Показатели асимметрии. Правосторонняя и левосторонняя асимметрии

Асимметрия – это свойство распределения выборки, которое характеризует несимметричность распределения случайной величины. На практике симметричные распределения встречаются редко и чтобы выявить и оценить степень асимметрии, вводят следующую меру (третий центральный момент) Асимметрия бывает положительной и отрицательной ( -асимметрия считается значительной - асимметрия считается незначительной). Положительная сдвигается влево, а отрицательная – вправо.Симметричным называется распределение, в котором частоты любых двух вариантов, равностоящих в обе стороны от центра распределения, равны между собой. Для симметричных распределений средняя арифметическая, мода и медиана равны между собой. Простейший показатель асимметрии основан на соотношении показателей центра распределения: чем больше разность между средней арифметической и модой (медианой), тем больше асимметрия ряда.Показатель асимметрии: или Для сравнения асимметрии в нескольких рядах используют относительный показатель асимметрии. или Величина может быть положительной и отрицательной. Если , то на графике такой ряд будет иметь вытянутость вправо (правосторонняя асимметрия), если , то вытянутость влево (левосторонняя асимметрия).

11.Алгоритм построения вариационного ряда распределения с равными интервалами.
1. Определение числа групп производятся или, исходя из условия задачи, обычно 6 £ k£ 20, или по формуле Стерджеса: где объем статистической совокупности.
2. Определение длины интервала группировки определяется по формуле: где наибольшее и наименьшее значения признака в совокупности. Если окажется, что h - дробное число, то рекомендуют округлить его в большую сторону. Обычно, интервалы берутся одинаковыми по длине, при этом левая граница интервала включается, а правая нет, исключением является только последний интервал, в котором правая граница включается.
3. Определение границ интервалов производится следующим образом: За начало первого интервала берут величину , а все следующие границы вычисляются по формуле: .
4. Вычисление частот , путем подсчета значений признака из таблицы, входящих в данный интервал. По частотам находят относительные частоты.

Поиск по сайту: