Склад лабораторної роботи

ЛАБОРАТОРНА РОБОТА № 2

ПОБУДОВА П’ЄЗОМЕТРИЧНОЇ І НАПІРНОЇ ЛІНІЙ ПРИ НАПІРНОМУ РУСІ РІДИНИ В ТРУБОПРОВОДІ ЗМІННОГО ПОПЕРЕЧНОГО ПЕРЕРІЗУ

Загальні відомості

П’єзометрична і напірна лінії – це графіки зміни по довжині потоку відповідно п’єзометричного і гідродинамічного напорів, які входять в рівняння Д.Бернуллі.

Рівняння Д.Бернуллі для потоку в’язкої рідини при сталому плавнозмінному русі має наступний вигляд:

.

(2.1)

Всі члени рівняння мають лінійну розмірність:

- висота положення вибраної точки в живому перерізі потоку над площиною порівняння, м;

- п’єзометрична висота ;

– швидкісна висота (швидкісний напір), ;

– коефіцієнт кінетичної енергії (коефіцієнт Коріоліса), який враховує нерівномірність розподілу місцевих швидкостей и по живому перерізу потоку, безрозмірний ( ), але в деяких випадках (наприклад, при розрахунках труб і каналів) для спрощення, з допустимою для практики похибкою, приймають α=1;

– втрата напору на подолання сил тертя, .

Геометричний зміст рівняння Д.Бернуллі легко з’ясувати при вивченні руху рідини в трубі, зображеного на рис. 2.

Рис. 2. Схема п'єзометричної та напірної ліній при напірному русі рідини в трубі змінного поперечного перерізу

На вказаній трубі позначено три перерізи, центри ваги яких розміщені від горизонтальної площини порівняння 0-0 на відстані, відповідно, , і . Відкладемо вертикально вверх від центра ваги кожного перерізу п’єзометричну висоту і швидкісну висоту . Крива Е-Е, яка з’єднує верхні кінці сум трьох вказаних відрізків, називається напірною лінією, а сума трьох висот

(2.2)

називається гідродинамічним напором.

Для нев’язкої рідини і тому напірна лінія буде паралельна горизонтальній площині порівняння 0-0, тобто вона буде горизонтальною.

Якщо в трубі рухається в’язка рідина, то гідродинамічний напір вздовж потоку буде зменшуватись тому, що частина напору втрачається на подолання сил тертя. Таким чином крива Е-Е виражена низхідною лінією. Падіння напірної лінії на одиницю довжини потоку називається середнім гідравлічним похилом і виражається залежністю:

,

(2.3)

де - відстань між перерізами;

.

(2.4)

Лінія Р-Р, що з’єднує верхні кінці сум двох відрізків називається п’єзометричною лінією, а суму двох висот

(2.5)

називається п’єзометричним напором.

Падіння п’єзометричної лінії на одиницю довжини потоку називається п’єзометричним похилом і виражається залежністю:

.

(2.6)

П’єзометрична лінія може знижуватись при збільшенні швидкості вздовж потоку, або підвищуватися при зменшенні швидкості, а тому п’єзометричний похил може бути або додатнім, або від’ємним. Гідравлічний похил завжди додатній, так як частина гідродинамічного напору витрачається на подолання сил тертя на шляху руху рідини між перерізами.

У випадку рівномірного руху, тобто коли середня швидкість у всіх перерізах однакова, напірна і п’єзометрична лінії між собою взаємно паралельні прямі лінії, а тому, в цьому випадку, гідравлічний і п’єзометричний похили будуть однаковими .

Кожний із членів рівняння Д.Бернуллі має цілком визначений фізичний (енергетичний) зміст, а саме:

- питома потенціальна енергія положення рідини в даній точці (енергія рідини, що віднесена до одиниці ваги, називається питомою енергією);

– питома потенціальна енергія гідродинамічного тиску;

- питома кінетична енергія;

- втрати повної питомої енергії на подолання опору руху рідини.

Сума двох членів – це потенціальна питома енергія рідини в даному перерізі потоку.

Сума трьох членів рівняння Д.Бернуллі – це повна питома енергія рідини в даному перерізі потоку:

.

(2.7)

Тоді рівняння (2.1) може бути записано для двох перерізів у наступному вигляді:

.

(2.8)

З фізичної (енергетичної) точки зору лінію Е-Е називають лінією повної питомої енергії, а лінію Р-Р – лінією питомої потенціальної енергії.

Таким чином, рівняння Д.Бернуллі, з точки зору фізики, виражає математичний вираз відомого закону збереження механічної енергії руху рідини.

Рівняння Д.Бернуллі знайшло широке застосування при дослідженні різних теоретичних питань технічної механіки рідини (гідравліки) та вирішення практичних задач руху рідини. Так, наприклад, за допомогою рівняння Д.Бернуллі визначається висота установки осі відцентрового насоса і проводиться розрахунок всмоктувальних трубопроводів.

На використанні рівняння Д.Бернуллі засновані розрахунки багатьох водомірних пристроїв (витратомірів Вентурі, діафрагми, сопла) та деяке водопідйомне устаткування (наприклад, ежектори).

Рівняння Д.Бернуллі використовується при розрахунках водопроводів, маслопроводів, бензопроводів, систем водяного охолодження та опалення, при побудові п’єзометричних ліній в напірних трубопроводах і т.п.

Склад лабораторної роботи

Побудова п’єзометричної і напірної ліній при напірному русі рідини в трубопроводі змінного поперечного перерізу.

Дослідна установка

Дослідна установка складається з трубопроводу змінного перерізу (рис.2), який об’єднує декілька окремих послідовно з’єднаних між собою труб різних діаметрів. В трьох перерізах з плавно змінним рухом установлені гідрометричні трубки Піто. Гідрометрична трубка складається з прямої трубки, яка є звичайним п’єзометром, і динамічної трубки, нижній кінець якої зігнутий так, щоб її вхідний отвір був направлений проти течії рідини.

Трубопровід з гідрометричними трубками підключений до напірного резервуару з водою, обладнаний краном для регулювання витрати води, а також мірним резервуаром для вимірювання витрати води об’ємним способом.

Поиск по сайту: