Низькочастотна демодуляція і детектування

При низькочастотній передачі сигнали, що приймаються вже мають форму імпульсів. Виникає запитання навіщо для відновлення імпульсних сигналів потрібен демодулятор?

Відповідь зв`язана з тим, що форма імпульсів, які приймаються відрізняється від ідеальної, тобто коли тривалість кожного імпульсу точно рівна тривалості одного символу.

Процес передачі приводить до того, що прийнята послідовність імпульсів спотворюється міжсимвольною інтерференцією і появляється в виді аморфного змазаного сигналу не готового до дискретизації і детектування.

Завданням демодулятора( приймаючого фільтру), являється відновлення висхідного імпульсу з максимально можливим відношенням сигнал/шум без міжсимвольної інтерференції.

1.Ріст ймовірності помилки в системах зв`язку.

Завдання детектора- максимально безпомилково розпізнати прийнятий сигнал. Існує дві причини росту ймовірності помилки.

Перше – це неідеальна передаточна функція системи приводить до розмивання символів або до міжсимвольної інтерференції.

Друга причина – електричні завади, що породжуються різними джерелами, такими як галактика, атмосфера, імпульсні завади, а також інтерференція з сигналами інших джерел.

2. Демодуляція і детектування.

Для любого каналу двійковий сигнал переданий протягом інтервалу(0,Т) можна виразити слідуючим чином

s_i(t)= для

Прийнятий сигнал r(t)спотворюється внаслідок дії шуму n(t) і неідеальної імпульсної характеристики h_c(t) і описується наступним виразом

r(t) = s_i(t)* h_c(t) + n(t)

Згортка – сигнал згортається з імпульсною характеристикою.

Для бінарної передачі по ідеальному каналу можна записати

r(t) = s_i(t) + n(t)

і=1,2….. 0≤t≤T

Демодуляцію ми визначаємо як відновлення сигналу в неспотворений відеоімпульс.

Детектування – це процес прийняття рішення відносно цифрового значення цього сигналу.

Схематично це можна зобразити слідуючим чином

білий шум

Демудуляція і дискретизац. детектування

Завдання приймаючого фільтру є відновленням низькочастотного імпульсу з максимально можливим відношенням сигнал/шум.

Оптимальний приймаючий фільтр, який виконує таке завдання називається узгодженим фільтром, або корелятором.

За приймаючим фільтром може знаходитись вирівнюючий фільтр, або еквалайзер.

В кінці кожного інтервалу передачі символу Tна вихід пристрою дискретизації поступає вибірка z(T).

Це можна записати слідуючим чином

z(T) =a_i(T)+n₀(T)

i=1,2….

a_i(T) – бажана компонента сигналу.

n₀(T) – шум.

Важливим параметром процесу детектування являється енергія прийнятого сигналу.

Оскільки z(T)являється сигналом напруги, пропоційним енергії прийнятого символу, то чим більша амплітуда z(T), то тим більш достовірним буде процес прийняття рішення відносно цифрового значення сигналу.

В процесі детектування вибирається гіпотеза, яка являється наслідком порогового вимірювання.

Це можна записати слідуючим чином

H₁

z(T) γ

H₂

Н₁ і Н₂ –дві можливі бінарні гіпотези.

Н₁виберається при z(T) > γ

Н₂виберається при z(T) < γ

Вибір Н₁рівносильний тому,щоперееданий був сигнал s₁(t), а значить результатом детектування є двійкова одиниця.

Вибір Н₂рівносильний тому, що був перееданий сигна s₂(t), а значить результатом детектування є двійковий нуль.

3. Співвідношення сигнал/шум для цифрового зв`язку

В цифровому зв`язку в якості критерію якості використовується співвідношення ,де E_b - енергія біту

E_b = S*T_b, де S – потужність сигналу

No – спектральна спектральна густина потужності шуму

No = де N – потужність шуму, W – ширина смуги.

R_b = швидкість передачі біту

= =

Важливим параметром в цифровому зв`язку є швидкість передачі даних в бітах за секунду.

Значить

=

Одним із важливих вимірів якості в системах цифрового зв`язку являється графік залежності ймовірності появи помилкового біту Р_b від Е_b/N₀ .

Графічно це виражається слідуючим чином

Для Е_b/N₀ ≥Х₀, Р_b≤Р₀

Ця крива має водоспадоподібний характер.

Необхідне співвідношення Ев/N0 можна розглядати як метрику, яка дозволяє порівняти якість різних систем. Чим менше відношення Ев/N0 тим ефективніше процес детектування при даній ймовірності помилки.

Аналоговий сигнал ми відносимо до потужнісних сигналів. Про нього можна думати як про сигнал який має нескінченну тривалість і який не потрібно обмежувати в часі. Необмежено тривалий аналоговий сигнал має нескінченну енергію. Відповідно використання енергії це не самий зручний спосіб описання такого сигналу.

В той же час в системах цифрового зв`язку ми передаємо символи методом передачі сигналу протягом кінцевого проміжку часу, часу передачі символу Тs.

Сконцентрувавши увагу на одному символі ми бачимо, що потужність середня по часу прямує до нуля. Значить для описання характеристик цифрового сигналу потужність не підходить. Тому ми користуємося енергією символу, потужності проінтегрованої по Тs.

Цифровий сигнал – це транспортний засіб, який визначає цифрове повідомлення.

Повідомлення може мати 1 біт(двійкове повідомлення), 2 біти(четверне)…. 10 біт(1024 ричне).

Для цифрових систем критерій якості повинен дозволити зрівняти одну систему з іншою на бітовому рівні.

Тому описувати цифрові сигнали в термінах S/N безперспективно.

Наприклад, якщо S/N = 20 для однобітового і якщо сигнал має 10 бітових значень то S/N = 2. Тому ми використовуємо в цифрових системах співвід-ношення Ев/N0 . Це співвідношення являється безрозмірним.

Лекція № 9

Узгоджений фільтр.

Узгоджений фільтр – це пристрій спроектований для того, щоб давати на виході максимально можливе для даного сигналу співвідношення сигнал/шум.

Імпульсна характеристика фільтру, що забезпечує максимальне відношення сигнал/шум на виході являється дзеркальним відображенням сигналу повідомлення s(t), що запізнюється на час передачі символу T.

ks (T-t) 0≤ t ≥T;

Аналітично: h(t)= 0 для решту t.

Графічно:

S(t) S(-t)

0 t -t 0

T -T

Сигнал Дзеркальне відображення сигналу

h(t)=S(T-t)

0 t

T

Імпульсна характеристика узгодженого фільтру

Якщо сигнал рівний S(t), то його дзеркальне відображення рівне S(-t), а дзеркальне відображення, що запізнюється на T секунд – це S(T-t).

Вихід Z(t) узгодженого фільтру можна записати, як згортку прийнятого вхідного сигналу r(t) з імпульсною характеристикою фільтра:

t

Z(t)= r(t)*h(t)=∫ r(τ)*h(t-τ)dτ;

Поиск по сайту: