Цель работы: отрабатывать умение преобразования выражений, содержащих радикалы, на конкретных примерах научиться выполнять действия над степеням, решать иррациональные уравнения и неравенства, уметь решать показательные уравнения, уметь вычислять простые логарифмы, решать логарифмические уравнения
Указание. Практическая работа состоит из двух частей – теоретической и практической. После изучения теоретического материала можно приступать к выполнению практической части. Она состоит из одной или более задач для самостоятельного выполнения и контрольных вопросов. Не забывайте о правильном оформлении решения.
Порядок выполнения работы
1.Рассмотрите теоретический материал по теме и примеры решения задач (приведены ниже).
2.Решите самостоятельную работу. Оформите решение письменно в тетрадь.
Ход работы.
Теоретический материал.
Основные свойства корней
n
Примеры решения упражнений:
№1
Вычислить:
а) ; б) ; в) г)
Решение:
а) =- ; б) =2;
в) = ; г)
№2
Решите уравнение
а)х6=5; б) х3=5;
Решение:
а) х6=5;
так как 6- четное число, то уравнение имеет два корня
Ответ: .
б) х3=5;
так как 3-нечетное число, то уравнение имеет один корень.
.
Ответ:
Для арифметического корня n-й степени, как и для квадратного корня, существуют операции внесения множителя под знак корня и вынесение множителя из-под знака корня.
Например :
2 .
Из примера видно, что для внесения множителя под знак корня n-й степени его нужно
возвести в n-ю степень. Нужно помнить, что под знак с четным показателем мы имеем право внести только положительный множитель, например:
Аналогично производится вынесение множителя из-под знака корня , например: