбуждения (кривая 2). Точка А является точкой установившегося движения, а ее координаты (w_уст, М_уст) — координатами установившегося движения вентилятора.

Наряду с понятием механическая характеристика в теории электропривода широко используется понятие электромеханическая характеристика электропривода, под которой понимается зависимость скорости электропривода от тока электродвигательного устройства.

Для полного анализа установившегося движения необходимо определить, является ли это движение устойчивым. Устойчивым будет такое установившееся движение, которое, будучи выведенным из установившегося режима каким-то внешним возмущением, возвращается в этот режим после исчезновения возмущения. В остальных случаях движение будет неустойчивым. Иллюстрацией устойчивости движения может служить положение равновесия шарика на поверхности: устойчивое на рис. 1.6, а и неустойчивое на рис. 1.6, б.

Для определения устойчивости движения удобно вое пользоваться механическими характеристиками.

Оценим в качестве примера (рис. 1.7) устойчивость движения электропривода с асинхронным двигателем АД, приводящим в движение исполнительный орган с вертикальной механической характеристикой ИО. Установившееся движение возможно с двумя скоростями: w_уст1 в точке 1 и w_уст2 в точке 2, в которых М=М_с. Определим, устойчиво ли движение в обоих точках.

Точка 1. Предположим, что под воздействием кратковременного возмущения скорость увеличилась до значения , после чего воздействие исчезло. По механической характеристике АД скорости будет соответствовать момент . В результате этого динамический момент станет отрицательным и привод начнет тормозиться до скорости w_уст1 при которой М=М_с.

Если возмущение вызовет снижение скорости до значения , то момент АД возрастет до значения , динамический момент станет

положительным и скорость увеличится до прежнего значения w_уст1. Таким образом, движение в точке 1 со скоростью w_уст1 является устойчивым.

Точка 2. Проведем аналогично анализ устойчивости установившегося движения в точке 2. При повышении скорости до момент АД возрастет до значения . динамический момент и скорость будет продолжать увеличиваться, не возвращаясь к своему исходному значению w_уст2.

При снижении скорости вследствие снижения момента АД динамический момент будет отрицательным, и процесс снижения скорости будет продолжаться и далее. Таким образом, можно сделать вывод о неустойчивости движения электропривода в точке 2 со скоростью w_уст2.

Вследствие отмеченного положения часто участок характеристики АД с отрицательной жесткостью, на котором расположена точка 1, называют рабочим, а участок с положительной жесткостью, где находится точка 2 ‑ нерабочим.

Проведенный анализ позволяет определить, что необходимым и достаточным условием устойчивости установившегося движения является противоположность знаков приращения скорости и возникающего при этом динамического момента, т.е.

(1.23)

Устойчивость или неустойчивость движения может быть определена и аналитически с помощью понятия жесткости механических характеристик АД и исполнительного органа b и b_с. Без вывода приведем условие устойчивой работы электропривода в конечном виде

или (1.24)

Для рассматриваемого примера b_с=0, поэтому устойчивость определяется знаком жесткости характеристики АД b: для точки b<0 и движение устойчиво, а для точки 2 b>0 и движение неустойчиво. Отметим, что в соответствии с (1.24) при определенной жесткости b_с устойчивая работа электропривода возможна и при положительной жесткости механической характеристики АД, в частности на так называемом нерабочем участке характеристики АД.

a)

б)

Рис. 1.6. К понятию устойчивости

Рис. 1.7. Определение устойчивости механического движения

Поиск по сайту: