Помощничек
Главная | Обратная связь


Археология
Архитектура
Астрономия
Аудит
Биология
Ботаника
Бухгалтерский учёт
Войное дело
Генетика
География
Геология
Дизайн
Искусство
История
Кино
Кулинария
Культура
Литература
Математика
Медицина
Металлургия
Мифология
Музыка
Психология
Религия
Спорт
Строительство
Техника
Транспорт
Туризм
Усадьба
Физика
Фотография
Химия
Экология
Электричество
Электроника
Энергетика

Представление динамической системы



в виде струк­тур­ной схемы

Поведение динамической системы описывают с помощью некоторого оператора W, определяющего алгоритм преобразования входного воздей­ствия (сигнала) Y(t) в отклик (реакцию) X(t), т.е. .

В качестве оператора может выступать любая характеристика системы, функ­ци­о­наль­но связывающая воздействие и отклик, чаще всего – ДУ (или система ДУ) того или иного типа или передаточная функция (если система линейна). Сложную динамическую систему можно пред­ста­вить в виде совокупности некоторых типовых блоков (звеньев), соответствующим образом соединенных между собой. При этом получается структур­ная схема, которая и является моделью динамической системы. Идея о возможности рас­чле­нения динамической системы на отдельные функционально определенные блоки и ле­жит в основе программы Simulink.

В качестве примера рассмотрим известное уравнение линейной колебательной системы (осциллятора) , которое должно быть решено при начальных условиях: . Введем обозначения: . Тогда исходное уравнение можно представить в виде системы из двух ДУ первого порядка:

, или .

Отсюда видно, что решение исходного ДУ, т.е. нахождение x и , в структурном смысле сводится к использованию двух последовательно соединенных интеграторов, на вход которых подаются соответствующие сигналы. Так получается в результате прямого интегрирования (с учетом начального значения) сигнала , поступающего с выхода предыдущего интегратора. Входной же сигнал последнего состоит из воздействия , формируемого с помощью задающего устройства (генератора), а также двух компонент, пропорциональных и . Таким образом, в структурной схеме модели должны быть предусмотрены две цепи обратной связи с соответствующими усилительными звеньями. Точно так же можно составить структурную схему S-модели для решения нелинейного ДУ; при этом, очевидно, потребуются блоки, реализующие нелинейные функциональные преобразования (см. разд. 5.4.3).

Если применить к исходному ДУ интегральное преобразование Лапласа, то можно получить передаточную функцию рассматриваемой системы, а именно (при нулевых начальных условиях):

.

В этом случае структурная схема будет состоять из одного (колебательного) звена, на вход которого необходимо подать воздействие . При ненулевых начальных условиях необходимо использовать соответствующие соотношения из операторного исчисления.

 




Поиск по сайту:

©2015-2020 studopedya.ru Все права принадлежат авторам размещенных материалов.