Зсувом називається такий вид деформації, при якому в поперечних перерізах стержня виникає один внутрішній силовий фактор – поперечна сила .
Деформація зсуву може бути отримана у випадку, коли на брус на досить близькій відстані одна від одної діють дві рівні сили, перпендикулярні до осі бруса і спрямовані у протилежні сторони (рис. 4.1, а).
З допомогою методу перерізів легко визначити, що
.
б)
а)
Нагадаємо інтегра-льну залежність між поперечною силою і дотичним напруженням (рис. 4.1, б)
.
Вважаючи, що дотичні напруження розподілені по площі поперечного перерізу рівномірно, отримаємо
.
(4.1)
Припущення про рівномірний розподіл дотичних напружень досить умовне, однак в багатьох випадках воно забезпечує достатній для інженерних розрахунків рівень точності.
З погляду напруженого стану в точці (рис. 4.2) чистий зсув є частковим випадком плоского напруженого стану, коли на гранях елементарного паралелепіпеда діють тільки дотичні напруження .
Головні напруження діють на площадках, що утворюють кути 45° із площадками зсуву і згідно (3.19) дорівнюють:
(4.2)
Що називається абсолютним та відносним зсувам?
При зсуві виникають кутові деформації, що приводять до спотворення прямих кутів у виділених з бруса елементарних паралелепіпедах.
Під дією дотичних напружень грань зсунеться паралельно на деяку відстань , яку називають абсолютним зсувом.
Елемент перекоситься, його кути зміняться на величину , яку називають кутом зсуву, або відносним зсувом:
.
(4.3)
Запишіть вираз закону Гука при зсуві?
Встановимо залежність між і . При деформації елемента діагональ видовжується. Розглянемо . Кут при точці внаслідок малості деформації приймемо рівним 45°, тоді видовження діагоналі
.
Якщо початкова довжина діагоналі , то із отримуємо , тоді відносне видовження діагоналі
,
або
.
(4.4)
З іншого боку, видовження діагоналі викликане дією головних напружень знайдемо за формулою (3.25):
,
або враховуючи (4.2)
.
(4.5)
Прирівнявши праві частини (4.4) і (4.5), отримаємо
.
(4.6)
Значення позначають буквою і називають модулем зсуву, або модулем пружності другого роду. Модуль зсуву чисельно рівний дотичному напруженню, що викликає відносний зсув рівний одиниці.
Модуль зсуву є фізичною сталою матеріалу, що характеризує його здатність опиратися пружним деформаціям при зсуві.
Залежність між і називають законом Гука при зсуві
Що таке модуль зсуву?
Модуль зсуву (модуль пружності другого роду) - характеристика пружних властивостей ізотропних твердих тіл в умовах деформації зсуву, один із модулів пружності. Модуль зсуву є фізичною сталою матеріалу, що характеризує його здатність опиратися пружним деформаціям при зсуві.
Модуль зсуву здебільшого позначається грецькою літерою μ або латинською літерою G, й вимірюється в Па. Характерне значення модуля зсуву твердих тіл лежить в області гігапаскалів. Модуль зсуву часто називають модулем пружності другого роду.
Довільну деформацію ізотропного твердого тіла можа розбити на дві важливі складові — деформацію розтягу/стиску, яка зв'язана із зміною лінійних розмірів тіла, й деформацію зсуву, при якій змінюється форма тіла.
Фізичний зміст модуля зсуву визначається рівнянням: