Научно–исследовательский раздел. Корреляционно-регрессионный анализ влияния маркетинговой среды на деятельность предприятия.

Проводим количественный анализ. Формируем ряд за десять лет результирующего показателя деятельности предприятия (прибыль предприятия, прибыль отрасли) .

И формулируется перечень из 10 показателей влияющих факторов с указанием данных за 10 лет.

В таблице 1.11 представлены исходные данные.

Таблица 1.11 – Исходные данные для анализа.

Источник: собственная разработка

На основе имеющихся данных определим линейный коэффициент корре­ляции.

Показатели тесноты связи, исчисленные по данным сравнительно не­большой статистической совокупности, могут искажаться действием случай­ных причин. Это вызывает необходимость проверки их существенности.

Для оценки значимости коэффициента корреляции применяется t-крите­рий Стьюдента.

Если , то величина коэффици­ента корреляции признается существен­ной.

С учетом принятых в экономико-статистических исследованиях значимо­сти и числа степеней свободы k = 10-2 табличное критиче­ское значение .

Коэффициент детерминации рассчитывается как квадрат коэффициента корреляции. Он показывает, на сколько процентов изменение результата (в нашем случае прибыли) объясняется изменением данного фактора.

Для получения выводов о практической значимости синтезированной в анализе модели показаниям тесноты связи дается качественная оценка. Качественная оценка связи представлена в таблице в 1.12

Таблица 1.12- Качественная оценка тесноты связи

На основе имеющихся данных определим линейный коэффициент корре­ляции по формуле или с помощью функции MS Excel «КОРРЕЛ» или пакета АНАЛИЗ ДАННЫХ–корреляция. Результаты корреляционного анализа представим в таблице 1.13

Таблица 1.13-Результаты корреляционного анализа

Источник: собственная разработка

Сильное влияние оказывают факторы : численность населения, удельный вес одежды обуви и ткани в структуре потребительских расходов домашних хозяйств, число организаций розничной торговли, индекс цен, рентабельность.

Проведем регрессионный анализ. Для построения регрессии нам понадобятся самые значимые показатели.

Самые значимые – это те у которых r_расч больше 0,632 и t–статистика больше 2,306.

Те переменные, у которых t и R² меньше табличных для построения регрессионной модели не используются.

Проведем регрессионный анализ с помощью функции MS Excel АНАЛИЗ ДАННЫХ–регрессия.

Результаты регрессионного анализа представлены в таблице 1.14.

Таблица1.14 - Результаты регрессионного анализа.

Переменная (фактор) уравнения регрессии	Значение пе­ремен­ной	t- значе­ние	p- уро­вень
Общая статистика регрессионной модели
1. Множественный R:	0,99
2. Коэффициент детерминации – фактическое значение –нормативное (табличное) значение	0,99 0,98	-	-
3. F-статистика – фактическое значение (1/F) –нормативное (табличное) значение	79,44 0,01* 9,01	–	0,002** 0,05
Переменные регрессионной модели
4. Y-пересечение – фактическое значение –нормативное (табличное) значение	-8039,04 -	-0,47 3,18	0,66 0,05
5. Фактор маркетинговой среды
5.1. Численность населения(Х1) – фактическое значение –нормативное (табличное) значение	0,51 -	0,31 3,18	0,77 0,05
5.2. Доходы населения,тыс.руб про­мышленности (Х2) – фактическое значение –нормативное (табличное) значение	0,30 -	6,25 3,18	0,008 0,05
5.3.Удельный вес одежды обуви и ткани в структуре потребительских расходов домашних хозяйств(X4) – фактическое значение –нормативное (табличное) значение	523,78 -	4,78 -3,18	0,017 0,05
5.4.Число организаций розничной торговли(X7) – фактическое значение –нормативное (табличное) значение	-0,06 -	-3,12 -3,18	0,05 0,05
5.5.Индекс цен(X9) – фактическое значение –нормативное (табличное) значение	-0,56 -	-0,25 3,18	0,81 0,05
5.6 Рентабельность(Х10) – фактическое значение –нормативное (табличное) значение	115,64 -	4,56 3,18	0,02 0,05

Источник: собственная разработка

По данной таблице оценивается полученное уравнение регрессии

ŷ = -8039,04 + 0,51x1 + 0,30x2 +523,78x4-0,06x7-0,56x9+115,64x10

Критерии проверки:

• t–значение фактическое должно превышать табличное (выше в таблице указано для степеней свободы равным f=n–k=10–5=5;

• F–критерий фактический должен быть меньше табличного (он в таблице дан для трех факторов: f1 = k=5 и f2 = n − k− 1 = 10 − 5 − 1= 4);

• Р–уровень должен быть меньше табличного (он равен 0,05 при вероятности 95% при любом количестве факторов).

Все вышеуказанные условия соблюдаются, то уравнение регрессии является значимым с вероятностью 95%. Уравнение значимо и не может быть использовано в дальнейших расчетах.

Коэффициент детерминации R (Excel его описывает ка R – квадрат) равен 0,99, что составляет 99%. Это объясняется тем, что все анализируемые факторы x1, x2, x3, x4, x5 представляют собой 99 %, а остальной 1% - остается неучтенными и может быть связан с другими факторами.

Проведем проверку по F-критерию. Обычно F-тест проводится путем сопоставления вычисленного значения F-критерия с эталонным (табличным) показателем Fтабл. для соответствующего уровня значимости. Если выполняется неравенство Fрасч. < Fтабл., то с уверенностью, например на 95 %, можно утверждать, что рассматриваемая ŷ = -8039,04 + 0,51x1 + 0,30x2 +523,78x4-0,06x7-0,56x9+115,64x10 является статистически не значимой.

Если выполняется соотношение Fрасч.< Fкрит., то уверенно можно говорить о высокой степени адекватности анализируемого уравнения.

В нашем случае оно адекватно 0,01 <9,01.

Использование уровня значимости. В этом случае оценка проводится путем анализа показателя р, т.е. уровня значимости α. Показатель р составляет для следующие величины: рb0 = 0,66; рb1= 0,77, рb2 =0,008, рb3 =0,017, рb4 = 0,05, pb5=0,81и pb6= 0,019.

Таким образом, проверка обоими методами дает вполне согласованные результаты. Поэтому в окончательном виде наше уравнение регрессии (для уровня значимости 0,05) следует записать так: ŷ = ŷ = -8039,04 + 0,51x1 + +0,30x2 +523,78x4-0,06x7-0,56x9+115,64x10 уравнение является не значимым.

Поиск по сайту: