Венская конвенция о консульских сношениях 1963 г. устанавливает, что государство пребывания должно предоставить все возможности для выполнения функций консульского учреждения. В связи с этим консульскому учреждению как таковому, консульским должностным лицам и другим работникам консульских учреждений устанавливаются привилегии и иммунитеты.
К числу предоставляемых консульским учреждениям привилегий относится, в частности, право пользоваться в государстве пребывания флагом и гербом, соответственно вывешивая или укрепляя их на занимаемом здании, его входных дверях, а также на резиденции главы консульского учреждения, и, когда это связано с исполнением служебных обязанностей, на его средствах передвижения.
Конвенцией предусматривается неприкосновенность консульских помещений. Ею устанавливается, что власти государства не могут вступать в ту часть консульских помещений, которая используется для работы консульского учреждения, иначе как с согласия главы консульского учреждения, назначенного им лица или главы дипломатического представительства аккредитующего государства.
Конвенция обязывает государство пребывания разрешать и охранять свободу консульских сношений консульского учреждения при сношениях с правительством, дипломатическими представительствами и другими консульскими учреждениями представляемого государства, где бы они ни находились. При этом консульскому учреждению разрешается пользование всеми подходящими средствами. Консульскому учреждению предоставляется право назначать курьеров ad hoc. Конвенция устанавливает, что официальная корреспонденция консульского учреждения неприкосновенна.
Консульская вализа, по Венской конвенции, не подлежит ни вскрытию, не задержанию. Однако за компетентными властями государства пребывания оговаривается право потребовать ее вскрытия в случае подозрения, что она содержит что-то другое, кроме корреспонденции.
Консульские учреждения освобождаются от налогов, сборов и пошлин, за исключением тех, которые представляют собой плату за конкретные виды обслуживания.
Что касается иммунитетов консульских должностных лиц, то они предусматривают их личную неприкосновенность. Однако, если нет иной договоренности между государствами, эти иммунитеты несколько уже, чем у дипломатических агентов. Консульских должностных лиц нельзя подвергнуть аресту или предварительному заключению без постановления компетентных судебных властей только в случае совершения тяжких преступлений.
Консульские должностные лица имеют право посещать гражданина своего государства, который находится под стражей.
При выполнении своих функций консульские должностные лица могут обращаться в компетентные органы своего консульского округа, а также государства пребывания.
Венская конвенция предусматривает обеспечение всем работникам консульского учреждения свободы передвижений и путешествий по территории государства пребывания, за исключением зон, въезд в которые запрещается или регулируется по соображениям государственной безопасности.
Консульский корпус. Если в данном консульском округе аккредитовано несколько консульских учреждений различных государств, совокупность глав этих учреждений составляет консульский корпус. В широком смысле в него входят также и другие консульские должностные лица, работающие в этих учреждениях, а также члены их семей. По аналогии с дипломатическим корпусом консульский корпус имеет своего старшину (дуайена). В качестве такового обычно выступает старший по классу глава консульского учреждения (как правило, генеральный консул), ранее других получивший экзекватуру или предварительное признание со стороны государственных органов страны пребывания. Консульский корпус не обладает правами юридического лица.
Прекращение деятельности консульского учреждения. консульские отношения могут быть прекращены по инициативе одной из сторон. Однако разрыв дипломатических отношений не обязательно влечет за собой прекращение и консульских. Государство пребывания может потребовать отзыва главы консульского учреждения. Такого рода акты получили наименование «отобрания экзекватуры». В тех же случаях, когда глава консульского учреждения покидает свой пост в связи с окончанием срока деятельности или отзывается своим правительством по иным причинам, его патент и экзекватура утрачивают силу. Новый глава консульского учреждения получает новый патент и новую экзекватуру.