Отделим переменные и проинтегрируем от сечения 1 до сечения М:
, получим для единичного расхода:
(3)
а на всем протяжении отсечения 1 до сечения 2:
, (4)
тогда (5)
Для конечного сечения (на урезе правой реки), где x=L1-2
(6)
Определение расстояния до водораздела.
Наличие инфильтрации приводит к возникновению на поверхности грунтовых вод подземного водораздела. При этом движение подземных вод от водораздела в сторону рек отличается.
Расход через сечение на водоразделе равен нулю (qx = 0). Обозначив расстояние до водораздела через а, и учитывая, что qx = 0, найдем а:
(7)
Если h1 = h2, то а= , т.е. водораздел посредине,
если h1 > h2, то а< , т.е. водораздел смещен влево,
если h1 < h2 , то а> , т.е. водораздел смещен вправо.
Значение а может быть отрицательным (а<0) или больше L1-2, когда водораздел находится за пределами междуречного массива.
Построение кривой депрессии.
Используя уравнение
(8)
определим ординату кривой депрессии на расстоянии x от левой реки
Для нахождения q1 необходимо решить другое уравнение относительно hx,
(9)
отсюда с учетом q1
(10)
откуда: (11)
Это уравнение эллипса.
Следовательно, в междуречном массиве кривая депрессии грунтовых вод при наличии инфильтрационного питания описывается уравнением эллипса, при отсутствии инфильтрационного питания - уравнением параболы
Максимальная мощность ординаты кривой депрессии находится на водоразделе и поэтому, приняв х = а в предыдущем уравнении можно получить hmax
(12)
Расчет расходов и ординат депрессии междуречных потоков грунтовых вод с наклонным залеганием водоупора сложный и еще недостаточно разработанный, поэтому на практике обычно водоупорное основание условно считают горизонтальным.
Потоки подземных вод в междуречном массиве неоднородного строения. Положим W=const и горизонтальное залегание водоупора i =0.
Пусть в пределах междуречья имеются 2-а участка:
L1, где k1 и L2 , где k2
Составим уравнение для единичного расхода на границе 2-ух фрагментов используя формулу:
(13)
для фрагмента 1-S
(14)
для фрагмента S-2
(15)
В силу неразрывности потока приток подземных вод к правой границе левого фрагмента равен их оттоку от левой границы правого фрагмента, поэтому правые части этих формул можно приравнять:
(16)
откуда (17)
Задание
Задача 1.(Для варианта 1).
Междуречье шириной 9км сложено трещиноватыми известняками, которые подстилаются плотными горизонтально залегающими глинами. Мощность водонасыщенных известняков у рек 83м и 75м. Коэффициент фильтрации 26м/сут. В инфильтрационном питании участвуют лишь 30% годового количества осадков, которое достигает 380мм.
Необходимо определить единичный расход подземных вод в реке и построить депрессионную кривую.
Таблица 1.Исходные данные по вариантам для задачи 1.
№
вари-
анта
L1-2
км
h1,
м
h2,
м
k,
м/сут
%,
W
W,
мм
18.90
174.3
157.5
54.6
60.0
9.90
91.3
82.5
28.6
33.0
8.20
75.4
68.2
23.6
27.3
13.5
124.5
112.5
39.0
45.0
6.0
55.3
50.0
17.3
20.0
16.2
149.4
135.0
46.8
55.0
5.0
46.1
41.7
14.4
16.7
8.0
74.7
67.5
23.5
27.0
10.0
92.2
83.3
29.9
33.0
18.9
174.3
157.5
54.6
63.0
4.3
39.5
35.8
12.4
14.3
10.2
94.6
85.5
29.6
34.2
7.9
72.8
65.8
22.8
26.3
21.3
95.3
87.3
38.3
42.3
3.3
70.7
62.7
13.7
17.7
27.3
95.9
92.5
40.8
42.0
2.7
70.2
67.9
15.7
18.0
8.0
99.5
87.6
31.2
36.0
5.5
69.2
60.9
21.7
25.0
Задача 2.(Для варианта 1).
Расстояние от реки до канала равно 1730м. На этом расстоянии водоносные аллювиальные пески с коэффициентом фильтрации 10.0м/сут. Среднее годовое количество осадков характеризуется величиной 520мм. В инфильтрационном питании участвует только 31% этих осадков. Уровни воды в реке и канале находятся на отметках соответственно 34.0м и 33.0м. Водоупорное ложе плотных глин залегает наклонно с отметками 20.0м у реки и 24.0м у канала.
Определить величины единичного расхода подземного стока в реку и канал, расстояние до водораздела, ординату водораздела, а также построить депрессионную кривую.
Таблица 2.Исходные данные по вариантам для задачи 2.