Расчет высоты абсорбера по числу единиц переноса

Высота насадки определяется как произведение числа единиц переноса на высоту насадки h_у, эквивалентную одной единице переноса:

.

Множитель называется числом единиц переноса. Величина равна:

.

Множитель представляет собой высоту участка насадки, соответствующего одной единице переноса, то есть изменению концентрации улавливаемого компонента в газе Y на величину D_ср и называется высотой единицы переноса:

.

Число единиц переноса можно определить по формуле , которая применяется в том случае, когда линия равновесия является прямой или близка к ней, а также графическим методом или методом графического интегрирования.

Рис. 1.6. Графическое определение числа единиц переноса

Рассмотрим графический метод. На диаграмме Y – X (рис. 1.6) проводят линию МN, делящую пополам отрезки ординат, заключенные между рабочей линией АВ и линией равновесия ОС. Эти отрезки ординат равны Y – Y* и выражают движущую силу процесса. Затем -через точку В на рабочей линии, соответствующую состоянию фазы G на выходе из аппарата, проводят горизонталь. Эту горизонталь, пересекающуюся с линией МN в точке D, продолжают до точки Е, причем отрезок ВЕ равен удвоенному отрезку ВD. Из точки Е проводят вертикаль ЕF до пересечения с рабочей линией.

Из подобия треугольников ВЕF и ВDК следует . Но по построению и . Таким образом,

.

Ступенька ВЕF соответствует некоторому участку аппарата, в котором изменение рабочих концентраций в фазе G равно ЕF, а в фазе L соответствует ВЕ. Отрезок КL изображает среднюю движущую силу на этом участке. Так как изменение рабочей концентрации ЕF по построению равно средней движущей силе КL, то ступенька ВЕF соответствует одной единице переноса.

Продолжая вписывать указанным выше способом ступеньки до точки А, соответствующей состоянию системы на входе в аппарат, находим число единиц переноса (равное числу ступенек), необходимое для достижения заданного изменения рабочих концентраций между точками А и В.

Если между точками В и A не вписывается целое число ступенек, то число единиц переноса, соответствующее последней неполной ступеньке, равно отношению отрезка АP, ограничивающего неполную ступеньку, к вертикальному отрезку SТ между рабочей линией и линией равновесия, проведенного через середину основания неполной ступеньки.

Если рабочая линия расположена ниже линии равновесия (то есть при десорбции), то построение ступенек ведут не слева направо, как описано выше, а справа налево, начиная от точки А.

Рассмотренный метод применим, если на участке соответствующем одной ступеньке (рис. 1.6) линия равновесия сильно не отличается от прямой. В противном случае отрезок КL не будет изображать среднюю движущую силу на данном участке. В этом случае пользуются более точным методом графического интегрирования [4].

Определение высоты абсорбера через высоту, эквивалентную теоретической тарелке.

Высота слоя насадки Н_н рассчитывается по уравнению

,

где - высота, эквивалентная теоретической тарелке; - число теоретических тарелок.

Число теоретических тарелок-ступеней изменения концентрации в абсорбере определяют обычно графическим путем (см. рис. 1.3).

Высоту насадки h, эквивалентную одной теоретической тарелке, для условий, соответствующих точке нагрузки (началу эмульгирования), определяют по уравнению

.

Здесь m - среднее значение тангенса угла наклона кривой равновесия к оси абсцисс в координатах .

Рис. 1.7. Определение угла наклона линии равновесия

Величину m с достаточной точностью можно найти спрямлением участков кривой равновесия (заменой кривой равновесия ломаной линией), при этом

,

где – тангенсы углов наклона прямых на отдельных участках,

i – число прямолинейных участков ломаной линии.

Средний наклон линии равновесия можно определить как наклон хорды, проведенной через точки М и N (см.рис. 1.7) ограничивающие рабочий участок линии равновесия:

,

где – ординаты точек М и N, а – абсциссы этих точек.

Если растворимость абсорбируемого газа подчиняется закону Генри и линия равновесия представляет собой прямую, то множитель из формулы принимается равным единице. Высота насадки, эквивалентная одной теоретической ступени, h_э может быть рассчитана по уравнению

Эта формула рекомендуется В. В. Кафаровым для колонн, работающих в эмульгационном режиме.

Высота насадки, эквивалентная одной единице переноса, зависит от характеристик насадки и фазового состояния газожидкостной системы:

.

Высота насадки, эквивалентная одной единице переноса для газовой фазы, h_y определяется следующим образом:

для нерегулярных насадок

;

для регулярных насадок

.

Величина h_y может быть также определена по формуле

.

Высота насадки, эквивалентная одной единице переноса для жидкой фазы h_y, определяется по формуле

.

Эквивалентный диаметр насадки:

.

Критерий Рейнольдса:

, .

Массовые скорости:

; .

Диффузионный критерий Прандтля:

;

Приведенная толщина пленки жидкости, стекающей по насадке:

.

Тарельчатые колонны.

Определение высоты тарельчатой колонны проводится по уравнению

,

где – высота тарельчатой части колонны, м; – высота сепарационной части колонны, м; – расстояние от нижней тарелки до днища, м; – число тарелок; – расстояние между тарелками, м.

Определение числа тарелок. Определение числа тарелок может быть выполнено несколькими методами. Первый и наиболее простой из них использует так называемый средний к.п.д. тарелок. Из-за недостаточной теоретической обоснованности его применяют при приближенных расчетах. По этому методу число тарелок п определяют по формуле:

.

Здесь – число теоретических тарелок-ступеней изменения концентрации, которое находят графическим методом построения (см. рис. 1.3).

Значения η определяют по опытным данным и находятся в пределах 0,3 - 0,8.

По другому методу действительное число тарелок определяется также графическим методом с построением кинетической кривой. Для построения кинетической кривой предложено несколько способов.

Первый способ построения кинетической кривой основан на общих положений массопередачи. В соответствии с ним после построения рабочей линии и кривой равновесия рассчитывается коэффициент массопередачи:

,

где , – коэффициент массоотдачи соответственно в жидкой и газовой фазах, .

Коэффициент массоотдачи в газовой и жидкой фазах:

для колпачковых тарелок

;

;

для ситчатых тарелок

;

,

где - скорость газа, отнесенная к свободному сечению колонны, м/с; - гидравлическое сопротивление жидкости на тарелке, Па.

Число единиц переноса одной тарелки:

.

Здесь – рабочая площадь тарелки, м²:

.

Определяем величину С_у:

.

Величина отрезков на вертикалях диаграммы у – х между линией рабочих концентраций и вспомогательной кинетической кривой

.

Рис. 1.8. Определение числа ступеней изменения концентрации

На линии рабочих концентраций (рис. 1.8) наносят ряд точек А₁, А₂, А₃ и т. д., а на линии равновесия – соответствующие им точки С₁, С₂, С₃ и т. д.

Пользуясь полученным равенством , находят на отрезках ,и т. д. точки В₁,В₂,В₃и т. д. Проводя через полученные точки В₁,В₂,В₃и т. д. линию, получают вспомогательную кинетическую кривую. Из точки В₁ в пределах заданных рабочих концентраций у_н и у_к между линией рабочих концентраций и вспомогательной кинетической кривой строят ломаную линию А₁В₁ – А₂В₂ – А₃В₃ и т. д. Полученное число ступеней (или отрезков ) и дает необходимое для заданных условий число тарелок.

Число единиц переноса n на одну тарелку может быть определено в зависимости от чисел переноса для газовой фазы n₁ и для жидкой фазы n₂ по уравнению

.

Значения n_г и n_ж для колпачковых и ситчатых тарелок приведены в [4].

После определения n₀ находим относительный коэффициент извлечения Е:

,

где .

Относительный коэффициент извлечения Е представляет собой отношение количества поглощенного на тарелке компонента к количеству, поглощенному при достижении равновесия между газом и находящейся на тарелке жидкостью.

Рис. 1.9. Графическое определение числа тарелок

Исходя из изложенного, число тарелок можно найти графически следующим путем. Определив Е из формулы , проводят на у – х диаграмме рис. 1.9 ряд вертикальных прямых , и т. д. и делят эти отрезки между линией равновесия и рабочей линией в отношении . Через найденные при этом точки N₁, N₂ и т. д. проводят линию ЕF, называемую кинетической кривой. Далее, начиная от точки А, соответствующей составу газа и жидкости на входе в аппарат, вписывают между рабочей и кинетической кривой ступенчатую линию из вертикальных и горизонтальных участков отрезков, как показано на рис. 1.9. Число вертикальных отрезков этой ступенчатой линии между начальным и конечным составами газа у₁ и у₂ равно числу тарелок, необходимому для достижения заданного изменения состава газа.

Рис. 1.10. Определение угла наклона касательных к линии равновесия

Кинетическую кривую можно построить также следующим образом. Задаемся рядом значений х, на оси абсцисс проводим из этих точек вертикальные линии, пересекающие линию равновесия и рабочую линию (рис. 8.10). В точках пересечения с равновесной кривой проводим касательную к линии равновесия. Определяем тангенс угла наклона касательной линии m. Для каждого значения m определяем величину n₀ и Е. В соответствии с полученными значениями Е строим кинетическую кривую.

Поиск по сайту: