a 0 cells (,0%) have expected count less than 5. The minimum expected count is 5,97.
Первая таблица Case Processing Summaryпоказывает число и процент исследуемых пар (Valid), число и процент неопределенных значений(Missing).
Вторая таблица «УМЕР * white blood cell count Crosstabulation» показывает частоты совместного распределения переменной «Умер» и количеством лейкоцитов. При внимательном рассмотрении этой таблицы видно, что наибольший процент умерших наблюдается в двух группах - «< 4»и «> 25».
Третья таблица Chi-Square Tests в столбце Asymp. Sig. (2-sided дает нам достоверность различий между исследуемыми переменными . Достоверность различий здесь является величиной асимптотической (или приближенной)
Для того чтобы выяснить, между какими группами достоверные различия есть, а между какими нет, можно также рассчитать средние значения переменной «Умер» в разных группах:
Нажав кнопку Options…, выберем в добавление к стандартным опциям среднего значения, количества случаев и стандартного отклонения еще стандартную ошибку среднего значения.
В результате получаем таблицу:
Report
УМЕР
white blood cell count
Mean
N
Std. Deviation
Std. Error of Mean
<4
,4737
,50375
,06672
4-9
,0195
,13843
,00789
9-25
,0642
,24530
,01008
>25
,5000
,50341
,05852
Total
,1048
,30638
,00954
Первая и четвертая группы больных схожи между собой по среднему значению смертности, стандартному отклонению и ошибке среднего значения.
В группе «от 4 до 9» смертность около 2%, в группе «от 9 до 25» смертность около 6,5%, а в группе очень малого или большого количества лейкоцитов смертность около 50%. Получили, что количество лейкоцитов – сильный прогностический фактор летального исхода.
Чтобы говорить о достоверном различии групп между собой необходимо их сравнить попарно. Опять же, непонятно, что делать, если будут ожидаемые встречаемости менее 5.
И то, и другое можно решить одним махом, перейдя к попарному сравнению частот, так как для таблиц 2 на 2 имеется точное решение Фишера, абсолютно точно, а не приближенно рассчитывающее р
В рамках SPSS для этого нужно выполнить команду Data / Select cases , выбрать вариант «If condition is satisfied», нажать кнопку If и задать условие отбора, перебирая все возможные варианты и для каждого по новой проводя расчет.
Например, при сравнении второго и третьего варианта условие отбора будет выглядеть так:
Далее используем критерий c2 .Выбираем команду Analyze à Descriptive Statistics à Crosstabs. Оставляем ранее используемые переменные в Row à «умер», а Columns à* «white blood cell count». Так как это таблица 2 на 2, то для нее имеется точное решение Фишера. Поэтому появляется строка «Fisher¢s Exact Test», а помимо столбца «Asimpt. Sig» (приближенная достоверность различий) появляются столбцы «Exact Sig» (точная достоверность различий).
УМЕР * white blood cell count Crosstabulation
Count
white blood cell count
Total
4-9
9-25
УМЕР
,00
1,00
Total
Chi-Square Tests
Value
df
Asymp. Sig. (2-sided)
Exact Sig. (2-sided)
Exact Sig. (1-sided)
Pearson Chi-Square
8,709(b)
,003
Continuity Correction(a)
7,774
,005
Likelihood Ratio
10,076
,002
Fisher's Exact Test
,003
,002
Linear-by-Linear Association
8,699
,003
N of Valid Cases
a Computed only for a 2x2 table
b 0 cells (,0%) have expected count less than 5. The minimum expected count is 15,06.
Следовательно. смертность среди пациентов с количеством лейкоцитов «от 4 до 9» и «от 9 до 25» различается достоверно с p=0,003.
Проведем тот же самый анализ для групп пациентов с количеством лейкоцитов «<4» и «>25» (это 1 и 4 группы):
УМЕР * white blood cell count Crosstabulation
Count
white blood cell count
Total
<4
>25
УМЕР
,00
1,00
Total
Chi-Square Tests
Value
df
Asymp. Sig. (2-sided)
Exact Sig. (2-sided)
Exact Sig. (1-sided)
Pearson Chi-Square
,089(b)
,765
Continuity Correction(a)
,015
,903
Likelihood Ratio
,089
,765
Fisher's Exact Test
,860
,451
Linear-by-Linear Association
,089
,766
N of Valid Cases
a Computed only for a 2x2 table
b 0 cells (,0%) have expected count less than 5. The minimum expected count is 27,85.
Следовательно. смертность среди пациентов с количеством лейкоцитов «<4» и «>25» не различается достоверно.
.
Постройте график летальности при различенных величинах числа лейкоцитов: Graphs à Bar à Simple àDefine, используем радио-кнопку «Other summary function», в Category Axis занесите «white blood cell count», а в Variable –«умер»:
Получаем график:
Из полученного графика видно, что доля умерших больных в первой и четвертой группах заметно выше, тогда как для больных со второй и третьей группой летальность ниже.
Постройте график летальности для разного числа лейкоцитов с доверительными границами. Воспользуйтесь опцией Graphs à Error Bar à Simple àDefine . В Category Axis занесите «white blood cell count», а в Variable –«умер»:
Получаем график:
В данном случае видно, что доли больных с первой и четвертой группой лейкоцитов достоверно не отличаются.
Обращаемся к проекту 1mgmu.com, рассчитываем точные доверительные границы для частот, достоверность попарных различий частот и точные доверительные границы для относительных рисков.