Формулировка задачи оптимизации

Задачи оптимизации режима. Критерии.

Оптимизация режимов энергосистем

Режимом энергосистемы называют некоторое состояние ее, определяемое значениями температуры – t°,давления – p, частоты – f, напряжения – U, тока –I, активной мощности – P, реактивной мощности –Q и других физических величин, называемых параметрами режима, которые характеризуют процесс производства, преобразования, передачи и распределения энергии.

Режимы делятся на стационарные и переходные. Оптимизируются только стационарные режимы.

Оптимизация обеспечивается на всех этапах:

1. Оптимально должно работать все оборудование (с максимальным КПД). Это определяется в основном его техническим состоянием;

2. Распределение нагрузки между параллельно работающими агрегатами;

3. Распределение нагрузки между объектами ЭС. Здесь экономический эффект достигается не только за счет экономии топлива в процессе генерации, но и за счет снижения потерь в сети.

Параметры режима ЭС

Математическая модель режима – это система нелинейных алгебраических уравнений, как правило, узловых.

где - матрица узловых проводимостей, имеет порядок n;

- вектор напряжений в узлах;

- вектор узловых мощностей;

n – количество независимых узлов.

Для решения системы должны задаваться независимые параметры, к числу которых относятся узловые мощности и напряжения в балансирующем узле. Имея эти параметры можно однозначно определить режим (если он существует) путем решения системы (1).

Все остальные параметры режима, получаемые на основе расчета: напряжения в узлах ЭС – U_S, потоки по линиям –P_l, Q_l, токи в ветвях –I_l,потери – DP и др., называют зависимыми параметрами режима.

Часть независимых параметров (узловые мощности) в нормальных условиях не подчиняются диспетчеру (нагрузки в узлах). Остальные (мощности источников) должны оптимизироваться. К числу независимых параметров относятся и коэффициенты трансформации автотрансформаторов связи сетей разных напряжений (К_Т), которые могут регулироваться с помощью РПН.

Своеобразным независимым параметром является и состав включенного в работу оборудования, который характеризуется графом G.

Независимые параметры режима, оптимизация которых должна проводиться при диспетчерском управлении, можно рассматривать как вектор X = { P_i, Q_i, K_T, G, }, где индекс i определяет источники.

По аналогии вектор зависимых параметров объединяет все остальные параметры режима, однозначно определяемые при фиксированных допустимых значениях всех независимых параметров:

Y = {U_S, P_l, Q_l, I_l, d, DP,… }

Для определения Y при заданных Xиспользуются различные методы и программы расчета стационарных режимов.

Формулировка задачи оптимизации

В общем случае оптимизация заключается в поиске такого состава оборудования и параметров его работы, при которых потребности в энергии за период T обеспечиваются при минимальных затратах. Решение этой сложной задачи обычно проводится в два этапа. На первом выбирается состав включенного в работу оборудования при упрощенной оптимизации режима.

На втором этапе для принятого состава оборудования .проводится оптимизация режима его работы. При этом должны учитываться затраты не только в энергосистеме, но и у потребителей. В состав затрат в энергосистеме входят амортизация, зарплата, стоимость топлива и различные налоговые отчисления. От режима в основном зависит расход топлива, который и является определяющим целевую функцию.

У потребителей затраты возникают из-за низкого качества электроэнергии, определяемого в первую очередь уровнем напряжения на их шинах. Наличие на потребительских подстанциях трансформаторов с РПН позволяет поддерживать оптимальное напряжение в пределах регулировочного диапазона. В связи с этим затраты у потребителей можно в общем случае не учитывать.

Таким образом, в качестве целевой функции можно принять:

где - расходная характеристика топлива i-ой ТЭС;

- цена топлива;

T – расчетный период.

Оптимизацию за период T проводят там, где имеются в системе электростанции с ограниченным запасом первичного ресурса топлива на ТЭС или воды на ГЭС

При нормированных запасах топлива можно проводить оптимизацию для каждой ступени графика отдельно и независимо

Оптимизация должна проводиться с учетом ограничений, накладываемых на независимые параметры, например на мощности электростанций , а также на зависимые параметры режима, например на напряжения в узлах .

Расходная характеристика топлива является нелинейной зависимостью. Ограничения на зависимые параметры также являются нелинейными, поэтому задача оптимизации относится к нелинейному программированию, которая в общем виде записывается так:

F(Х) ® min ,

G(x) >= 0.

ЗдесьХ = {x₁,…,x_n} – вектор неизвестных, G(X) = {g₁(x),…,g_m(x)} – вектор-функция, состоящая из m элементов.

Если F(Х) или g(Х) или оба нелинейные, то задача относится к нелинейному программированию.

Поиск по сайту: