Свободные затухающие колебания. Время релаксации. Декремент и логарифмический декремент затухания. Добротность колебательной системы.

Свободные незатухающие колебания. Энергия и импульс гармонического осциллятора. Фазовая траектория. Физический маятник.

Свободные колебания - это колебания, которые совершаются за счет первоначально сообщенной энергии, без дальнейшего внешнего воздействия на колебательную систему (систему, совершающую колебания).

Незатухающие колебания - колебания, амплитуда которых не убывает со временем, а остается постоянной.

Гармонический осциллятор - система, совершающая колебания, описываемые дифференциальным уравнением , где s’’ – ускорение; w0 – циклическая частота (число колебаний за 2 секунд); s – смещение. Примерами гармонического осциллятора являются пружинный, математический и физический маятники и электрический колебательный контур. Полная энергия осциллятора E складывается из кинетической и потенциальной энергий: , где E – энергия; P – импульс; m – масса тела; k – коэффицент упругости (жёсткость); x – смещение в момент времени t.

Импульс гармонического осциллятора: p=mV, где p – импульс; m- масса; V- скорость (s’)

Фазовая траектория - кривая в фазовом пространстве, составленная из точек, представляющих состояние динамической системы в последовательные моменты времени в течение всего времени эволюции.

Физический маятник – твёрдое тело, совершающее под действием силы тяжести колебания вокруг горизонтальной оси подвеса, не проходящей через центр масс тела.

Свободные затухающие колебания. Время релаксации. Декремент и логарифмический декремент затухания. Добротность колебательной системы.

Затухающие колебания — постепенное ослабление колебаний с течением времени, обусловленное потерей энергии колебательной системой.

Время релаксации – промежуток времени, в течение которого выведенная из равновесия система возвращается в состояние термодинамического равновесия. Декремент затухания – отношение амплитуд двух последовательных колебаний, соответствующих моментам времени, отличающихся на период.

, где β – коэффициент затухания

Логарифмический декремент затухания – натуральный логарифм декремента затухания.

Добротность колебательной системы - безразмерная величина Q, равная произведению 2 на отношение энергии W( t ) колебаний системы в произвольный момент времени t к убыли этой энергии за промежуток времени от t до ( t+T ) (за один условный период затухающих колебаний). , где — резонансная частота колебаний; — энергия, запасённая в колебательной системе; — рассеиваемая мощность

Поиск по сайту: