153. Написать рекурсивную функцию для нахождения биномиальных коэффициентов, пользуясь их определением
Cmn =
Вычислить для k = 2, 4, 6, 8.
154. Задано конечное множество имен жителей некоего города, причем для каждого из жителей перечислены имена его детей. Жители X и Y называются родственниками, если а) либо X – ребенок Y, б) либо Y – ребенок X, в) либо существует некий Z такой, что X является родственником Z, а Я является родственником Y. Перечислить все пары жителей города, которые являются родственниками.
155. Подсчитать количество различных представлений заданного натурального n в виде суммы не менее двух попарно различных положительных слагаемых. Представления, отличающиеся лишь порядком слагаемых, различными не считаются.
156. Напечатать поле для игры в шахматы, в котором черные поля изображаются квадратами, заполненными 5 × 5 = 25 звездочками (символами ’*’).
157. Вычислить определить заданной матрицы, пользуясь формулой разложения по первой строке: detA = , где матрица Bk получается из A вычеркиванием первой строки и k – го столбца.
158. Напишите две функции вычисления i – го числа Фибоначчи – рекурсивную и нерекурсивную – и напечатайте таблицу для сравнения времен вычисления i – го числа Фибоначчи для i = 4, 6, 8, 10, 12 с помощью этих функций. Используйте для этого стандартную функцию CLOCK – функцию без параметров, которая выдает целое число, равное времени (в миллисекундах) центрального процессора, уже использованного Basic-программой.
159. Функция f(n) определена для целых положительных чисел следующим образом:
f(n) = Вычислить f(k) для k = 15, 16, …, 30.
160. Для заданного целого N вычислить значение суммы с помощью рекурсивной функции.
161. Функция A преобразования текста определяется следующим образом Ф(α) = Реализовать функцию Ф с помощью рекурсивной процедуры.
162. Функция Ф преобразования вектора целых k определяется следующим образом:
Ф(α) = Отметим, что функция Ф преобразует вектор, не меняя его длину. Реализовать функцию Ф с помощью рекурсивной процедуры. Пример: Ф(1, 2, 3, 4, 5, 6, 7) = 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7.