Помощничек
Главная | Обратная связь


Археология
Архитектура
Астрономия
Аудит
Биология
Ботаника
Бухгалтерский учёт
Войное дело
Генетика
География
Геология
Дизайн
Искусство
История
Кино
Кулинария
Культура
Литература
Математика
Медицина
Металлургия
Мифология
Музыка
Психология
Религия
Спорт
Строительство
Техника
Транспорт
Туризм
Усадьба
Физика
Фотография
Химия
Экология
Электричество
Электроника
Энергетика

Запишіть вираз закону Гука при зсуві?



Що таке чистий зсув?

Зсувом називається такий вид деформації, при якому в поперечних перерізах стержня виникає один внутрішній силовий фактор – поперечна сила .

Деформація зсуву може бути отримана у випадку, коли на брус на досить близькій відстані одна від одної діють дві рівні сили, перпендикулярні до осі бруса і спрямовані у протилежні сторони (рис. 4.1, а).

З допомогою методу перерізів легко визначити, що

.

б)
а)
Нагадаємо інтегра-льну залежність між поперечною силою і дотичним напруженням (рис. 4.1, б)

.

Вважаючи, що дотичні напруження розподілені по площі поперечного перерізу рівномірно, отримаємо

. (4.1)

Припущення про рівномірний розподіл дотичних напружень досить умовне, однак в багатьох випадках воно забезпечує достатній для інженерних розрахунків рівень точності.

З погляду напруженого стану в точці (рис. 4.2) чистий зсув є частковим випадком плоского напруженого стану, коли на гранях елементарного паралелепіпеда діють тільки дотичні напруження .

Головні напруження діють на площадках, що утворюють кути 45° із площадками зсуву і згідно (3.19) дорівнюють:

(4.2)

Що називається абсолютним та відносним зсувам?

При зсуві виникають кутові деформації, що приводять до спотворення прямих кутів у виділених з бруса елементарних паралелепіпедах.

Під дією дотичних напружень грань зсунеться паралельно на деяку відстань , яку називають абсолютним зсувом.

Елемент перекоситься, його кути зміняться на величину , яку називають кутом зсуву, або відносним зсувом:

. (4.3)

 

Запишіть вираз закону Гука при зсуві?

Встановимо залежність між і . При деформації елемента діагональ видовжується. Розглянемо . Кут при точці внаслідок малості деформації приймемо рівним 45°, тоді видовження діагоналі

.  

Якщо початкова довжина діагоналі , то із отримуємо , тоді відносне видовження діагоналі

,  

або

. (4.4)

З іншого боку, видовження діагоналі викликане дією головних напружень знайдемо за формулою (3.25):

,  

або враховуючи (4.2)

. (4.5)

Прирівнявши праві частини (4.4) і (4.5), отримаємо

. (4.6)

Значення позначають буквою і називають модулем зсуву, або модулем пружності другого роду. Модуль зсуву чисельно рівний дотичному напруженню, що викликає відносний зсув рівний одиниці.

Модуль зсуву є фізичною сталою матеріалу, що характеризує його здатність опиратися пружним деформаціям при зсуві.

 

Залежність між і називають законом Гука при зсуві

Що таке модуль зсуву?

Модуль зсуву (модуль пружності другого роду) - характеристика пружних властивостей ізотропних твердих тіл в умовах деформації зсуву, один із модулів пружності. Модуль зсуву є фізичною сталою матеріалу, що характеризує його здатність опиратися пружним деформаціям при зсуві.

Модуль зсуву здебільшого позначається грецькою літерою μ або латинською літерою G, й вимірюється в Па. Характерне значення модуля зсуву твердих тіл лежить в області гігапаскалів. Модуль зсуву часто називають модулем пружності другого роду.

Довільну деформацію ізотропного твердого тіла можа розбити на дві важливі складові — деформацію розтягу/стиску, яка зв'язана із зміною лінійних розмірів тіла, й деформацію зсуву, при якій змінюється форма тіла.

Фізичний зміст модуля зсуву визначається рівнянням:

де

— дотичне напруження;

F — зсувне зусилля;

A — площа зсуву під впливом зусилля F;

— деформація зсуву;

Δx — зміщення;

l — початкова довжина.

 

 




Поиск по сайту:

©2015-2020 studopedya.ru Все права принадлежат авторам размещенных материалов.