На малюнку 3 паказана, як можна знайсці (3+9:2) плошчу геаметрычнай фігуры з дапамогай празрыстай паперы, разбітай на роўныя квадраты – палеткі.
Наступным этапам з’яўляецца вымярэнне (вылічэнне) плошчы прамавугольніка:
Спачатку падлічваем колькасць а
квадратаў па даўжыні ( 4см2 ), а затым- в
колькасць такіх палосак па шырыні (3): 4 • 3= 12(см2). Можна падлічваць колькасць квадратаў у слупку па шырыні (3 см2 ), а затым памножыць на 4: 3•4 = 12 (см2).
Вывад: Каб знайсці плошчу прамавугольніка, трэба даўжыню памножыць на шырыню або шырыню памножыць на даўжыню.: S =а • в або S = в • а.
Звяртаецца ўвага, што даўжыня і шырыня павінны быць выражаны ў аднолькавых адзінках вымярэння.
Далей вучні знаёмяцца з адзінкамі вымярэння плошчы: квадратнымі дэцыметрам і метрам на мадэлях, з квадратным кіламетрам у час экскурсіі на мясцовасці. Складаецца табліца мер плошчы:
1 м2 = 100 (дм2); 1 дм2 =100 (см2 );1 см2 = 100 (мм2); 1 км2 = 1 000 000 (м2).Табліца чытаецца злева-направа і справа-налева. На прыкладзе плошчы вучні знаёмяцца з прама і адваротна прапацыянальнай залежнасцю паміж велічынямі, рашаюць задачы і выконваюць чатыры арыфметычныя дзеянні над найменнымі лікамі, якія спачатку пераўтвараюцца ў аднолькавыя адзінкі даўжыні і шырыні, выконваюцца па тых жа алгарытмах і правілах, што і абстрактныя лікі. Напрыклад: Вылічыць плошчу квадрата, перыметр якога роўны 9дм 6см? Старана квадрата роўна 96:4=24(см), а плошча 24•24=576(кв.см)=5кв.дм 76 кв.см. выконваюцца аналагічна, але адзінкі плошчы павялічваюцца ў квадраце ў параўнанні з адзінакамі даўжыні.
У пачатковых класах вывучаюць масу (колькасць
рэчыва), а не вагу цела (прыцягненне да зямлі).
З адносінамі “цяжэй-лягчэй” дзеці знаёмяцца ў дзіцячым садзе на аснове прыкідкі мас прадметаў, а затым у школе параўнанне мас прадметаў ажыццяўляецца з дапамогай шалевых вагаў:
З дапамогай шалевых вагаў можна ўзважваць розныя прадметы па пэўных правілах: на адну шалю кладуць узважваемыя прадметы, а на другую–розна-важкі – гіры (100г, 200г, 300г, 500г, 1кг, 2кг, 3кг і 5кг).
Вучонымі была ўведзена стандартная адзінка масы – 1грам (маса 1см3 дысталяванай вады пры 4оС). Павялі-чыўшы гэтую адзінку ў 1000 разоў, атрымаецца 1кг (кілаграм), ў 100 000 разоў – 1 ц (цэнтнер), у 1 000 000 разоў – 1 т (тона).
На аснове ўстаноўленых суадносін вывучаецца пераўтварэнне найменных лікаў у мерах масы. Напрыклад:
Шляхам абагульнення састаўляецца табліца мер масы, якая чытаецца як злева-направа, так і справа-налева: 1кг =1 000 г; 1ц = 100 кг; 1т =10ц = 1 000кг.
На аснове табліц мер вучні выконваюць чатыры арыфметычныя дзеянні над найменнымі лікамі.
Напрыклад: 5 620
5т 6ц 20кг + 6т 7ц 90кг6 790
12 410 (кг) = 12т 4ц 10кг
Шалевыя вагі таксама шырока выкарыстоўваюцца для састаўлення і рашэння задач з дапамогай ураўнення:
0 0 * 5кг 2•х+1=5.
З мерамі часу дзеці знаёмяцца ў дзіцячым садзе,
Яны валодаюць ўяўленнямі: “спачатку”, “пазней”, “учора”, “заўтра”, “паслязаўтра”. Гэтае знаёмства праводзіцца на дыдактычных гульнях тыпу “Рэпка”, “Церамок”.
У першым класе на практычной аснове дзеці знаёмяцца з уяўленнямі аб такіх мерах часу, як гадзіна, мінута, секунда, суткі, месяц, год, век. Школьнікі вучацца вызначаць час па цыферблатнаму гадзінніку з гадзіннікавай і мінутнай стрэлкамі. На ўроку працы вучні выразаюць мадэль гадзінніка з кардону.
Вучні вылічваюць колькасць дзён у звычайным годзе па формуле: 28 + 30 • 4 + 31 • 7 = 365 (дзён); у выса-косным годзе па формуле: 29 + 30 • 4 + 31 • 7 = 366 (дзён).
Затым вучні рашаюць задачы на вызначэнне пачатку, канца і працягласці з’явы па табелю-каляндару.На аснове абагульнення складаецца табліца мер часу:
1 век = 100 гадоў, 1 суткі = 24 гадзіны, 1 год = 12 месяцаў, 1 гадзіна = 60 мінут 1 месяц = 28,29,30 1 мінута = 60 секунд
Меры часу: суткі, гадзіна, мінута, секунда – вывучаюцца з апорай на цыферблатны або электронны гадзіннік. Месяцы года вывучаюцца па табелю-каляндару.Уяўленне аб веку фарміруецца на аснове вызначэння працягласці жыцця жывёл, дрэваў, чалавека, гістарычных дат.
Аснову пачатковага курса матэматыкі складаюць чатыры арыфметычныя дзеянні, калі для кожнай пары лікаў ставіцца ў адпаведнасцьне больш аднаголіку ў выніку. Напрыклад, пры выкананні складання, аднімання, множання і дзялення лікаў 6 і 2 атрымоўваецца толькі адзін з вынікаў адпаведна 8, 4, 12, 3. Аднак пры выкананні аднімання і дзялення лікаў ў адваротным парадку выразам (2-6, 2:6) не адпавядае ні адзін лік з мноства цэлых неадмоўных лікаў.
Функцыянальную залежнасць зручна паказ-ваць на тройках узаемна звязаных велічынь: цана--колькасць-кошт,скорасць-час-адлегласць, вытворчасць працы-час-аб'ём работы, даўжыня-шырыня-плошча прамавугольніка. Спачатку на ўроках матэматыкі на простых задачах вучні ўстанаўліваюць, як па двух вядомых велічынях знайсці трэцюю, затым фарму-лююць правілы, нарэшце, запісваюць іх формуламі, а падчас будуюць і графікі. Так вучні прымяняюць славесны, аналітычны і графічны спосабы задання функцый.
Аднак найбольш зручным з'яўляецца таблічны спосаб. Напрыклад, па табліцы вучні ўстанаўлі-ваюць, як змяняецца кошт тавару (Кошт) пры змяненні яго колькасці (К), калі яго цана (Ц) пастаянная па формуле: Кошт=Ц·К.