Момент инерции при расчетах на жесткость (осевой)
J=π(δjd4 - do4)/64,
где δj принимают по рис. 20, а в зависимости от коэффициента х смещения и числа z зубьев;
d-диаметр делительной окружности,
d0 - диаметр центрального отверстия.
Момент сопротивления при расчете: на изгиб
на кручение
Wи=2J/da,
где da - диаметр вершин зубьев;
Wк=2Wи
Площадь сечения при расчете на растяжение (сжатие)
А = π(δsd2 - do2)/4,
где δs принимают по рис. 20, б в зависимости от коэффициента х смещения и числа z зубьев.
Примечания: 1. Для косозубых валов-шестерен расчет по приведенным формулам идет в запас прочности. 2. Б- блокирующая линия из условия отсутствия подрезания зубьев (рис. 20).
Рис. 20. Графики для определения коэффициентов δj (а) и δs (б);
Б — блокирующая линия из условия отсутствия подрезания зубьев
Таблица 7
Значения моментов сопротивления WH для сечений
С эвольвентными шлицами
D, мм
т = 1,25 мм
т = 2мм
т = 3 мм
т — 5 мм
z
Wи, мм3
z
Wи, мм3
z
Wи, мм3
z
Wи, мм3
Таблица 8
Значения моментов сопротивления Wи для сечений
С прямобочными шлицами
d, мм
Серия
легкая
средняя
тяжелая
D, мм
b, мм
z
Wи мм3
D, мм
b, мм
z
Wи мм3
D, мм
b, мм
z
Wи мм3
-
-
-
-
2,5
-
-
-
-
Таблица 9
Значения моментов сопротивления Wи и Wк для сечений
С пазом для призматической шпонки
d, мм
bxh, мм
Wи мм3
Wк, мм3
d, мм
bxh, мм
Wи мм3
Wк, мм3
6x6
14x9
16x10
8x7
18x11
10x8
20x12
22x14
Частные коэффициенты запаса прочности по нормальным и касательным напряжениям (пределы текучести σт и τт материала см. табл. 4):
•sTO, = °А; з„, = TT/V
(10)
Пределы текучести материала σт и τт определяют на стандартных образцах, по возможности вырезанных из заготовок такого же диаметра, что и у рассчитываемого вала или оси.
Если предел текучести σт определяют на образцах,
вырезанных из прутков диаметром 10...20 мм, то расчетный предел текучести σт для материала вала или оси диаметром d
- для легированных сталей (при диаметре гладкого лабораторного образца 7,5 мм)
k! = 1 - 0,21g(rf/7,5) при d * 150 мм; К\ = 0,74 при d > 150 мм;
- для углеродистых сталей Kt = 1.
Общий коэффициент запаса прочности по пределу текучести при совместном действии нормальных и касательных напряжений
5Т = 5т,АЖо +5xV
(12)
а, = *,<>;,
(И)
где ki - коэффициент, учитывающий снижение механических свойств металла с ростом размеров заготовок вследствие повышения неоднородности металла:
Приведенная формула соответствует расчету по гипотезе максимальных касательных напряжений.
Статическую прочность считают обеспеченной, если 5Т ;> [ST], где [Sr] = 1,3...2 - минимально допустимое значение общего коэффициента запаса по текучести (назначают в зависимости от ответственности конструкции и последствий разрушения вала, точности определения нагрузок и напряжений, уровня технологии изготовления и контроля, однородности и стабильности свойств материала и других факторов. Нормативное значение [ST] устанавливают на основе опыта расчетов и наблюдений за поведением машины в эксплуатации с учетом отмеченных факторов в нормативных документах отрасли или предприятия применительно к определенным типам машин и деталей.