Использование отношения правдоподобия (принципа безразличия) при экспертной (субъективной) оценке уровня риска.

Понятие субъективной информации ввел Кейнс с помощью использования принципа безразличия. Согласно этому принципу, определяя уровень субъективной вероятности, эксперты используют отношение правдоподобия. Считается, что одинаково правдоподобные события должны иметь одинаковую вероятность, т с •

— если А и В правдоподобны, то Р(А) = Р(В);

— если А более правдоподобно, чем В, то Р(А) > Р(В).

Уточнение субъективных оценок уровня риска с помощью формулы Байеса и «дерева событий». Применение «двойного» Байеса.

В ситуациях, когда нет учетных данных и получить объективную оценку об уровне риска невозможно, прибегают к субъективным оценкам риска, которые получают на основе экспертной информации.

Понятие субъективной информации ввел Кейнс с помощью использования принципа безразличия. Согласно этому принципу, определяя уровень субъективной вероятности, эксперты используют отношение правдоподобия. Считается, что одинаково правдоподобные события должны иметь одинаковую вероятность, т с •

— если А и В правдоподобны, то Р(А) = Р(В);

— если А более правдоподобно, чем В, то Р(А) > Р(В).

Для того чтобы придать большую количественную определенность субъективным оценкам вероятности, прибегают к использованию различных видов шкал (табл. 8.1)

С помощью формулы Байеса можно вносить корректировки первоначально установленной вероятности риска на основе дополнительной информации

Таблица 8.1

Рассмотрим схему использования формулы Байеса Высказывается некоторое суждение (гипотеза Я,) и приблизительно определяется вероятность ее истинности Р(Н1). Затем выбирается некоторое событие А, связанное по вероятности с гипотезой Я, Если последняя верна, то вероятность появления события А равна Р(А : Я,) Полная же вероятность события А, т е вероятность появления события А в любом случае, независимо от истинное гипотизы или ложности гипотезы Я,, равна Р(А)

Если поступает информация о наступлении события А, то первоначальная вероятность истинности гипотезы Я, уточняется следующим образом:

Р{И:А)^А-Н)^Н\ } Р{А)

где Р(Я, А) — уточненная, апостериорная вероятность гипоюзы Я,, Р(Я,) — ее первоначальная, т е априорная вероятность Если в последующем поступает новая порция информации, к примеру

0 событии В, тоже связанном вероятностью Р(В ■ И) с гипотезой Я, то уточненная вероятность гипотезы Я будет вычислена по формуле.

Р(Н:АпВ)^Л-И)*ПВ-И)*Р{И\ Р(АВ)

1 че Р(АВ) — полная вероятность совместного наступления событий А и В.

Данная формула носит название "двойного Байеса"

Представим схему "дерева решений" с использованием "одинарного Байеса" в виде рис. 8 4, в котором приняты следующие обозначения ППР — пункты принятия решений, УВН — узлы возникновения неопределенностей; Х\ — Х6 — выплаты.

После составления "дерева решений" прозводится его обратный анализ, в ходе которого на месте УВН ставятся математические ожидания выплат, а на месте ППР — максимальные значения тех величин, что находятся на концах ветвей, исходящих из соответствующих ППР.

Критический анализ коэффициентов риска, установленный ЦБ РФ для оценки надёжности активов коммерческих банков

Поиск по сайту: