Для описания процессов горения используется термин «нормальна скорость пламени»[2]. Он характеризует скорость движения фронта пламени в неподвижной газовой смеси. Такое идеализированное состоянии можно создать лишь в лабораторном эксперименте. В реальных условия горения пламя всегда существует в движущихся потоках.
Поведение пламени в таких условиях подчиняется двум законам, установленным русским ученым В. А. Михельсоном.
Первый из них устанавливает, что составляющая скорости газового потока V по нормали к фронту пламени, распространяющегося по неподвижной смеси, равна нормальной скорости распространения пламени деленной на соs φ
ν = u / соs φ (1.1)
где φ - угол между нормалью к поверхности пламени и направление газового потока.
Величина охарактеризует количество газа, сгорающего в единицу времени в косом пламени. Ее принято называть действительно скоростью горения в потоке. Действительная скорость во всех случае равна или превышает нормальную.
Этот закон применим только к плоскому пламени. Обобщение его на реальные пламена с искривлением фронта пламени дает формулировку второго закона - закона площадей.
Предположим, что в газовом потоке, имеющем скорость ν и поперечное сечение ε стационарно расположен искривленный фронт пламени с общей поверхностью S. В каждой точке фронта пламени пламя распространяется по нормали к его поверхности со скоростью u. Тогда объем горючей смеси, сгорающей в единицу времени ω составит:
ω =uНS (1.2)
В соответствии с балансом исходного газа этот же объем равен:
ω = ν ε (1.3)
'
Приравнивая левые части (1.2) и (1.3) получаем:
ν =uН (1.4)
В системе отсчета, в которой фронт пламени перемещается по неподвижной газовой смеси, соотношение (1.4) означает, что пламя распространяется относительно газа со скоростью ν. Формула (1.4) является математическим выражением закона площадей, из которого следует важный вывод: при искривлении фронта пламени скорость горения вырастает пропорционально увеличению его поверхности. Поэтому неоднородное движение газа всегда интенсифицирует горение.
Турбулентное горение
Из закона площадей следует, что турбулентность увеличивает скорость горения. На пожарах это выражается сильной интенсификацией процесса распространения пламени.
Различают (рис. 1.2) два вида турбулентного горения: горение однородной газовой смеси и микродиффузионное турбулентное горение.
При горении однородной смеси в режиме турбулентного горения возможны два случая: возникновение мелкомасштабной и крупномасштабной турбулентности. Такое разделение производится в зависимости от соотношения масштаба турбулентности и толщины фронта пламени При масштабе турбулентности меньшем толщины фронта пламени ее относят к мелкомасштабной, при большем - к крупномасштабной. Механизм действия мелкомасштабной турбулентности обусловлен интенсификацией процессов горения за счет ускорения процессов тепломассопереноса в зоне пламени. При описании мелкомасштабной турбулентности формулах для скорости распространения пламени коэффициенты диффузии и температуропроводности заменяются на коэффициент турбулентного обмена.
Наибольшие скорости горения наблюдаются при крупномасштабной турбулентности. В этом случае возможны два механизма ускорения горения: поверхностный и объемный.
Поверхностный механизм состоит в искривлении фронта пламени турбулентными пульсациями. В этом случае скорость горения возрастает пропорционально увеличению поверхности фронта. Однако это справедливо лишь для условий, когда химические превращения в пламени завершаются быстрее, чем успеет произойти турбулентное смешение. В этом случае, когда турбулентное смешение обгоняет химическую реакцию, зона реакции размывается турбулентными пульсациями. Такие процессы описываются закономерностями объемного турбулентного горения.
Время турбулентного смешения τсм равно отношению масштаба турбулентности l к пульсационной скорости uпульс- Поэтому ускорение пламени за счет турбулентных пульсаций происходит по поверхностному механизму, если выполняется условие:
> τхим (1.5)
где τхим - время протекания химической реакции при температуре горения Тгор.
Если условие (1.5) не выполняется, то имеет место механизм объемного турбулентного горения.
Время химической реакции может быть выражено через макроскопические величины: нормальную скорость пламени и толщину фронта пламени δ
τхим= (1.6)
Тогда критерий поверхностного ускорения принимает вид:
> (1.7)
Для оценки скорости ν распространения турбулентного пламени при поверхностном ускорении К. И. Щелкиным предложена формула:
ν = ω (1.8)
где В - слабо меняющееся число, не превышающее единицу. В пределе при сильной турбулентности турбулентная скорость пламени стремится к пульсационной скорости, т. е. В - к единице.