Пример построения эпюр ВСФ

Рассмотрим «ломанный брус», показанный на рис. 4.

Исходные данные:

кН, кН, кН, кН/м, , , , , м.

Из рис. 4 видно, что брус имеет четыре участка Для каждого участка бруса запишем формулы (1), по которым построим все эпюры ВСФ:

I участок (левая часть)

кН ; кН ;

кН ;

– линейная зависимость:

Считаем :

Считаем

По этим данным строим эпюры (графики) всех ВСФ на I участке на рис.5 по вышеуказанным правилам.

II участок (левая часть)

кН ; кН;

– линейная зависимость:

Считаем:

квадратная парабола:

Считаем

Считаем

Строим эпюры на II участке

III участок (правая часть)

;

: Считаем

: Считаем

.

Строим эпюры на III участке.

IV участок (левая часть)

линейная зависимость:

Считаем

линейная зависимость:

Считаем .

Эпюры всех внутренних силовых факторов приведены на рис. 5 (1÷6).

Рис.5

Определим тип сложного сопротивления, найдем опасное (расчетное) сечение на каждом участке бруса из анализа полученных эпюр рис. 5.

I участок: Здесь косой изгиб и сжатие. Опасное сечение при , где: , , , , , .

II участок: Здесь косой изгиб с кручением и растяжением. Опасное сечение при , где: , , , , , .

III участок: Здесь косой изгиб. Опасное сечение , где: , , , , .

IV участок: Здесь косой изгиб с кручением и растяжением. Опасное сечение при , где: , , , , , .

Подбор размеров сечений для участков бруса при сложном сопротивлении

1. Для участка, испытывающего косой изгиб, подобрать из условия его прочности стандартный двутавр. Сечение двутавра расположить так, чтобы больший из изгибающих моментов воспринимался большим моментом инерции двутавра. Материал двутавра Ст.3 [s] = 16 кН/см². Допускается перегрузка 5%. Рассмотрим I участок, здесь косой изгиб. В опасном сечении его:

, , .

Условие прочности при косом изгибе для подбора размеров сечения имеет вид ( пока не учитывается):

(2)

Отношение зависит от ориентации сечения двутавра:

а) Если	в) Если

На первом участке . Поэтому двутавр расположим как в случае в). Возьмем . Из (2) найдем необходимый момент сопротивления двутавра:

отсюда см³

Так как здесь , из табл. ГОСТа можно выбрать двутавры:

№ 10: 6,49 см³, 39,7 см³, А_табл. = 12 см³

№ 12: 8,72 см³, 58,4 см³, А_табл. = 14,7 см³

Делаем проверку выбранных двутавров на прочность с учетом по формуле:

(3)

Двутавр № 10: .

Условие прочности не выполняется и двутавр № 10 не подходит.

Двутавр № 12: .

Недогрузка .

Поиск по сайту: