КУБИК ДЛЯ ПУТЕШЕСТВЕННИКОВ

Куб придумала Ирина Новичкова.

Это оригинальная игрушка, в основу которой положены всё те же элементы «Кубиков СОМА». Но то, что придумала Ирина, сделало привычные кубики гораздо интереснее и труднее в решении. Во всех деталях известной игрушки просверлены отверстия, а сквозь них продет шнурок.

На первый взгляд кажется, что собрать такой кубик с «путеводной нитью» легче, чем обычный. Но это совсем не так. На шнурок надеты кольца, не просто мешающие собрать головоломку, а заводящие вас в тупик.

Схема сверления элементов головоломки и кубик в исходном и решенном видах.

СОМА ТЬЮБ

Куб придумал Франс де Фрёхт.

По сравнению со своим знаменитым прототипом головоломка голландца Франса де Фрёхта позволяет ставить и решать более сложные задачи.

Будучи профессиональным архитектором, Франс использовал привычный для него конструкционный материал — профилированную дюралевую тонкостенную трубку квадратного сечения. Для изготовления головоломки необходимо нарезать отрезки нужной длины и склеить их в соответствии со схемой.

Составьте куб 3х3х3 так, чтобы на каждой из трех его проекций было по два сквозных отверстия, соединяющих противоположные грани куба.

Для головоломки «Сома Тьюб» известно пока лишь единственное решение.

СОМА В ПЕРСПЕКТИВЕ

Автор куба мне не известен.

Всё в мире - исключительно вопрос восприятия. Если мы посмотрим на «Кубики сома в перспективе» с определенной точки, нам покажется, что перед нами классические кубики сома.

Тем не менее это совершенно не так. Фигура, которая кажется гармоничным и пропорциональным кубом, в действительности им не является, равно как и составляющие его маленькие кубики.

Деформация, использованная автором «Кубиков сома в перспективе», имеет не только эстетическую и геометрическую ценность, но и существенно сокращает число решений: если классическая головоломка Пита Хейна имеет 240 решений, то ее новая версия — всего одно!

Несмотря на сходство с классической головоломкой, поиск решения «Кубиков сома в перспективе» следует производить совершенно иначе.

Основным элементом «Кубиков сома в перспективе» в отличие от кубиков сома является параллелепипед. В примере на рисунке показано, как изменяется куб после смещения в направлении, указанном стрелкой.

В результате этого преобразования образуется новая фигура (справа), передняя и задняя грани которой принимают форму ромбов (передняя грань выделена синим цветом). Прочие грани куба остаются неизменными.

На следующем рисунке семь элементов этой головоломки сравниваются с элементами классических кубиков сома.

БАШНЯ СОМА

Автор куба мне не известен.

Цель головоломки — собрать куб на площадке, огороженной столбиками.

В этой версии куба элементы имеют необычную форму, благодаря чему решать ее будет еще интереснее. В каждом элементе кубики соединяются не полными гранями, а со смещением по горизонтали, примерно на треть грани.

На рисунке ниже показаны элементы «Башни сома» рядом с классическими элементами.

ПОЛЕННИЦА

Автор куба — Михаил Захаров.

Вместо кубиков — цилиндрики-«бревнышки».

Цель головоломки — собрать куб, чтобы получилось 9 длинных «бревен» (каждое из трех маленьких «бревнышек»), уложенных накрест друг на друга.

* * *

ФОКУС С ЭЛЕМЕНТОМ №3

Если отложить элемент №3, то из шести остальных элементов можно составить фигуру в точности такой же формы, что и элемент №3, но вдвое больших размеров.

* * *

ЭКСТРЕМАЛЬНЫЕ ФИГУРЫ

(Автор — Владимир Шибинский)

Рассмотрим композицию трёх классов экстремальных симметричных фигур: имеющих максимальную длину, занимающих максимальную площадь и максимальный объём. Примем за габариты а, b, с фигуры размеры (измеряются в кубиках) минимальной по объёму содержащей её коробочки, рёбра которой параллельны рёбрам кубиков фигуры. Заметим, что а, b, с — натуральные числа. Такой параллелепипед назовём занимаемым фигурой. Рассмотрим также величины: I = max (а, b, с), S = max(ab, ас, Ьс), V = abc, где I — длина, S — площадь, V — объём параллелепипеда, занимаемого фигурой. Поставим три задачи композиции: построить фигуры с максимальными значениями I, S и V.

Наиболее проста из них первая задача. Примеры её решения — фигуры 1 и 2, имеющие длину 17.

Действительно, максимальные габариты (длины) элементов в порядке их следования: 2, 3, 3, 3, 2, 2, 2, а сумма длин — 17. Тем самым максимальность длины фигур 1 и 2 доказана. Длинные фигуры складывать легко, так как элементы в них выстраиваются в последовательность, и по внешнему виду фигуры достаточно легко угадывается её структура.

Приводим фигуры 3 и 4, 5 и 6, построенные в попытках достичь максимума занимаемых фигурами площади и объёма соответственно.

Фигура 3 имеет габариты 9х11х2 и занимает площадь 9х11=99, фигура 4 — габариты 11х10х2 и площадь 11х10=110. Фигура 5 имеет габариты 8х9х6 и занимает объём 432, фигура 6 — габариты 11х7х6 и объём 462.

* * *

Поиск по сайту: