Экзаменационный билеты семестр 2

№ 11. Докажите, что первообразная суммы равна сумме первообразных.

2. Сходится ли ряд

Найдите решение уравнения ; у = 1 при х = 0.

№ 21 Длина дуги вычисляется по формуле Докажите.

2. Докажите, что – решение системы

Найдите первообразную для функции которая в точке принимает значение 10.

Найдите длину дуги линии при

№ 31. Докажите, что функция имеет первообразную на любом промежутке, не содержащем точку х=0.

2. Выведите формулу объема тела вращения

Сходится ли ряд ? Решите уравнение

№ 41.Докажите, что

2.Докажите, что

Докажите, что если ряд сходится, то его общий член стремится к нулю. Решите

№ 51. Докажите, что существует число между наибольшим и наименьшим значениями непрерывной подынтегральной функции, что

2 Разложите в ряд Тейлора функцию

Решите уравнение

№ 61. Для непрерывной функции существует с между а и , для которого .

2 Исследуйте сходимость ряда с общим членом

Решите уравнение при условии

№ 71.Докажите

2.Найдите решение уравнение , .

Исследуйте на сходимость ряд с общим членом

№ 81. Докажите, что

2 Исследуйте на сходимость ряд с общим членом

Докажите, что –

общее решение уравнения

№ 91. Если в области интегрирования то Докажите.

2 Исследуйте на сходимость ряд с общим членом

Решите уравнение .

№ 101. Если в области интегрирования то Докажите.

2 Исследуйте на сходимость ряд с общим членом

Решите уравнение

№ 111. Если в области интегрирования то Докажите.

2. Найдите такое решение уравнения , у которого у = 1 при х = 0.

Исследуйте на сходимость ряд с общим членом

№ 121. Если М и - соответственно максимум и минимум функции на , то Докажите.

2. Докажите, что общее решение неоднородного линейного дифференциального уравнения с постоянными коэффициентами есть сумма общего решения соответствующего однородного и частного решения неоднородного.

Сходится ли ряд ?

№ 131. Докажите, что

2. Докажите, что разность двух решений неоднородного линейного дифференциального уравнения с постоянными коэффициентами есть решение соответствующего однородного.

Сходится ли ряд абсолютно

№ 141 Сходится ли ряд условно ?

2. Докажите, что в полярных координатах длина дуги вычисляется по формуле

Найдите и , если

№ 151. Если одна первообразная для известна, то все другие можно представить в виде . Докажите.

2 Разложите в степенной ряд

Решите уравнение

№ 161. Докажите

2 Разложите в степенной ряд Найдите и если

Найдите решение уравнения ,

№ 171. Докажите, что

2 Разложите в степенной ряд

Решите уравнение

№ 181. Разложите в ряд

2. Докажите, что где

Найдите интеграл из уравнения

№ 191. Докажите, что

2 Разложите в степенной ряд

Решите уравнение

№ 201. Докажите

2 Сходится ли ряд ?

Найдите любое частное решение уравнения

№ 211.Докажите . 2 .Формула -го члена ряда ?

Решите уравнение

№ 221. Докажите, что

2 Напишите первые пять членов ряда с общим членом

Является ли решением уравнения ?

№ 231. Докажите, что

2 Определите область сходимости ряда

Является ли решением уравнения ?

№ 241.Докажите, что .

2 Найдите область сходимости

Найдите площадь фигуры с границей

№ 251. Докажите, что .

2 Разложите по степеням х в ряд

Решите уравнение

№ 261. Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями 2. Разложите по степеням х в ряд .

Решите уравнение

№ 271.Разложите в ряд

2.Решите уравнение с помощью замены

Найдите площадь фигуры с границей

№ 281.Разложите в ряд .

2.Является ли решением ур. .

Найдите площадь фигуры с границей и

№ 291.Докажите .

2.Найдите ч. р. ур.

№ 301 Разложите в ряд . 2. Докажите, что - общее решение уравнения .

Представьте в виде ряда

№ 311 Разложите в ряд по степеням х.

2. Решите уравнение

Вычислите площадь, ограниченную линиями , х =1 и х =3.

№ 321 Найдите область сходимости ряда .

2. Решите уравнение

Является ли решением уравнения ?

№ 331.Докажите .

2 Найдите область сходимости

Решите уравнение

№ 341. Докажите формулу длины дуги

2 Найдите область сходимости

Проверьте, что – решение уравнения

№ 351. Докажите формулу длины дуги

2 Найдите область сходимости

Проверьте, что – решение уравнения

№ 361.

2 Исследуйте на сходимость ряд с общим членом .

Докажите, что – общее решение уравнения

№ 371. Если в области интегрирования то Докажите.

2 Исследуйте на сходимость ряд с общим членом

Решите уравнение

№ 381. Для нечётной функции . Докажите.

2 Исследуйте на сходимость ряд с общим членом

Решите уравнение

№ 391. Для нечётной функции . Докажите.

2. Найдите такое решение уравнения , у которого у = 2 при х = 1.

Исследуйте на сходимость ряд с общим членом

№ 40.1. Для чётной функции Докажите.

2. Докажите, что – общее решение уравнения

Сходится ли ряд ?

№ 411. Докажите формулу площади криволинейного сектора 2. Решите уравнение .

Найдите область сходимости ряда

№ 421 Радиус сходимости ряда ?

2. Докажите, что длина дуги вычисляется по формуле

Найдите и , если

№ 431. Как найти все первообразные для , если однаизвестна?

2 Разложите в степенной ряд

Решите уравнение

№ 441. 2 Разложите в степенной ряд

Найдите и если Найдите решение уравнения , для которого

№ 451. 2 Разложите в степенной ряд

Решите уравнение

№ 461. Разложите в ряд

2. Докажите, что

Найдите интеграл из уравнения

№ 471. 2 Разложите в степенной ряд . Решите уравнение

№ 481. Выведите формулу объёма тела вращения вокруг оси -ов.

2 Сходится ли ряд ?

Найдите любое частное решение уравнения

№ 491. Докажите, что , где – площадь сечения.

2 .Формула -го члена ряда ?

Решите уравнение

№ 501. Докажите, что

2 Напишите первые пять членов ряда с общим членом

Является ли решением уравнения

№ 511. Докажите, что

2 Определите область сходимости ряда .

Задача.

Задача. Является ли решением уравнения

Поиск по сайту: