Основные теоретические положения. Основные теоретические положения приведены в опорном конспекте в разделах 6.1

Основные теоретические положения приведены в опорном конспекте в разделах 6.1, 6.2, и 6.3.

Рассмотрим дискретную модель динамики цены акции. Пусть цена акции измеряется через промежуток времени t, и

(24)

определяет его величину в долях года. Это означает, что измеряется последовательность цен акции

S₁,S₂, …, S_i,…

в моменты

t,2t,…, it,… .

Допустим, что по историческим данным цены акции найдена ее средняя годовая доходность и годовая волатильность . Для моделирования последовательности цен акции S_i по Самуэльсону построим последовательность случайных величин по следующей формуле

, i = 1, 2, … . (25)

Здесь обозначает последовательность нормально распределенных случайных величин с математическим ожиданием 0 и стандартным отклонением 1. Если цена акции в начальный момент точно известна и равна S₀, то последовательность случайных величин служит моделью последовательности цен акции. Движение реальных цен акции и их моделей содержит случайные флуктуации. Основной задачей технического анализа является выявление трендов изменения цен. Для этого производят сглаживание графика цены акции. Одним из приемов сглаживания является построение простой скользящей средней путем вычисления среднего арифметического lпредшествующих значений цен акции. Эта величина

(26)

может служить прогнозом фактического значения цены акции в следующий момент времени S_i+1 .

Порядок выполнения работы

Задание 1. Смоделировать цены акции за 25 дней.

Задание 2.Построить прогноз цены акции по скользящему среднему.

Выполнение задания 1

Рассмотрим порядок моделирования цены на следующем примере.

Пример

Пусть средняя годовая доходность =0,14 и годовая волатильность σ = 0,2. В начальный момент цена акции S₀ = 20. Для ежедневного моделирования величина .

Решение

При выполнении задания 1 рекомендуется следующая последовательность действий.

1) Ввести исходные данные (рис. 8.1) в ячейки D2:E5.

2)Смоделировать набор случайных чисел, для чего: выполните команды – Сервис – Анализ данных (рис. 8.2) – Генерация случайных чисел – ОК.

3) Заполнить окно Генерация случайных чисел (рис. 8.3). В поле Случайное рассеивание ввестидве последние цифрыВашего шифра + 1.

4) В строку 7 ввести заголовки столбцов (см. рис. 8.1).

5) В ячейку C8 ввести значение начальной цены акции.

6) В ячейку C9 ввести формулу

=C8*(1+$E$2*$E$4+$E$3*B9*КОРЕНЬ($E$4))

или В Open Office org.Calc:

=C8*(1+$E$2*$E$4+$E$3*B9*SQRT($E$4)).

Рис. 8.1

Рис. 8.2

Рис. 8.3

7) Копировать формулу из ячейки в C9:C33.

8) Постройте график цены акции. Для этого: выделить ячейки C7:C33, выполнить команды Мастер диаграмм – График с маркерами – Готово.

Поиск по сайту: