Ідентифікація і моделювання об’єктів автоматизації

1. Визначте значення коефіцієнта кореляції між вхідним та вихідним параметрами об’єкта, якщо другий змішаний момент Kxy=5,7, а оцінки дисперсій Dy=4,0, Dx=9,0.

0,95.

2. Вкажіть необхідну кількість проведення експериментів за повним факторним експериментом, якщо n=3, де n - кількість змінних.

8.

3. Визначте значення вихідного параметра при вхідних параметрах x1=-1, x2=2, якщо після проведення експери ментів згідно повного факторного експерименту отримано функціональну залежність y=f(xi), i=1,2,3 та коефіцієнти апроксимуючого полінома bo=2, b1=-1, b2=3.

4. Після проведення експерементів отримано значення вхідного х та вихідного у параметрів об’єкта (табл.1). Відомо, що зв’язок між х та у описується лінією регресії у виді y=bo+b1x. Визначте коефіцієнти лінії регресії за методом найменших квадратів.

Таблиця 1bo=1; b1=1.

5. Визначте значення критерію Фішера, якщо дисперсія похибки досліду Sд=2, а залишкова дисперсія Sз=4.

4.

6. Для побудови емпіричної лінії регресії вебер-амперної характеристики i=i(w) котушки з феромагнітним сердечником отримані експериментальні дані (див.табл.). Обчисліть значення часткового середнього і в другому інтервалі при розбивці поля кореляції на три інтервали.

Таблиця 2

0,2.

7. З якою метою використовується метод найменших квадратів?

Для обробки експериментальних даних.

8. Вкажіть необхідну кількість проведення експериментів за дробовим факторним експериментом, якщо n=4, k=1, де n - кількість змінних, k - кількість генеруючих співвідношень.

8.

9. Визначте коефіцієнт множинної кореляції Rxy між двома вхідними x та вихідним y параметрами, якщо прості коефіцієнти кореляції ryx1=1, ryx2=2 , а коефіцієнти a1=2, a2=1.

2.

10. Згідно експериментальних даних (табл.) побудовано регресійну модель об’єкта у вигляді y=2+x. Визначте суму квадратів відхилень вихідного параметра об'єкта від моделі за методом найменших квадратів.

Таблиця 3

9.

11. При ідентифікації об’єктів за частотними характеристиками на вхід об’єкта подають періодичні коливання у вигляді прямокутної хвилі. На виході об’єкта отримані коливання синусоїдального характеру. При t = 20 хв амплітуда прямокутної хвилі A=31,4, амплітуда вихідного сигналу Aвих=4. Визначте значення амплітудно – частотної характеристики при t = 20 хв.

0,1.

11. Яка лінія найбільш повно відображає закономірність експериментальних даних та побудована за методом найменших квадратів?

Лінія регресії.

13. За яким критерієм чи методом проводиться перевірка адекватності моделі?

Критерієм Фішера.

14. . В яких режимах визначаються параметри моделі при її ідентифікації?

У режимі нормальної експлуатації об'єкта або спеціальних експериментів з ним.

15. З використанням команди polytool програми MatLab отримані наступні значення коефіцієнтів лінії регресії (-2; 1; 3). Визначте значення вихідного параметра у при подачі на вхід об’єкта сигнала х=2.

16. Коефіцієнт підсилення об’єкта, передаточна функція якого є реальною диференціальною ланкою, рівний k=11, а , де h(t) - перехідна характеристика об’єкта. Визначте сталу часу T об’єкта.

120.

17. Перехідна характеристика h(t) об’єкта є аперіодичною ланкою першого порядку, коефіцієнт підсилення якого k=12. Отримано, що . Визначте сталу часу T об’єкта.

115.

18. Після проведення експерементів згідно повного факторного експерименту за вхідними сигналами x1, x2 отримано значення вихідного сигналу y об’єкта (табл). Визначте коефіцієнти bo, b1, b2 лінійної статичної моделі.

Таблиця

№ досліду
	-2
	-1
	-2

bo=0; b1=-1, b2=-7/3.

19. Побудуйте матрицю планування при проведенні повного факторного експерименту за наявності двох вхідних параметрів

20. Побудуйте матрицю планування при проведенні дробового факторного експеримента за наявності трьох вхідних параметрів та генеруючого співвідношення z3=z2z1.

21. Зв'язок між вхідним та вихідним параметром об’єкта описується у виді лінійної регресійної моделі, коефіцієнти якої bo=2, b1=-1. Визначте значення вихідного параметра y при подачі на вхід об’єкта вхідного сигналу x=3.

-1

22. Що дозволяє встановити ідентифікація процесів методами кореляційного аналізу?

Існування зв'язків між досліджуваними параметрами.

Поиск по сайту: