Реализация управляющих структур

Следование – отдельный оператор

Цикл –операторыwhile, for, do

Если То Иначе – оператор if

Выбор – оператор switch

Для изучения операторов нужно набрать первое слово оператора в среде Редактора и нажать клавишу F1.

1. Найти все натуральные числа, не превосходящие заданного числа N, и представимые в виде суммы квадратов двух каких-нибудь различных натуральных чисел.

2. Найти все натуральные числа, не превосходящие заданного числа N и делящиеся на каждую из своих цифр.

Каждая цифра числа определяется остатком от деления на соответствующую степень числа 10. Операторы деления нацело и остатка: / и %, соответственно см. программу задачи 7.

3. Найти все натуральные числа, не превосходящие заданного числа N и равные сумме кубов своих цифр.

4. Найти все простые числа, не превосходящие заданного числа N.

5. Разложить заданное натуральное число N на простые множители.

Модельная задача Целые числа. Операторы for, while, if

Построить первые N натуральных чисел, делителями которых являются только числа 2, 3 и 5.

Математическая модель. Делители могут встречаться в любой комбинации, например число 64 содержит своим делителем только число 2. Идеей решения является найти в числе все делители 2, 3 и 5 и, если результирующее частное = 1, это наше число.

Псевдокод

Задать число

Цикл I = 1 To N

Цикл пока есть делители 2

Заменить число частным

Все цикл

Цикл пока есть делители 3

Заменить число частным

Все цикл

Цикл пока есть делители 5

Заменить число частным

Все цикл

Если результирующее частное = 1 То

Печать числа

Все Если

Все цикл по I

Программа

using System;

using System.Collections.Generic;

using System.Linq;

using System.Text;

namespace ProgramDivisors

{

class Program

{

static void Main(string[] args)

{

int I, J, N;

Console.WriteLine("Enter N: ");

N = Convert.ToInt32(Console.ReadLine());

Console.WriteLine("The list of founding numbers"); // Список найденных чисел

for (I = 1; I <= N; I++)

{

J = I;

while ((J % 2) == 0)

J /= 2; // Деление нацело

while ((J % 3) == 0) // Остаток

J /= 3;

while ((J % 5) == 0)

J /= 5;

if (J == 1)

Console.WriteLine(I);

}

Console.ReadKey();

}

}

}

6. Найти все пары двузначных натуральных чисел M и N таких, что значение произведения MN не изменится, если поменять местами цифры каждого из сомножителей (такой парой будет, например, 38 и 83).

7. Заданы три натуральных числа A, В и N. Найти все натуральные числа, не превосходящие N, которые можно представить в виде суммы (произвольного числа) слагаемых, каждое из которых – A или B.

8. Определить, можно ли представить заданное натуральное число в виде суммы кубов каких-нибудь трех натуральных чисел.

9. Для натуральных чисел A, B операцию ± определим так: A±B = A – В + (A mod B). Найти все такие пары A, B, не превосходящие заданного числа N, для которых A±B = B±A.

10. Найти все натуральные числа, не превосходящие заданного числа N, десятичная запись которых есть строго возрастающая или строго убывающая последовательность цифр.

11. Вычислить , где

a_i =

b_i =

12. Два натуральных числа называются дружественными, если каждое из них равно сумме всех делителей другого, кроме самого этого числа. Найти все пары дружественных чисел, лежащих в диапазоне от 200 до 300.

13. Найти все натуральные числа, не превосходящие данного N, запись которых совпадает с последними цифрами записи их квадрата. Например, 6² = 36, 25² = 625.

14. Натуральное число из n цифр называется числом Армстронга, если сумма его цифр, возведенных в степень n, равна самому числу (как, например, 153 = 1³ + 5³ + 3³). Найти все числа Армстронга, состоящие из двух, трех и четырех цифр.

15. Дано натуральное n. Выяснить, можно ли представить n! в виде произведения трех последовательных целых чисел.

16. Дано натуральное число m. Вставить между некоторыми цифрами 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, записанными именно в таком порядке, знаки +, - так, чтобы значение получившегося выражения было равно m. Например, если m = 122, то подойдет следующая расстановка знаков: 12+34-5-6+78+9. Если требуемая расстановка невозможна, то сообщить об этом.

17. Получить все шестизначные счастливые номера (то есть такие номера, у которых сумма первых трех цифр равна сумме трех последних).

18. Получить все четырехзначные натуральные числа, в записи которых нет двух одинаковых цифр.

19. Даны действительные положительные числа a, b, c, d. Выяснить, можно ли построить четырехугольник с такими длинами сторон.

20. Рассмотрим некоторое натуральное число n, n > 1. Если оно четно, то разделим его на 2, иначе умножим на 3 и прибавим 1. Если полученное число не равно 1, то повторяется то же действие и т.д., пока не получится 1. До настоящего времени неизвестно, завершится ли этот процесс для любого n > 1.

Даны натуральные числа k, l, m (1< k ≤ l). Проверить, верно ли, что для любого натурального n из диапазона от k до l процесс завершается не позднее, чем после m таких действий.

Массивы

Поиск по сайту: