Применение динамического программирования для выбора графика сработки водохранилища для ГЭС

Рассмотрим систему, в которой ГЭС работает на нагрузку параллельно с обобщенной ТЭС.

Нагрузка ГЭС однозначно определяется расходом воды из водохранилища, что приводит к изменению уровня ГВБ. Поэтому в качестве оптимизируемой переменной принимаем отметку ГВБ – x(t).

Полагаем, что известен цикл t = 24 часа, известна отметка в начале и в конце цикла регулирования x₀ и x_К. Известен также прогнозируемый суточный график нагрузки P_H(t) (рис.1.38), зависимость объема воды в водохранилище от уровня V(x) (рис. 1.39):

Задаются также зависимость отметки ГНБ от расхода воды Q (рис.1.40) и расходная характеристика ТЭС (рис.1.41):

Нагрузка ГЭС определяется прогнозом приточности, называемым гидрографом Q_ПР(t) (рис.1.42).

Как известно, процесс оптимизации разбивается на шаги по времени. Основное уравнение динамического программирования при развитии условной оптимизации с начального состояния

где S– состояние в конце i-го шага,

U_i – управление на i-м шаге,

W_i(S) – условно оптимальная эффективность на всех шагах до i-го, при условии, что система находится в состоянии S.

U_i(S) – условно оптимальное управление на i-м шаге, совместно с U₁,..,U_i-1 формирующее вектор оптимального управления.

Cвойства системы определяют характер зависимости эффекта на шаге w_i(S,U_i) и состояния в начале шага S’=f(S,U_i) как функции только S и управления U_i.

В конце 1-го шага намечается несколько возможных состояний отметки ГВБ, и для каждого определяется расход топлива на ТЭС расчетом по следующему алгоритму:

1) При x₀ и x_i находим V(x₀) и V(x_i);

2) Считается средний расход воды ;

3) По расходу находим отметку x_ГНБ;

4) Определяем средний напор: ;

5) Находим мощность ;

6) Определяем нагрузку ТЭС и расход топлива.

На втором шаге в конце его аналогично намечаются возможные состояния, и для каждого состояния рассматривается все переходы из возможных состояний в конце первого. Для каждого перехода по отметкам в начале и в конце по рассмотренному алгоритму считаются расходы на шаге. Условно оптимальное управление на шаге выбирается по минимуму расхода на 1-ом и 2-ом шагах, определяющего условно оптимальную эффективность для рассмотренного состояния.. Это условно-оптимальное управление запоминается. Такая условная оптимизация проводится последовательно для всех этапов, включая и последний.

Оптимальный график находится обратным ходом от x_К к x₀., используя запомненные условно оптимальные управления.

Недостаток метода – большой объем вычислений.

Поиск по сайту: